To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Kody splotowe
Zastosowanie
Niekiedy potrzeba buforowania fragmentu wiadomości przed zakodowaniem, tak jak to ma miejsce
w koderze blokowym, jest przeszkodą, gdyż dane do zakodowania napływają strumieniem. Wtedy
wyjściem jest zastosowanie kodera splotowego, który przetwarza dane w sposób ciągły. W praktyce
kodery splotowe są stosowane np. jako sposób korekcji błędów przy zapisie na płytach DVD.
Opis działania
Działanie kodera splotowego można porównać do działania maszyny o skończonej liczbie stanów.
Składa się ona z:
1. M-stopniowego rejestru przesuwnego (składającego się z M przerzutników),
2. n sumatorów modulo 2,
3. multipleksera.
L-bitowy ciąg wiadomości jest kodowany w n(L+M) -bitowy ciąg wyjściowy.
Def. Stopa kodu kodu splotowego wyraża się wzorem:
L
r=
bitów /symbol
n LM
Zazwyczaj L » M, więc przyjmuje się w przybliżeniu:
1
r= .
n
Def. Długość ograniczona kodu splotowego jest równa liczbie przesunięć, podczas których
pojedynczy bit wiadomości może wpłynąć na wyjście kodera. Dla kodera o M-stopniowym
rejestrze przesuwnym, długość ograniczona kodu K = M + 1.
Przykład
Schemat przykładowego kodera splotowego dla n=2 oraz K=3 przedstawiony jest poniżej:
Kod generowany przez ten koder jest kodem niesystematycznym. W przeciwieństwie do kodów
blokowych, zazwyczaj stosuje się niesystematyczne kody splotowe.
Niech wiadomość do zakodowania ma postać: 10011. Przy rozpoczęciu kodowania zakładamy, że
koder jest wyzerowany, czyli we wszystkich przerzutnikach znajdują się wartości 0. Kolejne bity
wiadmości “wsuwamy” z lewej strony, po czym “wędrują” one zgodnie z kierunkiem strzałek, po
drodze zapamiętywane w kolejnych przerzutnikach rejestru przesuwnego. Wynik dodawania
(zgodnie ze schematem) w sumatorach modulo dwa przechodzi do multipleksera, a stąd na wyjście.
Zauważmy, że multiplekser, na schemacie umieszczony jako “przełącznik”, w każdym swoim
położeniu definiuje aktywną ścieżkę w koderze (w tym przypadku są dwie, również zaznaczone na
schamacie). Prześledźmy kolejne fazy kodowania wiadomości 10011 dla pierwszej ścieżki:
Zauważmy, że gdy wyczerpią się bity z ciągu wejściowego, kodowanie przebiega dalej, aż do
wyzerowania rejestru przesuwnego. Zakładamy wtedy, że na wejście kodera wchodzi cały czas
wartość 0, jest to tzw ogon wiadomości. Zbierając dane z wyjścia kodera otrzymujemy ciąg
1111001. Postępując analogicznie dla drugiej ścieżki, otrzymamy 1011111. Multiplekser ustawia w
ciąg wyjściowy naprzemiennie bity napływające z kolejnych ścieżek, więc w rezultacie
otrzymujemy:
c = (11 10 11 11 01 01 11)
jako zakodowany ciąg wyjściowy.
Kodowanie z wykorzystaniem odpowiedzi impulsowych kodera
Każdą ścieżkę od wejścia do wyjścia kodera można scharakteryzować za pomocą odpowiedzi
impulsowej, czyli odpowiedzi danej ścieżki na symbol 1 podany na wejście (przy założeniu, że
wszystkie przerzutniki były początkowo wyzerowane):
g i , g i , g i , ... , g i .
0
1
2
M
Kompletny koder splotowy jest opisany przez zbiór wielomianów
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)