Fizyka - Zasada nieoznaczoności

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 623
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Fizyka - Zasada nieoznaczoności - strona 1 Fizyka - Zasada nieoznaczoności - strona 2

Fragment notatki:

Zasada nieoznaczoności Obserwacje przedmiotów opierają się na rejestrowaniu światła odbitego przez te przedmioty.  Światło w „zderzeniu” z przedmiotem o dużej masie praktycznie nie zaburza jego ruchu, ale  całkiem inną sytuację mamy w przypadku elektronów. Tutaj też spodziewamy się, że zobaczymy  elektron gdy odbijemy od niego światło (tak jak widzimy np. stół rejestrując światło odbite od  niego). W tym jednak przypadku elektron w zderzeniu z fotonem dozna odrzutu, który całkowicie  zmieni jego ruch (przypomnijmy sobie efekt Comptona). Zmiany tej nie można uniknąć ani  dokładnie ocenić. Gdyby więc istniały orbity to byłyby one całkowicie niszczone przy próbie  pomiarów mających potwierdzić ich istnienie. Dlatego wolimy mówić o prawdopodobieństwie niż  o orbitach. Aby przetestować nasze możliwości pomiarowe rozważmy wiązkę elektronów padających z  prędkością  v 0 na szczelinę o szerokości  ∆ y , tak jak na rysunku.  Jeżeli elektron przechodzi przez otwór to znamy jego położenie z dokładnością  ∆ x . Elektrony  ulegają ugięciu na szczelinie tak, że na ekranie obserwujemy obraz dyfrakcyjny. Oznacza to, że  elektrony mają teraz oprócz prędkości poziomej także składową w kierunku  y  (są odchylone).  Spróbujmy ocenić tę składową pionową prędkości. Rozpatrzmy np. elektron padający na ekran w  miejscu pierwszego minimum dyfrakcyjnego (punkt a na rysunku poniżej). Pierwsze minimum jest  dane równaniem ∆ y sin θ = λ a dla małego kąta ∆ y   θ ≅ λ Aby elektron doleciał do punkt a (1-sze minimum) musi mieć prędkość pionową  ∆ vy  taką, że 0 sin v v y ∆ = ≅ θ θ Korzystając z obu powyższych równań otrzymujemy y y ∆ = ∆ λ 0 v v lub inaczej ∆ vy ∆ y  =  λ v 0 Długość fali wiązki elektronowej jest dana przez  h / p  czyli  h / mv 0. Podstawiając to do ostatniego  v0 ∆ y θ a równania otrzymujemy 0 0 v v v m h y y ≅ ∆ ∆ co można zapisać ∆ py ∆ y  ≅  h Jeżeli chcemy poprawić pomiar  y  (zmniejszyć  ∆ y ) to w wyniku zmniejszenia szerokości szczeliny  otrzymujemy szersze widmo dyfrakcyjne (mocniejsze ugięcie). Inaczej mówiąc zwiększone zostało  ∆ py . Równani to przedstawia ograniczenie nałożone na dokładność pomiarów przez przyrodę (nie  ma nic wspólnego z wadami aparatury pomiarowej). Równanie to jest szczególnym przypadkiem ogólnej zasady podanej przez W. Heisenberga znanej  jako  zasada nieoznaczoności . W zastosowaniu do pomiaru pędu i położenia głosi ona, że h z p h y p h x p z y ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz