Działy matematyki

Matematyka składa się z kilku działów, do których zaliczyć można między innymi logikę i jej podstawy, algebrę, analizę, geometrię, matematykę dyskretną, statystykę i rachunek prawdopodobieństwa, matematykę stosowaną. W skład logiki wchodzi np. teoria obliczeń (mająca swoje zastosowanie w informatyce), teoria dowodu używana do kształtowania systemów logicznych. Algebra z kolei składa się m.in. z kombinatoryki polegającej na tworzeniu zbiorów skończonych. W skład tego działu matematyki zalicza się także teorię liczb, która zajmuje się badaniem własności liczb. Analiza matematyczna skupia się na badaniu całek, pochodnych itd. W tym dziale matematyki wyróżnia się m.in. teorię potencjału, funkcje zmiennej zespolonej, ciągi, aproksymację, równania całkowe. Z kolei geometria zajmuje się badaniem przestrzeni. W tej materii wyróżnić można np. geometrię różniczkową (krzywe, powierzchnie). Ściśle związana z geometrią jest topologia, która zajmuje się badaniem prawidłowości zachodzących w pewnych przestrzeniach, które odporne są na różnego rodzaju przekształcenia. Zainteresowaniem matematyki dyskretnej są zbiory przeliczalne. W tym dziale znajduje się programowanie liniowe, logika matematyczna, kryptologia, algorytmika. Natomiast jeśli chodzi o statystykę to powiązana jest ona z rachunkiem prawdopodobieństwa. Tą dziedziną matematyki wykorzystuje się przy badaniach pewnej próby statystycznej zaczerpniętej z całej populacji (np. ludzi). I tak na statystykę składa się rachunek prawdopodobieństwa, rozkłady prawdopodobieństwa, estymacja, teoria próbkowania. Matematyka stosowana oznacza zastosowanie matematyki w innych dziedzinach nauki (w fizyce, finansach, zarządzaniu, ekonomii itd.). Ten dział charakteryzuje się np. analizą numeryczną, informatyką matematyczną, mechaniką kwantową.