To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 5 Rachunek relacji x R y - x pozostaje w relacji R y x - poprzednik relacji
R - relacja
y - następnik relacji
konwers R - dziedzina przeciwna
x R y ≡ y R x
konwersem relacji bycia starszym jest bycie młodszym itp. ^ JEST TUTAJ KWANTYFIKATOREM!!! NIE MYLIĆ ZE ZNACZKIEM OZNACZAJĄCYM „I” W ZDANIACH LOGICZNYCH !!! Typy relacji: a) relacje symetryczne R є sym ≡ x^y (x R y - y R x)
Np. x jest podobny do y i na odwrót
b) relacje asymetryczne (przeciwsymetryczne) R є asym ≡ x^y (x R y - - y R x)
Np. jeśli y jest straszy od y , to y nie może być starszy od x c) relacje niesymetryczne (non symetryczne) R є non sym ≡ ~ x^y (x R y - y R x)
R є non sym ≡ xVy ~ (x R y - y R x)
Występuje dla każdych dwóch elementów, może ale nie musi zachodzić w oba kierunki
Np. x kocha y ale y nie musi kochać x .
d) relacje przechodnie i przedmioty tranzytywne R є tranz ≡ xy^z (x R y ^ y R z - x R z)
Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z , to x jest przyjacielem z .
e) relacje atranzytywne R є atranz ≡ xy^z (x R y ^ y R z - ~ x R z)
Np. jeżeli x jest przyjacielem y i y jest przyjacielem z , to x nie jest przyjacielem z .
f) relacje non tranzytywne R є non tranz ≡ ~ xy^z (x R y ^ y R z - x R z)
Relacje te są podobne do relacji non symetrycznych
Np. jeżeli x jest przyjacielem y , a y jest przyjacielem z , to x może ale nie musi być przyjacielem z .
g) relacje zwrotne (refleksywne) R є reflex ≡ x^ x R x
Np. x sam do siebie
h) relacje przeciwzwrotne (irrefleksywne) R є irreflex ≡ x^ ~ x R x
Np. Nikt nie może być od siebie wyższy, starszy itp.
i) relacje non refleksywne R є non reflex ≡ ~x^ x R x
j) relacje porządkujące każdy przedmiot w tym zbiorze zajmuje ściśle określone miejsce; 3 cechy (relacje):
asymetryczne
przechodnie
spójne - zachodzą między dowolnie wybranymi elementami jakiegoś zbioru w oba kierunki
k) relacje częściowo porządkujące występują tu tylko relacje asymetryczne i tranzytywne
Wnioskowania dedukcyjne i indukcyjne Wniosek wynika logicznie z przesłanek, gdy podstawą wnioskowania jest tautologia.
Wnioskowania te, jeżeli przesłanki są prawdziwe gwarantują niezawodność 2 podstawowe błędy wnioskowań: błąd materialny - niektóre przesłanki są fałszywe, choć podstawą wnioskowania może być tautologia
(…)
… pozytywne i negatywne
u. pozytywne -> zbieramy jak najwięcej danych mających potwierdzić prawdziwość uzasadnianego zdania, np. każdy kruk jest czarny; chodzi się za krukami i obserwuje
u. negatywne -> obalają dane twierdzenie (jest ono prawdziwe tylko wtedy, gdy nie można go obalić, Karl Popper); próbują obalić teorię, zbierają dane przeczące teorii a samą teorie uznają za prawdziwą…
…
a) proste, np. król
b) złożone, np. król Polski
c) nazwy konkretne -> przedmiotów materialnych
d) nazwy abstrakcyjne -> różnych relacji, własności ale też nazwy pewnych tworów abstrakcyjnych, np. miłość, sprawiedliwość, piękno
błąd hipostazowania -> hipostazuje byty abstrakcyjne, np. sprawiedliwość go ukarze
desygnat nazwy
ogół desygnatów tworzy zakres nazwy albo jej denotację
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)