Zbiory i logika rozmyta - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1099
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zbiory i logika rozmyta - wykład - strona 1

Fragment notatki:

Zbiór rozmyty (ang. fuzzy set) to obiekt matematyczny ze zdefiniowaną funkcją przynależności, która przybiera wartości z ciągłego przedziału . Natomiast przeciwdziedzina funkcji przynależności klasycznego zbioru ma jedynie dwie wartości {0,1}.
DEFINICJA
Zbiorem rozmytym A w przestrzeni X jest zbiór uporządkowanych par:
gdzie: Przykładem zbioru rozmytego może być "zbiór wysokich ludzi". Oczywiście niektórzy ludzie są wysocy (przynależność 1.0), inni zaś nie są (przynależność 0.0), jest jednak duża grupa ludzi pomiędzy tymi dwiema skrajnościami, dla których funkcja przynależności przyjmuje wartości pośrednie. W teorii zbiorów rozmytych używane są różne funkcje przynależności. Najczęściej stosowane to funkcja trapezowa, trójkątna i tak zwana s-funkcja.
Ze zbiorem rozmytym związane są następujące wielkości:
nośnik (ang. support) zbioru rozmytego A: zbiór takich elementów x, których wartość funkcji przynależność jest większa od zera:
rdzeń (ang. core) zbioru rozmytego A: zbiór takich elementów x, których wartość funkcji przynależności jest równa 1:
wysokość (ang. height) zbioru rozmytego A: największa wartość funkcji przynależności
Zbiór rozmyty jest znormalizowany, wtedy i tylko wtedy, gdy h = 1.
Logika rozmyta
Jedna z logik wielowartościowych, stanowi uogólnienie klasycznej dwuwartościowej logiki. W logice rozmytej między stanem 0 (fałsz) a stanem 1 (prawda) rozciąga się szereg wartości pośrednich, które określają stopień przynależności elementu do zbioru.
Zastosowania:
w elektronicznych systemach sterowania (maszynami, pojazdami i automatami),
zadaniach eksploracji danych
budowie systemów ekspertowych.
Defuzyfikacja (ostrzenie). Jest to ostatni blok układu sterowania rozmytego. Na jego wejście trafia wynikowa funkcja przynależności. Jest to wynik działania regulatora przedstawiony w postaci rozmytej. Żeby móc go wyprowadzić na obiekt sterowany, zamieniany jest  na konkretną wartość liczbową. Działanie to, stanowiące istotę tego bloku, nazywamy ostrzeniem (inaczej defuzyfikacją).
Zaznaczonej czarną pionową linią temperaturze można przypisać jednocześnie wartości, które można zinterpretować jako: dość zimna, ledwo ciepła i zupełnie nie gorąca. Takie podejście pozwala przykładowo na regulację działania układów hamulcowych.
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz