Funkcje cyklometryczne - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 63
Wyświetleń: 1008
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Funkcje cyklometryczne - wykład - strona 1 Funkcje cyklometryczne - wykład - strona 2

Fragment notatki:

Zadania z matematyki
Funkcje cyklometryczne
1.
Obliczyć wartość wyrażenia
1.1.
sin(arc cos 1 ),
5
1.2. cos(arc tg 2),
1.3.
2
tg(arc sin 5 ),
5
1.4. ctg(arc cos 6 ),
1.5.
1
2
1.6.
cos 3 arc sin
1.7.
tg 5 arc tg
2.

arc cos
3
2
(
(


+ arc tg(− 3) − 3 arc sin 22 ,

3
2

3
2
− 1 arc sin
4

3
2
)
.
Wyprowadzić wzory:
arc sin x =
3.
)
+ arc cos(− 1 ) ,
2
π
− arc cos x,
2
arc tg x =
π
− arcctgx.
2
Wyprowadzić wzory:
3.1.

arc sin x = arc cos 1 − x2 ,
3.2.
arc cos x = arc sin?;
3.3.
arc sin x = arc tg?,
3.4.
arc tg x = arc sin?,
3.5.
arc sin x = arcctg?
3.6.
arcctgx = arc sin?,
3.7.
arc cos x = arcctg?
3.8.
arc tg x = arc cos?,
3.9.
arc cos x = arcctg?
3.10. arc cos x = arc sin x?,
3.11. arc tg x = arcctg?
3.12. arcctg = arc tg?.
1
4.
Naszkicować wykresy funkcji:
4.1.
y = arc sin x,
4.2.
y = arc tg x,
4.3.
y = arc cos x.
4.4.
y = arc sin x,
4.5.
y = arcctgx
4.6.
y = arc sin(2x − 1),
4.7.
y = arc cos(2x − 3),
4.8.
y = | arc tg x|,
4.9.
1
y = arcctg x ,
1
4.10. y = arc sin x ,
4.13. y =
1
4.11. y = arc cos x ,
1
,
arc sin x
4.14. y =
4.16. y = arc sin(sin x),
1
4.12. y = arc tg x ,
1
,
arcctgx
4.15. y = sin(arc sin x),
4.17. y = arc tg(tg x),
4.18. y = arcctg(tg x).
5. Wyznaczyć dziedzinę podanej funkcji. Sprawdzić czy jest ona funkcją
różnowartościową. Jeżeli jest to znaleźć funkcję odwrotną.
5.1.
y = arc cos(3x − 1),
(
5.3.
x−1
y = arc cos
x+2
5.5.
y = sin x
6.
5.2.
y = arc sin
5.4.
y = arc sin
5.6.
y = 2 tg
)
(π/2
x
3π/2),

2x − 1,
(√
x+1
x−1
x−1
2
)
,
(0
x
Rozwiązać nierówności:
log 1 (arc tg x) 2 − log2 π,
6.1.
arc sin(log x) 0, ,
6.2.
6.3.
1
arc cos x arc sin 3 ,
6.4. arc tg x
2
2
2
arcctg 7 .
2).
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz