Dyfrakcja jako zjawisko fizyczne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 14
Wyświetleń: 847
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Dyfrakcja jako zjawisko fizyczne - strona 1 Dyfrakcja jako zjawisko fizyczne - strona 2 Dyfrakcja jako zjawisko fizyczne - strona 3

Fragment notatki:

D yfrakcja  ( ugięcie fali ) to  zjawisko fizyczne  zmiany kierunku rozchodzenia się  fali  na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali .
Dyfrakcja używana jest do badania fal oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza jednak zdolność rozdzielczą układów optycznych.
Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi  zjawisko  ugięcia. Zgodnie z  zasadą Huygensa  fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali kulistej. Za przeszkodą fale nakładają się na siebie zgodnie z zasadą superpozycji . Przy spełnieniu pewnych warunków za przeszkodą pojawiają się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal ( interferencja ).
Interferencja  ( łac.   inter  - między +  ferre  - nieść) -  zjawisko  powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się ( superpozycji fal ) dwóch lub więcej  fal . Warunkiem trwałej interferencji fal jest ich  spójność , czyli  korelacja faz  i  częstotliwości . Polaryzacja  - właściwość  fali poprzecznej  polegająca na zmianach kierunku  oscylacji  rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób.W poprzecznej fali niespolaryzowanej oscylacje rozchodzącego się zaburzenia zachodzą z jednakową amplitudą we wszystkich kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie bardzo wielu fal spolaryzowanych w różny sposób. Polaryzacja występuje tylko dla takich rodzajów fal i takich warunków, w których oscylacje mogą odbywać się w różnych kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. W innych przypadkach rozważanie zjawiska polaryzacji nie ma sensu - dotyczy to na przykład drgań rozchodzących się na powierzchni  membrany  i na granicach ośrodków o różnej gęstości (między innymi  fale morskie ).  Fale dźwiękowe  w gazach (również w powietrzu) nie podlegają zjawisku polaryzacji, gdyż są  falami podłużnymi . Dualizm korpuskularno-falowy  - cecha obiektów kwantowych (np.  fotonów , czy  elektronów ) polegająca na przejawianiu, w zależności od sytuacji, właściwości  falowych  ( dyfrakcja ,  interferencja ) lub  korpuskularnych  (dobrze określona lokalizacja,  pęd ).
Zgodnie z  mechaniką kwantową  cała  materia  charakteryzuje się takim dualizmem, chociaż uwidacznia się on bezpośrednio tylko w bardzo subtelnych eksperymentach wykonywanych na atomach, fotonach, czy innych obiektach kwantowych Hipoteza de Broglie'a

(…)

… możemy więc stosować zasady zachowania: pędu i energii. Pęd i energia fotonu wynoszą odpowiednio:  ,  . Energia i pęd elektronu związane są ze sobą zależnością relatywistyczną:
.
Z zasady zachowania pędu wynika, że wektory pędu cząstek przed zderzeniem i po zderzeniu muszą leżeć w jednej płaszczyźnie. Możemy więc opisywać zderzenie w dwuwymiarowymukładzie współrzędnych na tej płaszczyźnie. Przyjmujemy, że przed zderzeniem foton porusza się wzdłuż osi x.
Zasada zachowania energii - w stanie początkowym mamy foton o długości fali   i spoczywający elektron, w stanie końcowym foton o długości fali   i elektron o pędzie  :
.
Zasada zachowania pędu - składowa  :
.
Zasada zachowania pędu - składowa  :
.
Kwadrat pędu elektronu po zderzeniu:
,
i można tu wstawić składowe wyliczone z zasady zachowania pędu:
.
Podstawiając to do równania zasady zachowania energii i dzieląc przez   można otrzymać następujące równanie (teraz pozostały już tylko przekształcenia algebraiczne):
Podnosząc obustronnie do kwadratu
i po redukcji:
.
Mnożąc przez   i przerzucając jeden człon na prawą stronę otrzymujemy wyrażenie Comptona:
.
Na podstawie powyższego wzoru, oraz zależności
dochodzimy do wzoru na energię rozproszonego fotonu:
.

… zgodnie ze wzorem:
gdzie:
 - zmiana długości fali fotonu (przesunięcie Comptona)
 - kąt rozproszenia fotonu
 - stała, tzw. komptonowska długość fali elektronu[1]
 - stała Plancka
 - masa spoczynkowa elektronu
 - prędkość światła
 - długość fali rozproszonej
 - długość fali padającej
Zatem zmiana długości fali nie zależy od jej początkowej długości. Oznacza to, że względna zmiana zależy od długości fali…
… pasmami energetycznymi, na skutek naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.
Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła, a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz