To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Entropia • Zerowa zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem temperatury • Pierwsza zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem energii wewnętrznej • Druga zasada termodynamiki wiąże się z pojęciem entropii Entropia jest miarą nieuporządkowania układu cząstek. Im większy jest stan nieporządku położeń i prędkości w układzie tym większe prawdopodobieństwo, że układ będzie w tym stanie. Przykłady sytuacji gdy nieuporządkowanie rośnie bo tracimy część zdolności do klasyfikacji cząstek. • Rozprężanie swobodne • Przepływ ciepła do wyrównania temperatur Z definicji entropia S układu jest równa S = k ln ω gdzie k - stała Boltzmana, ω - prawdopodobieństwo, że układ jest w danym stanie (w odniesieniu do wszystkich pozostałych stanów). Zgodnie z definicją prawdopodobieństwa układ częściej będzie w stanie o większym prawdopodobieństwie niż w stanie o mniejszym prawdopodobieństwie. Układ więc "poszukuje" stanów o większym prawdopodobieństwie, a w miarę wzrostu ω rośnie również S . Stąd ∆ S ≥ 0 To jest czwarte sformułowanie drugiej zasady termodynamiki . Pozostałe sformułowania są mu równoważne. ∆ S = S 2 - S 1 = k ln ω2 - k lnω1 ∆ S = k ln( ω2/ω1) Rozpatrzmy swobodne rozprężanie gazu od objętości V 1 do objętości końcowej V 2. Względne prawdopodobieństwo znalezienia jednej cząstki w V 1 w porównaniu do V 2 jest 2 1 . 1 2 1 V V cz = ω ω Dla N cząstek stosunek prawdopodobieństw N Ncz V V = 2 1 . 2 1 ω ω Otrzymuje się więc ∆ S = Nk ln( V 2/ V 1) Podzielmy i pomóżmy równanie przez T ; otrzymamy T V V NkT S 1 2 ln = ∆ Wyrażenie w liczniku jest równe ilości ciepła ∆ Q dostarczonego do układu aby ten przeszedł do stanu końcowego w sposób odwracalny (rozprężanie izotermiczne). T Q S T Q S d d d lub = ∆ = ∆ więc ostatecznie ∫ = T Q S d gdzie d Q jest ciepłem dostarczanym do układu w procesie odwracalnym. Entropia S jest termodynamiczną funkcją zależną tylko od początkowego i końcowego stanu układu, a nie od drogi przejścia pomiędzy tymi stanami (termodynamiczna definicja entropii). Z tego punktu widzenia szczególnie interesujące są procesy adiabatyczne nie związane z przepływem ciepła pomiędzy układem i otoczeniem. W procesie adiabatycznym d Q = 0, więc dla procesu odwracalnego d S = 0 na podstawie równania. Oznacza to, że entropia układu izolowanego adiabatycznie, w którym zachodzą procesy
(…)
… jest dodatnia więc dT ma taki sam znak jak (T1 – T2). Tak więc jeżeli T1 > T2 to ciepło przepływa
z ciała o T1 do ciała o T2.
Przypuśćmy, że ten strumień ciepła dQ1 został użyty do napędzania silnika Carnota pracującego
pomiędzy T1 i T2. Wówczas zgodnie z wyrażeniem na sprawność
d W T1 − T2
=
d Q1
T1
można uzyskać pracę mechaniczną
1 1
d W = T2 d Q1
T − T = T2 d S
2
1
Można pokazać całkiem ogólnie, że jeżeli w układzie zamkniętym zawierającym ciała o różnych
temperaturach następuje wzrost entropii dS to towarzyszy temu strata energii mechanicznej dW
równa iloczynowi dS i temperatury najchłodniejszego ciała.
Uwaga: możliwe jest lokalne zmniejszenie entropii, kiedy jednak bierze się pod uwagę wszystkie
części układu (układ zamknięty) to wypadkowa zmiana entropii będzie równa zeru…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)