matematyka- zadania na kolokwium

Kolokwium Gupa II Zadanie 1.  Sprawdzić czy podane zdania logiczne są tautologiami: 1) ( p ⇒ q )  ⇒  [( p ∧ r )  ⇒ q ] 2) ( p ⇒ q )  ⇒  [ p ⇒  ( q ∨ r )] Zadanie 2.  Podać ilustrację geometryczną zbiorów  A × B  oraz  B × A , gdzie A  = (1 ,  3)  ∪  (3 ,  4  , B  = ( − 1 ,  2)  ∪  (3 ,  4) Zadanie 3.  Wyznaczyć  A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A , gdy 1)  A  =  {x  : 2 |x −  2 |  ⩾ 6 } ; 2)  B  =  {x  : 1 ⩽  x  ⩽ 6 } Zadanie 4.  Rozwiązać nierówności 1)  x 4 + 5 x 3 +  x 2  −  21 x −  18    3. x +4 Zadanie 5.  Zbadać czy podana funkcja jest różnowartościowa   sin  x  dla  x  ⩽ 0 f  ( x ) =   − 5 x  dla  x   0 Zadanie 6.  Rozwiązać równanie macierzowe       2 1 7 1 29 16   +    X  =         0 3 0 2 5 − 1 Zadanie 7.  Obliczyć wartość wyznacznika 0 5 0 2 8 3 4 5 7 2 1 4 0 4 0 1 1 ... zobacz całą notatkę