1.Rozkład empiryczny, cechy i jego opis.
Określenie empirycznego rozkładu cechy polega na przyporządkowaniu uszeregowanym rosnąco wartościom, przyjmującym przez tę cechę odpowiednio zdefiniowanych częstości ich występowania. Rozkład empiryczny może być prezentowany za pomocą liczbową i graficzną.
Miarą położenia i tendencji centralnej jest średnia arytmetyczna czyli suma wartości cechy w całym zbiorze podzielona przez liczebność tego zbioru.
Medianą rozkładu empirycznego (me) nazywamy taka wartość cechy, że co najmniej połowa jednostek zbiorowości ma wartość cechy nie większą od niej i równocześnie co najmniej połowa jednostek ,ma wartość cechy nie mniejszą od jej wartości..
Dominantą (do) w rozkładzie empirycznym nazywamy rozkład cechy występujący w tym rozkładzie najczęściej tzn. wartość, której odpowiada największa liczebność.
2. Zmienna losowa i jej rozkład.
Zmienna losowa jest wartością , która w zależności od przypadku przybiera pewene wartości z określonymi prawdopodobieństwami.
Zmienna losową nazywamy funkcję X(e) jeśli każdemu zdarzeniu elementarnemu e przyporządkowujemy jedną i tylko jedną liczbę X (e) = x
Zmienna losowa X jest zmienna skokową jeśli możemy przyjmować skończoną lub nieskończoną, ale przeliczalną liczbę wartości.
Zmienna losowa X jest zmienną ciągłą jeśli jej możliwe wartości należą do przedziału ze zbioru liczb rzeczywistych. Rozkład zmiennej losowej X można określić za pomocą funkcji prawdopodobieństwa lub dystrybuanty.
Argumentami funkcji prawdopodobieństwa są wartości zmiennej losowej, natomiast wartościami tej funkcji - prawdopodobieństwa realizacji poszczególnych wartości zmiennej losowej.
Dystrybuanta przyjmuje wartości równe prawdopodobieństwu tego, że zmienna losowa X przyjmuje wartość większą od wartości argumentu. 3. Estymacja punktowa i przedziałowa parametrów rozkładu populacji generalnej.
Teoria estymacji stanowi zbiór metod pozwalających na wnioskowanie o postaci rozkładu populacji generalnej na podstawie obserwacji uzyskanej w próbie losowej. Inaczej mówiąc estymacja polega na szacowaniu wartości parametrów, ewentualnie na podstawie rozkładu empirycznego określanego dla próby.
W zależności od sposobu w jaki dokonuje się szacunku wartości parametru rozróżniamy estymację przedziałową i punktową.
Punktowa - za ocenę wartości parametru przyjmuje się jedną konkretną wartość otrzymaną na podstawie wyników próby, oczywiście przy zachowaniu odpowiednich reguł wyznaczania tej wartości.
Przedziałowa - wyznacza się odpowiednio pewien liczbowy przedział, w którym z określonym prawdopodobieństwem zawiera się wartość szacowanego parametru.
(…)
… reguł wyznaczania tej wartości.
Przedziałowa - wyznacza się odpowiednio pewien liczbowy przedział, w którym z określonym prawdopodobieństwem zawiera się wartość szacowanego parametru. 4. Analiza wariancji. Porównania wielokrotne w analizie wariancji.
Analiza Wariancji jest techniką badania wyników (obserwacji ), które zależą od jednego lub więcej czynników działających równocześnie. Za pomocą tej techniki określa się czy wyodrębnione czynniki wywierają wpływ na obserwowane wyniki. Porównanie wielokrotne w analizie wariancji stosuje się jeśli zostaje odrzucona hipoteza zerowa o równości wszystkich średnich. Jedną z metod porównań wielokrotnych jest metoda Fishera tzw. Procedura najmniejszej istotnej różnicy NIR.
Polega ona na porównaniu różnic pomiędzy parami średnich z próby z pewną wielkością nazwaną właśnie najmniejszą istotna różnicą.
- jest wartością krytyczną w rozkładzie t- Studenta z n-r stopniami swobody dla poziomu istotności przyjętego przy weryfikacji hipotezy o identyczności średnich, ni oraz nj oznaczają liczebność prób, odpowiednio z i-tej o j-tej populacji
5. Klasyczny model regresji liniowej z wieloma zmiennymi niezależnymi.
Klasyczny model regresji liniowej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)