Popyt w cyklu uzupełnienia zapasu – stałość jednego z czynników

Najprostszym sposobem sprawdzenia, jak zachowuje się popyt w trzydniowym cyklu, jest obliczenie wartości średniej i odchylenia standardowego. Wykorzystamy dane o dziennym popycie na dżem truskawkowy w wybranym kwartale, analizowane już wcześniej w poprzednim temacie. W tablicy 1 zestawiono dane dla popytu dziennego oraz - oparte na tych danych - wartości popytu trzydniowego. Możemy przyjąć, że jeśli rozkład popytu dziennego był zgodny z rozkładem normalnym, to rozkład oparty na tych danych popytu trzydniowego będzie także zgodny z rozkładem normalnym. Porownajmy teraz parametry tych rozkładow. Wartość średnia popytu trzydniowego jest dokładnie rowna trzykrotności popytu dziennego:

(3)= 3 • (1) = 3 • 7,14 = 21,42

Nie powinno nas to dziwić. Ta zależność wydaje się bardzo oczywista. W ciągu trzech dni sprzedamy średnio 3 razy więcej niż średnio podczas jednego dnia!.

Spojrzmy jednak, jak sprawa się ma z odchyleniem standardowym:

σP(3) = 3,04 < 3 • σP(1) = 3 • 1,65 = 4,95

Tu odchylenie standardowe popytu trzydniowego jest zdecydowanie mniejsze od trzykrotności odchylenia standardowego popytu jednodniowego.

Teoria statystyki mowi, że w takim przypadku powinno zachodzić:

σP(3) = σP(1) • = 1,65 • = 2,86.

Otrzymany przez nas wynik (3,04) też rożni się od tej wartości, ale wynikać to może m.in. ze stosunkowo małej liczby danych.

W dalszych obliczeniach będziemy przyjmować, co następuje:

Jeśli odchylenie standardowe popytu obserwowanego w przyjętej jednostce czasu (dzień, tydzień, miesiąc ...) jest rowne σp, to odchylenie popytu w cyklu uzupełnienia zapasu, ktorego czas trwania wynosi T, σPT jest rowne:

σPT = σP •

gdzie:

σPT - odchylenie standardowe popytu w czasie cyklu uzupełnienia zapasu,

σP - odchylenie standardowe popytu w przyjętej jednostce czasu (np. dzień, tydzień),

T - czas cyklu uzupełnienia zapasu (wyrażony w tej samej jednostce czasu, do ktorej odniesiono odchylenie standardowe σp).