To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Techniki prognozowania:
Wyrównywanie wykładnicze (exponensials moving) jedna z najpopularniejszych na świecie Mamy dany pewien ciąg liczbowy, którymi są obserwacje w latach T, te YP to są prognozy
(1)
To są obserwacje faktyczne
(2)
To są predykcje
(3.1)
Tutaj te a to są właśnie te wagi, i to jest właśnie wyrównywanie obserwacji (czyli w pewnym sensie uśrednianie), trzeba pamiętać, że nowsze obserwacje mają większą wagę niż stare i to jest właśnie to wyrównywanie wykładnicze
(3.2)
Uśredniać znaczy, nadawać obserwacjom pewnych wag, z czego te wagi muszą dawać jedność.
(3.3)
Przykład:
t
1
2
3
4
5
6
Yt 10
11
9
10
12
11
YtP 10
10,5
9,75
9,87
10,94
10,97
Jest prawdziwy wzór (3.1), to także:
Mamy zatem
Równie prawdziwy jest wzór
Podstawiając mamy
Widać już, że rozwiązanie (3.1) ma postać
, albo
Zbadajmy sumę wag. Okazuje się, że
A więć YtP jest średnią wszystkich wcześniejszych obserwacji. Wykładnik maleje wykładniczo
Średniokwadratowy błąd wygładzenia
To jest różnica pomiędzy ciągiem wygładzanym, a wygładzającym
t
1
2
3
4
5
6
(Yt-YtP)
0
0,5
0,75
0,12
1,06
0,03
(Yt-YtP)2 0
0,25
0,5625
0,0169
1,1236
0,0009
Zatem:
suma ostatniego wiersza, mamy tutaj coś na kształ wariancji, której się przecież nie interpretuje, dlatego, interpretujemy
Elementy wygładzonego szeregu (ciągu) różnią się średnio rzecz biorąc in + lub in - od elementów ciągu wygładzającego o 0,571 tych samych jednostek, w których wyrażony jest oryginalny, wyjściowy ciąg liczbowy
2
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)