To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1 Estymacja punktowa i przedziałowa 1.1 Estymacja punktowa 1.1.1 Estymacja punktowa parametru m – średniej wartości w popu- lacji Estymator punktowy to inaczej liczba (wyznaczona na podstawie próby), która z pewnym przybliżeniem określa wartość odpowiedniego parametru w całej po- pulacji. Punktowym estymatorem średniej z populacji m jest po prostu średnia z pró- by ¯ x . Średnią tę wyznaczamy funkcją ŚREDNIA, a jako argumenty podajemy zakres komórek, w których znajdują się dane, np. ŚREDNIA(a2:a15). 1.1.2 Estymacja punktowa parametru σ – odchylenia standardowego w populacji Punktowym estymatorem odchylenia standardowego σ jest odchylenie standar- dowe z próby oznaczane jako ˆ s i wyznaczane funkcją ODCH.STANDARDOWE(zakres komórek). [Uwagi odnośnie obciążenia estymatorów: podręcznik, str. 127-131]. 1.2 Estymacja przedziałowa parametru m Estymator przedziałowy – tzw. „przedział ufności” to zakres, w którym praw- dopodobnie znajduje się nieznany parametr populacji. Prawdopodobieństwo, z jakim nieznany parametr wpada do przedziału ufności zwane jest „poziomem ufności”. 1.2.1 Mała liczba prób ( n 30) Granice przedziału ufności dla średniej w populacji przy małej liczbie prób wy- znacza się ze wzoru: P ¯ x − tα ˆ s √ n 30 ) Przedział ufności wyznacza się ze wzoru: P ¯ x − uα ˆ s √ n
(…)
…].
1.2
Estymacja przedziałowa parametru m
Estymator przedziałowy – tzw. „przedział ufności” to zakres, w którym prawdopodobnie znajduje się nieznany parametr populacji. Prawdopodobieństwo, z
jakim nieznany parametr wpada do przedziału ufności zwane jest „poziomem
ufności”.
1.2.1
Mała liczba prób (n
30)
Granice przedziału ufności dla średniej w populacji przy małej liczbie prób wyznacza się ze wzoru:
s
ˆ…
… funkcją PIERWIASTEK(liczba
prób)
Wówczas przedział ufności wygląda następująco:
Dolna granica:
s
ˆ
x − tα √ n
¯
1.2.2
Górna granica:
s
ˆ
x + tα √ n
¯
Duża liczba prób (n > 30)
Przedział ufności wyznacza się ze wzoru:
s
ˆ
s
ˆ
P x − uα √ < m < x + uα √
¯
¯
n
n
=1−α
Objaśnienia:
(uwaga! we wzorze nastąpiła wyłącznie zmiana parametru tα na uα )
uα – wartość wyznaczana na podstawie rozkładu normalnego…
… o ODRZUCENIU HIPOTEZY H0 wobec hipotezy alternatywnej
H1 . Uwagi odnośnie jednostronnych obszarów krytycznych i znaku liczby t – zob.
podręcznik, s. 164.
2.1.2
Dla dużej liczby prób
Korzystamy z rozkładu normalnego. Wyznaczamy liczbę u (według tego samego
wzoru co t):
x − m0 √
¯
u=
n
s
ˆ
4
Następnie wyznaczamy prawdopodobieństwo p korzystając z rozkładu normalnego standaryzowanego (funkcja ROZKŁAD.NORMALNY.S…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)