To tylko jedna z 16 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Praca
Rozważmy sytuację, gdy w krótkim czasie działająca siła F spowodowała przemieszczenie ciała o bardzo małą
wielkość s
Pracę wykonaną przez siłę przy takim przemieszczeniu definiujemy jako iloczyn skalarny wektora siły i wektora
przemieszczenia
W F s
Jednostką pracy jest 1Nm=1J (dżul)
Sens fizyczny pracy
Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało jest różna od zera, to wiemy, że prowadzi ona do przyspieszenia ciała, czyli do
zmiany prędkości ciała.
Iloczyn skalarny
F s
mv 2
E k
jest równy zmianie wielkości fizycznej, którą nazywamy energią kinetyczną ciała.
2
F s Ek Ekk Ekp
gdzie Ekp jest energią kinetyczną początkową a Ekk - końcową
W równaniu będącym definicją pracy występuje iloczyn skalarny. Zatem wykonana praca zależy nie tylko od działającej siły
i przemieszczenia, lecz także od kąta pomiędzy wektorem siły i wektorem przemieszczenia.
Widzimy tutaj trudność zdefiniowania pracy, gdy przemieszczenie występuje w długim czasie działania siły (wtedy może
zmieniać się wartość siły oraz jej kierunek względem przemieszczenia)
W F s Fs cos
Zauważmy, że jeśli na jakimś odcinku kąt między wektorem działającej siły, a wektorem przemieszczenia wynosi 90
to praca na tym odcinku nie jest wykonywana, czyli wynosi 0.
Gdy przemieszczenie następuje o skończoną wartość, powiedzmy od punktu 1 do punktu 2 (patrz rysunek), wtedy tor
po którym nastąpiło przemieszczenie możemy podzielić na tak małe części, że możemy przyjąć, iż przemieszczenie
na każdej z tych części ma stały kierunek, a siła ma stały kierunek i stałą wartość. Pracę wykonaną pomiędzy
punktem 1, a punktem 2 możemy wyrazić wtedy jako sumę wszystkich prac wykonanych na poszczególnych małych
częściach toru:
2
W12 Fi s i
i
1
Siły zachowawcze i niezachowawcze
Dla pewnych rodzajów sił praca przez nie wykonana nie zależy od kształtu toru po jakim porusza się ciało. Dla
przypadku na rysunku poniżej oznacza to, że praca wykonana na drodze A będzie taka sama jak praca wykonana na
drodze B. Nie ma znaczenia tu ani kształt toru ani całkowita długość drogi.
Siły, dla których praca nie zależy od drogi, po której następuje
przemieszczenie ciała, a jedynie od położenia początkowego i
końcowego, nazywamy siłami zachowawczymi. Pozostałe
określamy mianem sił niezachowawczych.
Dla sił zachowawczych (oznaczmy je przez Fz) możemy wprowadzić
pewną funkcję, która będzie charakteryzowała ciało w punkcie 1 i w
punkcie 2, a praca tej siły przy przemieszczeniu od punktu 1 do 2 będzie
równa różnicy wartości tej funkcji w punkcie 1 i 2.
1
A
B
2
Tą funkcję nazywamy energią potencjalną ciała i ozn. Ep .
W12 E p 1 E p 2 E p
(Szczegółowa postać wzoru na funkcję energii potencjalnej, będzie zależała od rodzaju siły zachowawczej)
Siły, które nie posiadają wyżej omówionej własności, nazywamy siłami niezachowawczymi (oznaczmy je przez F nz)
Przykładem siły niezachowawczej jest siła tarcia kinetycznego. Wartość tej
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)