Automat Moore’a - Teoria układów logicznych

1 Teoria układów logicznych Automat Moore’a Automatem Moore’a  nazywamy uporządkowaną piątkę ( Q, X, Y, ,  ) gdzie  Q jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym zbiorem stanów automatu,  X jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem wejściowym,  Y jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem wyjściowym,  : QX  Q jest funkcją przejść, a  : Q  Y jest funkcją wyjść.  Teoria układów logicznych Automat Mealy’ego Automatem Mealy’ego nazywamy uporządkowaną piątkę ( Q, X, Y, ,  ) gdzie  Q jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym zbiorem stanów automatu,  X jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem wejściowym,  Y jest sko ńczonym zbiorem niepustym, nazwanym alfabetem wyjściowym,  : QX  Q jest funkcją przejść, a  : QX  Y jest funkcją wyjść.  2 Teoria układów logicznych Przykład. Automat Moore’a Q={q1, q2, q3 } X={x1, x2} Y={y1, y2} (q1, x1)=q3 (q1, x2)=q1 (q2, x1)=q2 (q2, x2)=q3 (q3, x1)=q2 (q3, x2)=q1 (q1)=y1 (q2)=y1 (q3)=y2 q1/y1 q2/y1 q3/y2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 X Q x1 x2 Y q1 q3 q1 y1 q2 q2 q3 y1 q3 q2 q1 y2 Reprezentacja automatu Moore’a Ćwiczenie . Zbudować synchroniczny układ sekwencyjny modelujący przedstawiony  automat Teoria układów logicznych Reprezentacja automatu Mealy’ego Przykład Automat Mealy’ego Q={q1, q2, q3 } X={x1, x2} Y={y1, y2,y3} (q1, x1)=q3 (q1, x2)=q1 (q2, x1)=q2 (q2, x2)=q3 (q3, x1)=q2 (q3, x2)=q1 (q1,x1)=y3 (q1,x2)=y1 (q2,x1)=y2 (q2,x2)=y3 (q3,x1)=y1 (q3,x2)=y2 X  Y  Q  x1  x2  x1  x2  q1  q3  q1  y3  y1  q2  q2  q3  y2  y3  q3  q2  q1  y1  y2      q1 q2 q3 x2/y1 x1/y3 x2/y2 x1/y2 x2/y3 x1/y1 Ćwiczenie . Zbudować synchroniczny układ sekwencyjny modelujący przedstawiony  automat 3 Teoria układów logicznych Synteza właściwa automatów Detekcja parzystej liczby 1 Sumator Ćwiczenie.  Zrealizować automat realizujący:komparator szeregowy. Detekcja trzech  przypadków A=B; AB. Teoria układów logicznych Synteza właściwa automatów. Detektory sekwencji Detekcja 00110 Detekcja 1011 lub 0101 lub 0001 lub 0111  Ćwiczenie.  Zrealizować automat wykrywający sekwencję 010 w dowolnym miejscu sekwencji  binarnej. Układ pracuje tak długo jak długo nie pojawi się sekwencja 100 4 Teoria układów logicznych Konwersja automatu Mealy’ego na Moore’a Niech A1=(Q1, X1, Y1, 1, 1 ) będzie automatem Mealy’ego.  Konstrukcja 

(…)

… w stanach
Ćwiczenie
Dokonać konwersji grafów automatu Mealy’ego z poprzedniego ćwiczenia na graf
równoważnego automatu Moore’a
Teoria układów logicznych
Równoważność stanów automatu
Rozszerzoną funkcję przejść nazywamy funkcję *: QX*Q;
(qQ) *(q,O)=q
gdzie O jest zbiorem pustym
(qQ) (x*X*) (xX) *(q,x*x)=  ( *(q,x*),x)
gdzie X* jest zbiorem wszystkich słów nad zbiorem X
Rozszerzona funkcja…
... zobacz całą notatkę