Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa
Lista 1∗
1 października 2012
1
Miary opisowe rozkładu empirycznego
1. W dwóch komórkach organizacyjnych przedsiębiorstwa pracuje po dwie osoby. W pierwszej
komórce miesięczne zarobki brutto wynoszą odpowiednio 2400,00 zł i 2600,00 zł, a w komórce
drugiej – 3000,00 zł i 5000,00 zl. Związki zawodowe domagają się zwiększenia średniego
zarobku w obydwu komórkach. Jak to zrobić nie zwalniając pracowników i nie wydając na
podwyżki ani grosza? Rozważyć problem przy większej liczbie pracowników w komórkach.
2. W mieszance jest 20 kg składnika A w cenie 15 zł za kilogram, 25 kg składnika B w cenie
20 zł za kilogram oraz 5 kg składnika C w cenie 30 zł za kilogram.
(a) Obliczyć cenę jednego kilograma mieszanki.
(b) Czy jest możliwe dobranie takiej ilości składnika C, aby cena mieszanki wynosiła
20 zł/kg?
3. Średni miesięczny zarobek 25 pracowników w pewnej spółce akcyjnej wynosił 2000 zł, gdyż 20
osób zarabiało po 1400 zł, 4 osoby po 3000 zł, a 1 osoba 10000 zł. Dwudziestu najniżej
zarabiających pracowników zażądało podniesienia ich płacy do poziomu średniej płacy w
spółce. Żądanie ich spełniono. Czy po podwyżce zarabiają oni powyżej średniej?
4. Empiryczne∗ badanie liczby punktów uzyskanych w teście na inteligencję przez 56 uczennic i
56 uczniów klas siódmych jednej z podwrocławskich szkól dało następujące rezultaty:
Dziewczęta
20,5 41,0 49,5 51,0 58,5 62,5
67,5 67,5 69,5 70,0 71,0 72,0
77,5 79,5 80,5 81,0 82,5 83,0
86,5 86,5 88,0 88,5 88,5 89,5
93,0 94,0 95,0 95,5 97,5 98,0
107,0 108,0 109,5 110,0 110,5 125,5
∗
∗
63,5 65,0 65,5 66,0
73,5 74,0 74,5 74,5
83,5 84,0 85,5 86,5
91,0 91,5 91,5 93,0
98,5 102,0 102,0 102,5
K. Szajowski
Jeśli obliczenia są zbyt pracochłonne, to należy je wykonać procedurami w pakiecie R lub w Excelu.
1
Chłopcy
38,5 49,0 53,5 55,5 58,5 61,0 62,0 64,5 65,0 67,5
68,5 70,0 72,0 73,0 75,5 76,5 80,5 82,5 82,5 83,0
83,0 84,0 84,5 86,5 88,5 91,0 91,5 93,0 96,5 96,5
97,0 97,0 98,0 98,5 99,5 101,5 102,0 102,5 107,0 110,5
110,5 111,0 112,0 114,0 114,5 114,5 114,5 117,5 120,0 120,5
124,0 125,5 126,0 126,5 126,0 129,5
Wykorzystując te dane, należy zbudować szeregi przedziałowe badanej cechy w obu próbach,
a następnie dokonać wszechstronnej analizy wyników testu na inteligencję w grupie dziewcząt
i chłopców na podstawie danych surowych (indywidualnych) i pogrupowanych w szereg
rozdzielczy. W analizie należy wykorzystać, o ile to możliwe, wszystkie poznane miary
klasyczne i pozycyjne.
5. Badanie 50 kandydatów na doradców inwestycyjnych ze względu na czas przygotowania do
egzaminu, przeprowadzanego przez KPW, dostarczyło następujących danych (w godzinach):
38
30
31
54
40
23
21
46
16
40
38
49
53
39
52
29
54 53 42 23 36 52 32 52 49 29 53
23 47 33 47 52 53 24 16 20 38 20
29 51 39 15 44 16 24 46 19 31 40
36
(a) Zbudować szereg rozdzielczy kandydatów na doradców według czasu przygotowania do
egzaminu, przyjmując jednakowe rozpiętości przedziałów klasowych.
(b) Ocenić średni czas przygotowania do
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)