Algebra - pytania 6

ZESTAW 6 1. SCHARAKTERYZOWAĆ ZWIĘŹLE LOGIKĘ JAKO METODĘ U SOKRATESA. Intelektualizm etyczny - dobro moralne jest źródłem szczęścia. Źródłem zła jest niewiedza. Metoda zdobywania wiedzy składa się z 2 części:
- negatywnej (elenktycznej), polega ona na uświadomieniu rozmówcy jego niewiedzy
- pozytywnej (majeutycznej), polega ona na wydobyciu wiedzy, która już posiadamy, Sokrates w tym celu posługiwał się: definiowaniem pojęć, indukcją
2. OKREŚLIĆ POJĘCIE NIESPRZECZNOŚCI DLA ZBIORU ZDAŃ, WYMIENIĆ ZNANE WŁASNOŚĆI I UZASADNIĆ WYBRANĄ. Zbiór postaci X c F jest niesprzeczny gdy nie istnieje zdanie A należące do F takie że A, ~A należą do Cn(X), Cn(X) =/= F
Własności:
1. jest niesprzeczny
2. podzbiory zbiorów niesprzecznych są niesprzeczne
3. zbiór jest niesprzeczny Dowód własności 3:
dowód nie wprost
1) (zał. nie wprost)
2) - niesprzeczny (zał)
3) (1, monot. Cn)
4) (wł. Cn)
5) 3 i 4 są sprzeczne z 2
6) (1 - 5, TDN)
dowód nie wprost
1) - sprzeczny (zał. nie wprost)
2) (1, def. nie wprost)
3) (2, TDW)
4) (KRZ, wł. Cn)
5) (3, 4, RO, wł. Cn)
6) sprzeczność
7) (1 - 6, TDW)
3. PODAĆ DEFINICJĘ KRATY ORAZ ZILUSTROWAĆ TO POJĘCIE DOWOLNYM PRZYKŁADEM. SPRAWDZIĆ WYBRANĄ WŁASNOŚĆ. Struktura (A, +, ·) jest kratą, jeśli:
- (A, +) jest półstrukturą addytywną (*)
- (A, ·) jest półstrukturą multiplikatywną
- zachodzą prawa pochłaniania (**)
* (A, +) jest półstrukturą addytywną jeśli:
łączność
przemienność
idempotentność
** Prawa pochłaniania:
Przykładem kraty jest struktura , gdzie:
Sprawdzenie czy jest półstrukturą addytywną:
i) ii) iii) 4. KORZYSTAJĄĆ Z TW. O DEDUKCJI, PODAĆ DOWÓD FORMUŁY. 1. (zał) 2. (zał) 3. (zał) 4. (A8)
5. (1, 4, RO)
6. (2, 5, RO)
7. (19)
8. (3, 7, RO)
9. (6, 8, RO)
10. (1-9, TDW)
... zobacz całą notatkę