W trójstanowym modelu procesu eksploatacji - całkowity czas oczekiwania na użytkowanie, - całkowity czas oczekiwania na obsługiwanie, Przypadek 1 Przypadek 2 - wskaźnik wykorzystania obiektu zdatnego ...
- całkowity czas eksploatacji - całkowity czas użytkowania, - całkowity czas obsługiwania, = liczba przejść obiektu do danego stanu W dwustanowym modelu procesu eksploatacji: , ...
Funkcja wiodąca (skumulowana intensywność uszkodzeń) Można ją interpretować jako miarę wyczerpywania się „zapasu niezawodności obiektu”. Ponieważ to dla rozkładu wykładniczego: dla rozkładu jednostajnego w przedziale od 0 do b: ...
Twierdzenie 3 (Smitha) Jeżeli czas życia obiektu jest zmienną losową o skończonej wartości oczekiwanej oraz wariancji , to stąd wzór przybliżony: ...
Warunkowa dystrybuanta pozostałego czasu zdatności wynosi: podstawiamy: stąd: ; Możemy za pomocą oczekiwanego pozostałego czasu zdatności wyrazić poznane uprzednio charakterystyki funkcyjne niezawodności: ...
Proces odnowy o skończonym czasie odnowy (naprawy) Zmienne oraz są zmiennymi losowymi niezależnymi o rozkładach odpowiednio: Utwórzmy zmienną losową , gdzie: , , , , gdzie: ...
wyrazimy przez jako: to: Wartości i wyznacza się ze wzorów definicyjnych. W ogólnym przypadku t.j. dla zmiennych losowych o dowolnym rozkładzie prawdopodobieństwa nie można podać bezpośredniej zależności między i ...
Z wzoru określającego wynikają następujące zależności: , Po podstawieniu do zależności wyrażającej otrzymujemy: Jeżeli stosunek potraktujemy jako stopień odnowienia obiektu (stopień naprawy), to: ...
zależność wyrażająca związek między funkcjami intensywności uszkodzeń i : czyli Można też współczynnik α przedstawić z wykorzystaniem funkcji wiodących rozkładów gdzie: 1 ...
Zwiększając liczbę elementów rezerwowych możemy wyznaczyć kolejno: ...
