Charakterystyki optyczne ciała stałego - wykład

2. Charakterystyki optyczne ciała stałego
2.1 Zależności pomiędzy stałymi optycznymi
Współczynnik absorpcji
Zakładamy, że wzdłuż osi x rozchodzi się fala płaska o częstotliwości ν
oraz z prędkością v:
Prędkość rozchodzenia się promieniowania w półprzewodniku, którego
zespolony współczynnik załamania:
n*=n-iκ
wiąże się z prędkością światła w próżni c wzorem:
v=c/n*
Czyli
1
ν
=
n κ
−i
c
c
Ostatni człon we wzorze jest czynnikiem tłumiącym. Po przejściu fali
przez materiał o grubości x i przewodności σ pozostaje jedynie ułamek
mocy:
11
czyli:
P( x)
= exp(−αx)
P ( 0)
gdzie κ jest to część urojona n* zwana współczynnikiem ekstynkcji.
Współczynnik załamania
Prędkość rozchodzenia się światła w półprzewodniku na podstawie
równań Maxwella możemy określić jako:
Biorąc po uwagę zależność v=c/n*
i przyrównując części rzeczywiste i urojone obu równań otrzymamy:
Po rozwiązaniu tych równań ze względu na n i κ otrzymujemy, że:
12
Współczynnik odbicia
Dla materiału przezroczystego, czyli gdy κ =0:
Gdy n=0 to R=1 i półprzewodnik odbija całkowicie promieniowanie.
Gdy materiał nie jest przezroczysty ani całkiem odbijający, to występują
straty promieniowania spowodowane absorpcją:
13
2.2 Absorpcja i rekombinacja
Na proces absorpcji składają się zarówno mechanizmy, z którymi związane jest
wzbudzenie elektronu w inny stan energetyczny, z którego to elektron na drodze
rekombinacji, najczęściej promienistej, może wrócić do stanu równowagi, a
także procesy rozpraszania takie jak np. rozpraszanie na fononach, defektach,
swobodnych nośnikach ładunku, które w procesie odwrotnym nie są
odpowiedzialne za rekombinację promienistą.
Struktura widma absorpcyjnego jest bardzo złożona. Dlatego też interpretacja
widma jest bardzo trudna i wymaga uwzględnienia wszystkich mechanizmów i
typów absorpcji.
Na podstawie analizy widma absorpcji możemy określić zarówno strukturę
energetyczną półprzewodnika (szerokość przerwy zabronionej, charakter przejść
optycznych, strukturę energetyczną pasma podstawowego i pasma
przewodnictwa) jak i wielkości energetyczne związane z widmami fononowymi
i ekscytonowymi.
Na podstawie analizy widma absorpcji możemy także sprecyzować wymogi
odnośnie charakterystyk materiału stosowanego na przyrządy optoelektroniczne:
•
•
•
•
•
czystość materiału - decyduje o rozpraszaniu na domieszkach, a także
o pobudzaniu domieszek, czyli powstawaniu poziomów wzbudzonych w
procesie rekombinacji decydujących o długości fali emitowanego
promieniowania (w danym przypadku niepożądane). Decyduje to o
czystości spektralnej widma emitowanego.
struktura - defekty są przede wszystkim centrami rozpraszania, a także
źródłem emisji fotonu o niepożądanej energii. Dla opracowania
przyrządów potrzeba monokrystalicznych materiałów.
koncentracja domieszek musi być stosunkowo duża (przy otrzymywaniu
materiału określonego typu), aby zapewnić odpowiednio dużą
kombinowaną gęstość stanów początkowych i końcowych. Od góry
koncentracja ograniczona jest mechanizmem ... zobacz całą notatkę