To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zasada nieoznaczoności Obserwacje przedmiotów opierają się na rejestrowaniu światła odbitego przez te przedmioty. Światło w „zderzeniu” z przedmiotem o dużej masie praktycznie nie zaburza jego ruchu, ale całkiem inną sytuację mamy w przypadku elektronów. Tutaj też spodziewamy się, że zobaczymy elektron gdy odbijemy od niego światło (tak jak widzimy np. stół rejestrując światło odbite od niego). W tym jednak przypadku elektron w zderzeniu z fotonem dozna odrzutu, który całkowicie zmieni jego ruch (przypomnijmy sobie efekt Comptona). Zmiany tej nie można uniknąć ani dokładnie ocenić. Gdyby więc istniały orbity to byłyby one całkowicie niszczone przy próbie pomiarów mających potwierdzić ich istnienie. Dlatego wolimy mówić o prawdopodobieństwie niż o orbitach. Aby przetestować nasze możliwości pomiarowe rozważmy wiązkę elektronów padających z prędkością v 0 na szczelinę o szerokości ∆ y , tak jak na rysunku. Jeżeli elektron przechodzi przez otwór to znamy jego położenie z dokładnością ∆ x . Elektrony ulegają ugięciu na szczelinie tak, że na ekranie obserwujemy obraz dyfrakcyjny. Oznacza to, że elektrony mają teraz oprócz prędkości poziomej także składową w kierunku y (są odchylone). Spróbujmy ocenić tę składową pionową prędkości. Rozpatrzmy np. elektron padający na ekran w miejscu pierwszego minimum dyfrakcyjnego (punkt a na rysunku poniżej). Pierwsze minimum jest dane równaniem ∆ y sin θ = λ a dla małego kąta ∆ y θ ≅ λ Aby elektron doleciał do punkt a (1-sze minimum) musi mieć prędkość pionową ∆ vy taką, że 0 sin v v y ∆ = ≅ θ θ Korzystając z obu powyższych równań otrzymujemy y y ∆ = ∆ λ 0 v v lub inaczej ∆ vy ∆ y = λ v 0 Długość fali wiązki elektronowej jest dana przez h / p czyli h / mv 0. Podstawiając to do ostatniego v0 ∆ y θ a równania otrzymujemy 0 0 v v v m h y y ≅ ∆ ∆ co można zapisać ∆ py ∆ y ≅ h Jeżeli chcemy poprawić pomiar y (zmniejszyć ∆ y ) to w wyniku zmniejszenia szerokości szczeliny otrzymujemy szersze widmo dyfrakcyjne (mocniejsze ugięcie). Inaczej mówiąc zwiększone zostało ∆ py . Równani to przedstawia ograniczenie nałożone na dokładność pomiarów przez przyrodę (nie ma nic wspólnego z wadami aparatury pomiarowej). Równanie to jest szczególnym przypadkiem ogólnej zasady podanej przez W. Heisenberga znanej jako zasada nieoznaczoności . W zastosowaniu do pomiaru pędu i położenia głosi ona, że h z p h y p h x p z y
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)