To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wydział
Dzień/godz.
Czwartek 17.15-20.00
Nr zespołu
Chemia
Data
15.04.2010
23
Nazwisko i Imię
Ocena z przygotowania
Ocena ze sprawozdania
Ocena
Małgorzata Czyżewska
Dominik Wiącek
Zuzanna Włoczewska
Prowadzący:
Podpis
prowadzącego
STATYSTYCZNY CHARAKTER ROZPADU PROMIENIOTWORCZEGO
W przeprowadzonym ćwiczeniu rozważano hipotezę czy rozpad promieniotwórczy ma charakter statystyczny. W tym celu przeprowadzono 93 próby podczas których notowano wartość χ2 oraz liczbę stopni swobody. Wzięto próbkę materiału promieniotwórczego o długim czasie połowicznego rozkładu tak aby aktywność próbki była zachowana. Rozpady powinny być nie zależne od siebie aby były przypadkowe. Zakłada się wiec, że rozkład promieniotwórczy nie jest zupełnie przypadkowy, gdyż już na samym początku musimy odrzucić wszystkie wyniki z zerowymi stopniami swobody, gdyż jak się okazuje przypadkowość dotyczy n-1 prób gdyż n jest już nie przypadkowa, ponieważ wprowadziliśmy ograniczenie liczby pomiarów, a żeby wszystkie były nie przypadkowe trzeba by było zrobić nieskończoną ilość pomiarów. Wszystkie wyniki porównywaliśmy do parametrów pierwszego pomiaru na podstawie którego ustalono wartość krytyczną poziomu ufności. Wszystkie wyniki poniżej tej wartości krytycznej odrzucono. Zatem od stopnia swobody musimy odjąć 1 i w wyniku tego możemy otrzymać zerowe stopnie swobody, a odrzucając wyniki z wartością mniejszą od krytycznej spowodowaliśmy zmniejszenie prawdopodobieństwa przez co niemożliwym jest zbadanie rozkładu Poissona. Ponadto twierdzeniu temu dowodzi również zbyt mała ilość prób, która zmniejsza prawdopodobieństwo rozpadu promieniotwórczego.
Duże χ2 świadczy o małej zgodności rozrzutu, najbardziej zgodne χ2 jest w przybliżeniu równe odchyleniu standardowemu, w naszym przypadku mamy tylko 11 na 93 takich wartości. Odczytując dla każdej z otrzymanych wartości poziom ufności, który jest prawdopodobieństwem że otrzymamy większe χ2 stwierdzono że poziom ufności nie odtwarza zupełnie prawdopodobieństwa, wartości te są jedynie zbliżone. Różnice w poziomie ufności nie są duże i wynikają z tego że nie jest to rozpad statystyczny. Ostatecznie stwierdzono że jeżeli wartość χ2 jest większa od krytycznej to nie jest to rozpad statystyczny, a więc hipotezę na początku należy odrzucić. Potwierdziliśmy zatem z dość dużym prawdopodobieństwem że ten rozpad jest nie statystyczny.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)