To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 23
UWAGA:
to samo:
WSPÓŁRZĘDNE BIEGUNOWE
Wprowadzając współrzędne biegunowe będziemy pisać:
PRZYKŁAD 23.1
Obliczyć: ,
D - obszar ograniczony , a 0
INTERPRETACJA GEOMETRYCZNA CAŁKI PODWÓJNEJ
Jeżeli i w D, wtedy I - objętość bryły ograniczonej od góry powierzchnią , obszarem D od dołu i walcem o podstawie D z boku.
PRZYKŁAD 23.2
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
, Jeżeli w równaniu nie występuje któraś zmienna, to powierzchnia przedstawia walec równoległy do osi (tej zmiennej).
Wprowadzamy współrzędne biegunowe:
obliczenie pomocnicze:
obliczenie pomocnicze:
WSPÓŁRZĘDNE BIEGUNOWE UOGÓLNIONE (ELIPTYCZNE)
PRZYPADEK OGÓLNY - CAŁKI WIELOKROTNE
DEFINICJA 23.1 (OBSZAR NORMALNY)
D - obszar normalny względem zmiennych WNIOSEK 23.1
Jeżeli D - obszar normalny względem zmiennych , to
:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)