Granice; ciągłość funkcji - zestaw 02 i 03

Zestaw uzupełniający 2a i 3a
Najpopularniejsze zbiory zadań:
W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część pierwsza, Warszawa, PWN, 1975.
W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część druga, Warszawa, PWN, 1975 (istnieją wydania późniejsze, jednotomowe).
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część I i II, Warszawa, PWN ,1974.
S. Białynicz, K. Zieliński, Zadania z matematyki wyższej, Warszawa, PWN, 1966.
G. N. Berman, Sbornik zadač po kursu matematičeskogo analiza, Moskva, Leningrad, Gosud. Izdat. Techniko-Teoreticz. Literatury, 1951.
Tylko dla ambitnych: L. D. Kudriavcev, A. D. Kutasov, W. I. Czechłow, M. I. Szabunin, Sbornik zadač po matema­tičeskomu analizu, I: Predeł. Niepreryvnost'. Differencirujemost'. Moskva, Nauka, 1984; II: Integrały. Rjady. Moskva, Nauka, 1986.
Granice; ciągłość funkcji.
1. Obliczyć granice, o ile istnieją:
a) b) c) d)
e) f) g) h) i) j) k)l) m) n) o) p)
2. Dla jakiej wartości a funkcja określona wzorami: jest ciągła (prawostronnie) w punkcie 0?
3. Dla chętnych: dla funkcji f, danej wzorem zbadać: a) ciągłość w punkcie 0; b) istnienie pochodnej (różniczkowalność) w punkcie 0; c) ciągłość tej pochodnej w punkcie 0.
... zobacz całą notatkę