Teoria sygnałów - egzamin

Imię i nazwisko „Teoria sygnałów” 11/06/02
Impuls jest nazywany T -ortogonalnym, jeżeli jest spełniony warunek:
dla W dalszym ciągu zakładamy, że energia sygnału jest jednostkowa.
Uwaga: trzy punkty zadania można rozwiązywać niezależnie. Udowodnij pomocniczy związek:
, (1)
gdzie , a ponadto . W dowodzie należy skorzystać ze spostrzeżenia, że oraz właściwości próbkujących delty Diraca.
Zakładamy, że impuls jest symetryczny , a więc jego transformata Fouriera jest rzeczywista . Udowodnij, że dla impulsu T -ortogonalnego jest spełniony warunek:
. (2)
W dowodzie należy wykorzystać związek (1) dla . Kluczowym elementem dowodu jest też uświadomienie sobie, czym jest wynik odwrotnego przekształcenia Fouriera funkcji i jak jest określony w dziedzinie czasu.
W nadajniku jest tworzony sygnał nadawany , gdzie T jest czasem trwania pojedynczego bitu, natomiast jest wartością k -tego bitu w odwzorowaniu NRZ (Non Return to Zero).
Udowodnij, że odbiornik zbudowany jako szeregowe połączenie filtru o odpowiedzi impulsowej oraz idealnego układu próbkującego z okresem T umożliwia odtworzenie bitów Egzamin poprawkowy 2002
Znajdź funkcję x(t) spełniającą równanie:
Zadania z TS - chyba z 2001 roku
Dany jest sygnał s(t):
0 dla 1 dla 2 dla 3 dla Obliczyć współczynniki reprezentacji powyższego sygnału w postaci szeregu z czterema pierwszymi (według dowolnego standardowego uporządkowania) funkcjami Walsha.
Dany jest obraz
Obliczyć jego dyskretną transformatę Fourierea i podać interpretację widma, jeżeli odległość między liniami obrazu wynosi 0,1mm, a odległość między pikselami 0,2mm
Zaprojektować filtr typu FIR piątego rzędu z liniową charakterystyką fazową i charakterystyką amplitudową minimalizującą kryterium
gdzie
jest charakterystyką zadaną.
Uwaga!
2
1
... zobacz całą notatkę