radiokomunikacja

Radiokomunikacja - wykład 2 (wszystkie kreski nad symbolami to wektory, choć może do końca tego nie widać ☺)
Wprowadźmy układ współrzędnych kartezjańskich (prostokątny) :
Wersor to wektor jednostkowy. Własności powyższych wersorów:
Na wersorach budujemy układ współrzędnych:
Dowolny punkt w tym układzie współrzędnych jest opisany jednoznacznie przez wektor pozycyjny . Polem skalarnym będziemy nazywać funkcję, która przyporządkowuje każdemu punktowi przestrzeni (lub pewnego tylko obszaru, zbioru, figury geometrycznej) określoną liczbę czyli skalar.
Punktowi można przyporządkować wektor . Wektor ma kierunek, zwrot oraz wartość. Dowolny wektor (przyporządkowany punktowi) będziemy zapisywać w następujący sposób: .
Polem wektorowym będziemy nazywać funkcję przyporządkowującą każdemu punktowi przestrzeni (pewnego obszaru, zbioru bądź figury geometrycznej) dokładnie jeden wektor.
Iloczyn skalarny będziemy zapisywali w następujący sposób: np. np. Iloczyn wektorowy będziemy zapisywać w następujący sposób:
W tym przypadku kolejność mnożenia jest ważna. Ważniejsze zapisy:
Operator nabla (inaczej Hamiltona lub różniczkowania po położeniu):
Mnożąc operator nabla przez samego siebie (iloczyn skalarny) otrzymamy laplasjan :
Wprowadźmy pojęcie gradientu :
Wprowadzamy dywergencję pola wektorowego (rozbieżność):
Wprowadzamy pojęcie rotacji pola wektorowego (wirowość):
gdzie oznacza wektor.
Wszystkie te pojęcia wprowadzono w teorii pola po to, aby uprościć zapis matematyczny pewnych wzorów, twierdzeń czy wyrażeń.
Twierdzenie Gaussa - Ostrogradzkiego Całka po powierzchni zamkniętej S z pola wektorowego jest równa całce objętościowej z rozbieżności tego pola liczoną po objętości V ograniczonej powierzchnią S.
Twierdzenie Stokesa Całka po linii zamkniętej (konturze) L z pola wektorowego równa jest całce powierzchniowej z wirowości tego pola liczonej po powierzchni S ograniczonej konturem L.

(…)

…, figury geometrycznej) 4 wektorów (czyli 4 pól wektorowych):
wektor natężenia pola elektrycznego wektor natężenia pola magnetycznego wektor indukcji elektrycznej wektor indukcji magnetycznej Podział pól EM (ze względu na ich zależność od czasu):
statyczne (bez zmiany w czasie)
dynamiczne (zmiana w czasie np. kierunku jednego z wektorów) - tymi będziemy się zajmować.
Szereg Fouriera (funkcja czasu):
, My będziemy rozważać pola harmoniczne (czyli z sygnałami harmonicznymi - o różnych częstotliwościach). Potrzebne nam będą stałe fizyczne (jednostki SI):
- prędkość światła w próżni
- przenikalność magnetyczna próżni
- przenikalność elektryczna próżni
Powyższe wielkości łączy następujący wzór: Dokonajmy najbardziej ogólnego podziału ośrodków:
próżnia
ośrodki materialne
Właściwości próżni całkowicie i w pełni opisywane są przez 2 skalary: przenikalność elektryczną i przenikalność magnetyczną .
Ośrodki materialne opisywane są przez 3 wielkości (niekoniecznie skalarne):
przenikalność elektryczną ośrodka przenikalność magnetyczną ośrodka przewodność właściwa ośrodka (ang. conductance - konduktancja).
, gdzie to przenikalność względna (pewna liczba)
, gdzie to przenikalność względna (pewna liczba)
Próżni podzielić…
... zobacz całą notatkę