To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Efekt Halla i pole magnetyczne w materiałach Ciekawym zjawiskiem, zaobserwowanym przez E. H. Halla jeszcze przed odkryciem elektronu (1879r) jest powstawanie na ściankach przewodnika różnicy potencjałów poprzecznej w stosunku do kierunku przepływu prądu, kiedy przewodnik ten umieścimy w prostopadłym do kierunku prądu polu magnetycznym. Schemat obrazujący mechanizm zjawiska Halla pokazany jest na rysunku 10.4..1. Rys.10.4..1. Zjawisko Halla
Rys.10.4..1. Zjawisko Halla
Kierunek przepływu prądu wskazują czerwone strzałki. Jeśli nośnikami prądu są ładunki dodatnie, to kierunek ich prędkości wskazuje wektor ; jeśli są to ładunki ujemne, kierunek ich prędkości (pokazany strzałką koloru zielonego) jest przeciwny. Kierunek wektora indukcji magnetycznej wskazują niebieskie strzałki. Zwróćmy uwagę, że kierunek działania siły Lorentza zarówno na dodatnie, jak i na ujemne nośniki będzie taki sam. Kierunek ten pokazuje brązowa strzałka. W rezultacie, po prawej stronie skupiają się ładunki dodatnie bądź ujemne, w zależności od tego jaki jest znak nośników prądu w danym materiale. Zgromadzone już nośniki wytwarzają poprzeczne pole elektryczne, które przeciwstawia się procesowi ich dalszego gromadzenia się. W rezultacie następuje stan równowagi, kiedy działająca na ładunki siła Lorentza będzie zrównoważona przez siłę skierowaną w przeciwną stronę i pochodzącą od wytworzonego przez zgromadzone nośniki pola elektrycznego, które nazywamy polem Halla. Różnica potencjałów odpowiadająca stanowi równowagi nosi nazwę napięcia Halla.
W celu wyznaczenia wartości napięcia Halla przypomnijmy wzór na siłę Lorentza (10.2.2) w przypadku występowania pola elektrycznego i magnetycznego. Zauważmy, że w przypadku równowagi obie siły musza się równoważyć i siła wypadkowa równa jest zeru, czyli mamy (10.4.1)
gdzie przez oznaczyliśmy wartość prędkości ładunków niezależnie od znaku. Wzór ten zapisaliśmy w postaci skalarnej, bowiem kierunki obu sił się pokrywają, a zwroty są przeciwne. Zależność pomiędzy natężeniem pola Halla i różnicą potencjałów ( napięciem Halla) możemy wyrazić wzorem analogicznym do wzoru (3.2.8) dla kondensatora płaskiego
(10.4.2)
Podstawiając to do wzoru (10.4.1) otrzymujemy wzór na wartość napięcia Halla
(10.4.3)
Prędkość nośników nietrudno powiązać z wartością płynącego przez przewodnik prądu. Wiedząc, że przekrój przewodnika wynosi
(…)
… polach magnetycznych (duże B), gdy próbka jest w bardzo niskiej temperaturze (poniżej 1K) i nośniki ładunku mogą się poruszać tylko w płaszczyźnie prostopadłej do wektora (tzw. dwuwymiarowy gaz nośników ładunku) napięcie Halla przestaje zależeć liniowo od i zmienia się skokowo ze wzrostem indukcji magnetycznej. Jest to tzw. kwantowe zjawisko Halla. )
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)