To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Bilans mocy w obwodzie eklektycznym
Moc chwilowa: Całkowita moc chwilowa w obwodzie: Całkowita moc: Twierdzenie Tellegena
Całkowita moc wydzielona w każdym momencie w obwodzie jest równa zero. Energia wydzielona w i-tym elemencie Moc to prędkość zmian energii. Analiza obwodu elektrycznego
1. Ułożyć równania na podstawie pierwszego i drugiego prawa Kirchofa.
2. Wyznaczenie wszystkich wielkości gałęziowych.
Twierdzenie rozwiązalności - warunkiem koniecznym rozwiązalności obwodu SLS,e,iZ jest istnienie w grafie obwodu drzewaw zbiorze gałęzi w którym występują między innymi wszystkie źródła napięciowe (autonomiczne i sterowane), a w zbiorze dopełnień w którym występują między innymi wszystkie źródła prądowe (autonomiczne i sterowane) - takie drzewo to drzewo rozwiązalności - TS (w obwodzie RLC,e,iZ istnienie drzewa TS jest warunkiem koniecznym i dostatecznym rozwiązywalności).
Postulaty teorii obwodów: Jedna z sił EM nie może tworzyć drzewa; Drzewo przechodzi przez jedno źródło prądowe. Jest to obwód częściowo rozwiązalny. Dwie metody rozwiązywania:
I. Metoda prądów oczkowych
1. Wybór drzewa TS 2. Wybieramy oczka fundamentalne
3. Orientujemy obwód - wybieramy kierunki prądów gałęziowych i oczkowych
4. Wypisanie równań z drugiego prawa Kirchoffa dla oczek niezależnych, które prądy oczek są rzeczywiście nieznanymi wielkościami.
; prąd zadany
II. Metoda napięć węzłowych
Strzałki tworzą drzewo Lagrange'a
Najpierw trzeba rozwiązać III, IV, V by otrzymać V5(t), V6(t), V7(t) i następn ie podstawiamy pod równania I i II. Która metoda jest lepsza?
Napięć węzłowych lepsza. Mamy tu do czynienia z praktycznym zastosowaniem równań różniczkowych.
Zastosowanie liczb zespolonych dla przebiegu sinusoidalnego, możliwe jest tylko przy tym gdy obwód jest w stanie ustalonym.
Reakcja - dowolna wielkość elektryczna występująca pod wpływem pobudzeń SEM.
(…)
… to:
gdzie Podstawiając do całkowitego rozwiązania (rów.2)
, t>0
Z warunków zadania wynikało że:
Stąd wyciągamy K1 i ostatecznie:
Pierwszy składnik to składowa ustalona, drugi przejściowa.
; ; Wnioski z tego:
W stanie ustalonym przy pobudzeniu sinusoidalnym
r(t)=sin() reakcja jest przebiegiem sinusoidalnym
Um=const=φ amplituda oraz faza początkowa stała i niezależna od t
ω=ωp pulsacja przebiegu identyczna pulsacji pobudzenia
składowa ustalona nie zależy od warunków początkowych
Można założyć ze rozwiązanie będzie postaci:
Liczby zespolone dla sinusa
Wartość zespoloną podkreślamy.
Zespolona wartość skuteczna:
Podobnie
; ; przy czym φ=0
Teraz do równania wyjściowego podstawiamy:
; Po wyznaczeniu tej części urojonych
To musi być spełnione dla wszystkich t.
Wyjmiemy au Możemy zapisać:
φe=0
; Szybko otrzymaliśmy to samo…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)