kolumna filtracyjna - omówienie

Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego
Zakład Budownictwa Podziemnego i Geodezji
ĆWICZENIE Z FLEX PDE
-kolumna filtracyjna
Wrocław 2012
ZADANIE:
Wyznaczyć wartość ciśnienia na wysokościach h1 i h2. Jakie ciśnienie należałoby zadać na brzegach kolumny filtracyjnej, aby prędkość przepływu wynosiła ?
rozwiązanie a)
rozkład ciśnienia w obszarze kolumny
wartość ciśnienia na wysokości h1=20cm
wartości ciśnienia na wysokości h2=80cm
wartość prędkości w obszarze kolumny filtracyjnej
kod ze skryptu z FlexPde
TITLE 'New Problem' { the problem identification }
COORDINATES cartesian2 { coordinate system, 1D,2D,3D, etc }
VARIABLES { system variables }
u { choose your own names }
SELECT { method controls }
contours=8
errlim=1e-8
DEFINITIONS { parameter definitions }
k=1e-5 !wspólczynnikfiltracji m/s
! INITIAL VALUES
EQUATIONS { PDE's, one for each variable }
div(k*grad(u))=0 { one possibility }
! CONSTRAINTS { Integral constraints }
BOUNDARIES { The domain definition }
REGION 1 { For each material region }
START(0,0) {Walk the domain boundary }
natural(u)=0 LINE TO (0,1)
value(u)=0 line to (0.4,1)
natural(u)=0 line to (0.4,0)
value(u)=1.5 line to close
! TIME 0 TO { if time dependent }
MONITORS { show progress }
PLOTS { save result displays }
CONTOUR(u) painted
contour(u)
vector(-k*grad(u)) norm
elevation(u)from(0,0.2)to(0.4,0.2)
elevation(u)from(0,0.8)to(0.4,0.8)
END
rozwiązanie b)
Prędkość przepływu wody w kolumnie filtracyjnej możemy wyznaczyć ze wzoru
Różnica ciśnień na brzegach kolumny filtracyjnej dla warunków zadania wyniesie

(…)

…(u) painted
contour(u)
vector(-k*grad(u)) norm
elevation(u)from(0,0.2)to(0.4,0.2)
elevation(u)from(0,0.8)to(0.4,0.8)
END
WNIOSKI:
Ciśnienie hydrostatyczne wody w kolumnie filtracyjnej jest stałe dla danego poziomu wysokości. Prędkość przepływu wody w kolumnie filtracyjnej jest stała na całej jej długości, co oznacza jednostajny przepływ wody i zależy proporcjonalnie od różnicy ciśnień zadanych na brzegach.
…
... zobacz całą notatkę