Wybrane rozkłady z próby

Bez względu na to, jaki może mieć kształt rozkład wyjściowy, to rozkład z próby dąży do normalnego pod warunkiem, że n będzie dostatecznie duże (n > 30) .

Powinno się zawsze rozróżniać trzy znaczenia terminu rozkład:1° Rozkład cechy (wielkości, charakterystyki) w populacji - definiowany a priori za pomocą parametrów, np. N(μ,σ ) w formie hipotezy, którą weryfikujemy za pomocą testów statystycznych.

2° Rozkład wyników w ramach każdej próby - otrzymywany empirycznie, gdy n > 30 , rozkład ten będzie reprezentatywny dla populacji, na przykład będzie miał w przybliżeniu parametry rozkładu normalnego.

3° Rozkład z próby danej statystyki (np. średniej lub wariancji) wynika z matematycznego rozumowania, stąd jest zawsze teoretycznym rozkładem, np. rozkład średniej z próby N μ,   , rozkład wariancji z próby.

3.2.4. Rozkład ilorazu wariancji z prób prostych

W analizie wariancji najczęściej stosuje się rozkład F (Snedecora-Fishera), który definiuje się ilorazem dwóch zmiennych losowych.

Niech U2 i U12 będą niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie chi-kwadrat, przy k1 i k2 stopniach swobody. Zmienna losowa (statystyka)

F=U12 k2 (3.2.30) U2 k1

(por. wzór (2.2.45)) ma rozkład F o k1 i k2 stopniach swobody. Wartość przeciętna i wariancja zmiennej losowej F o k1 i k2 stopniach swobody wyrażają się zależnościami (por. wzór (2.2.47))