To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ćwiczenie nr 5
Pomiar rozmiarów obiektów metodą
dyfraktometryczną
5.1. Dyfrakcja światła na otworze kołowym
Wstęp teoretyczny:
Rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym powstającym w znacznej odległości
(przybliżenie dalekiego pola) od otworu kołowego o średnicy D opisuje wzór:
D
J1
d
I ( x, y ) I 0
D
d
2
(1)
gdzie: J1 - jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju i pierwszego rzędu;
D - średnica otworu, na którym następuje dyfrakcja;
d - odległością płaszczyzny obserwacji od przedmiotu;
I0 - maksymalnym natężeniem światła w centrum obrazu dyfrakcyjnego;
λ - długością fali.
Obraz dyfrakcyjny otworu kołowego składa się z centralnego krążka, który określany jest
mianem krążka (dysku) Airy’ego, otoczonego na przemian ciemnymi i jasnymi pierścieniami.
Rozmiar dysku Airy’ego wyznaczony jest przez położenie pierwszego minimum natężenia w
obrazie dyfrakcyjnym, które we współrzędnych kątowych wyraża się następującym
równaniem
sin 1,22
Położenie kolejnych minimów dane jest wzorem:
sin q
(2)
D
D
(3)
gdzie q = 2,333, 3,238, 4,241, 5,243 dla minimum odpowiednio drugiego, trzeciego,
czwartego i piątego rzędu. W konsekwencji promień dysku Aire’go w płaszczyźnie
obserwacji można wyznaczyć z poniższego wzoru:
s 1,22
d
(4)
D
a promienie następnych ciemnych pierścieni dane są wzorem:
1
ρs = q
λd
D
(5)
W centralnym dysku obrazu dyfrakcyjnego skoncentrowane jest około 84% całkowitego
natężenia wiązki Pozostała część natężenia rozkłada się na kolejne pierścienie dyfrakcyjne.
Rys. 5.1. Obraz dyfrakcyjny dla otworu kołowego.
Przebieg pomiarów:
Rys. 5.2. Schemat układu pomiarowego.
1. Zestawić układ dyfrakcyjny jak na powyższym rysunku, w którym jako źródło światła
należy użyć lasera He-Ne emitującego wiązkę światła o długości λ=632,8 nm.
2. Wykorzystując układ dwóch obiektywów należy zbudować układ kolimujący uzyskać
poszerzoną i równoległą wiązkę światła. Równoległość wiązki można sprawdzić w prosty
sposób przesuwając kartkę papieru wzdłuż osi optycznej układu i obserwować czy
średnica wiązki się nie zmienia. Jeżeli szerokość wiązki w dowolnej odległości od
kolimatora jest taka to znaczy, że ustawienie kolimatora jest poprawne i że uzyskana
wiązka jest równoległa.
3. W bieg równoległej wiązki światła należy wstawić przesłonę z otworem kołowym (w
ćwiczeniu używane są otwory o różnych średnicach od 35μm do 600μm).
4. Obraz dyfrakcyjny należy obserwować w pewnej odległości za badanym otworem, do
rejestracji obrazu należy użyć kamery CCD, która połączona jest z komputerem.
5. Dalsza analiza obrazu dokonywana jest za pomocą programu Profile
.
6. Gdy uzyskamy odpowiedni obraz dyfrakcyjny wybieramy obszar obrazu do analizy. W
tym celu widoczną na ekranie ramkę rozciągamy maksymalnie w poziomie i
umieszczamy ją tak, żeby przechodziła przez środek obrazu. W dolnej części okienka
widoczny jest rozkład natężenia światła w funkcji długości (a dokładnie w funkcji
położenia na matrycy kamery).
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)