Systemy liczbowe - wykład

Nasza ocena:

3
Pobrań: 35
Wyświetleń: 707
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Systemy liczbowe - wykład - strona 1 Systemy liczbowe - wykład - strona 2 Systemy liczbowe - wykład - strona 3

Fragment notatki:


1  Systemy liczbowe    Wykład 3  2  Systemy liczbowe  1 2 1 0 1 2 1 0 1 1 2 1 1 2 1 0 n n n n n m m i m m i i a p a p a p a p a p a p a p a p a p Liczba w kodzie naturalnym:   system  dziesiętny (dziesiątkowy, decymalny)   10 a {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9} i p , , , , , , , , , ,  system  szesnastkowy (heksadecymalny, heksagonalny)   16 a {0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 } i p , , , , , , , , , , , A, B, C, D, E, F Najbardziej rozpowszechnione systemy liczbowe  2 a {0 1} i p , ,  system  dwójkowy (binarny)  8 a {0 1 2 3 4 5 6 7} i p , , , , , , , ,  system  ósemkowy (oktalny)  3  Systemy liczbowe  Przykład zapisu liczb w zaprezentowanych kodach   Kod dziesiętny   Naturalny  kod binarny   Kod  ósemkowy   Kod  szesnastkowy   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  00000  00001  00010  00011  00100  00101  00110  00111  01000  01001  01010  01011  01100  01101  01110  01111  10000  0  1  2  3  4  5  6  7  10  11  12  13  14  15  16  17  20  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F  10  4  Systemy liczbowe - konwersja liczb  Ze  względu  na  to,  że  wynik  konwersji  zapisu  liczby  z  dowolnego  systemu na binarny jest  dłuższy niż pierwotna postać tej liczby, konwersję  do  postaci  binarnej  nazywa  się  również  znajdowaniem  rozwinięcia  dwójkowego  liczb,  zaś  jej  wynik   rozwinięciem  dwójkowym   liczby  poddawanej konwersji.  Istotą konwersji liczb jest   przekształcenie liczby zapisanej w jednym  systemie  liczbowym  na  równoważną  jej  liczbę  zapisaną  w  innym  systemie liczbowym.  • dla   części  całkowitej   -    ciągu  reszt  dzielenia  przez  dwa,  który  w odwrotnym  porządku daje część całkowitą wyniku;  • dla   części  ułamkowej   -    ciągu  części  całkowitych  mnożenia  przez  dwa.  Prostym  sposobem  znajdowania  rozwinięcia  dwójkowego  liczby  dziesiętnej, czyli przeprowadzania konwersji  dziesiętno-dwójkowej,  jest  znalezienie:  5  Systemy liczbowe - konwersja liczb  Znaleźć rozwinięcie dwójkowe liczby 61.5625  Część całkowita  liczby:                  61     .  Kolejne  wyniki  dzielenia  przez 2   30  1  15  0  7  1  3  1  1  1  0  1  Część ułamkowa liczby  .    5625  Kolejne  wyniki  mnożenia 

(…)

… z *( x * y z )
x * y *(1 z )
F
x * y *( z
x* y
1
y*z
x* y
1
x*y z *x* y z *z
x*y
x *z
z)
0
x* y
y * z *( x x ) x * z
x* y x* y*z x * y*z x *z
x * y *(1 z ) x * z *( y 1) x * y x * z
1
1
40
Przykłady stosowania algebry Boole’a
Znajdź najprostszą postać funkcji.
F
x* z x * y * z
y*z
F
x
x* y *z
x* y x*z
Przekształć, wykorzystując prawa de Morgana, poniższe funkcje do postaci
zawierającej jedynie operatory…
… reprezentujący znak liczby),

pole liczbowe (bity reprezentujące cyfry liczbowe).
Istotną cechą tego formatu jest ustalone i niezmienne miejsce przecinka podczas
wykonywania obliczeń.
19
Format stałoprzecinkowy
Pole
znakowe
(PZ)
a
Pole liczbowe (PL)
an-1
n
...
a0
.
a-1
...
a-m
,
(PZ)
(PL)
a0
a1
a2
...
am
;
(PZ)
(PL)
an
an-1
.
an-2
...
a0
,
20
Operacje arytmetyczne
Dodawanie liczb dwójkowych
Przeniesienie
1
1
1…
… dopełnieniowy),
22
Zapis modułowy
A
m
an p
m
|A|
przy czym:
an
0 dla liczby dodatniej A
1 dla liczby ujemnej A
Oznacza to, że liczby mające takie same wartości bezwzględne
przedstawiane identycznie z wyjątkiem cyfry znaku.
W zapisie tym rozróżnia się dwa rodzaje zera:

zero dodatnie
+ 0 = 0.0 . . . 0,0 . . . 0,

zero ujemne
- 0 = 1. 0 . . . 0,0 . . . 0.
23
Zapis odwrotny
A
o
0 pn
A
dla liczby dodatniej…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz