To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zadanie 1. a) Wyznacz macierz Leontiewa trójgałęziowego układu gospodarczego wiedząc, że macierz struktury kosztów tego układu ma postać oraz że współczynnik materiałochłonności gałęzi II wynosi 0,7. b) Oblicz rentowność gałęzi III, wiedząc, że produkcja globalna tej gałęzi wynosi 300 jp., a fundusz płac jest cztery razy większy od zysku. c) Oblicz wartość produkcji końcowej całego układu gospodarczego, jeśli wiadomo, że wektor produktu globalnego ma postać X = [100 260 100]T. Zadanie 2. Racjonalna dzienna dieta dorosłej kobiety musi zawierać co najmniej 20 mg witaminy PP, co najmniej 100 mg magnezu i co najwyżej 2200 kcal. 1 kg wątróbek drobiowych zawiera 10 mg witaminy PP, 5 mg magnezu i ma wartość kaloryczną 250 kcal. 1 tabliczka (100 g) czekolady zawiera 3 mg witaminy PP, 70 mg magnezu i ma wartość kaloryczną 450 kcal. Kilogram wątróbek kosztuje 10 zł, a tabliczka czekolady 3 zł. a) Ułóż zadanie programowania liniowego opisujące jadłospis, który pozwoli zaspokoić wymienione wyżej wymagania dietetyczne przy jak najniższym koszcie. b) Sprawdź, czy jadłospis złożony z 3 kg wątróbek drobiowych i 2 tabliczek czekolady jest decyzją dopuszczalną. c) Cena kilograma wątróbek wzrosła nagle do 12 zł. Uzupełnienie zadania z punktu a) o ten fakt wymaga zmiany: I) tylko zbioru warunków ograniczających, II) tylko funkcji celu, III) zbioru warunków ograniczających oraz funkcji celu (zakreśl jedną odpowiedź). Zadanie 3. Dane jest zadanie PL: -x1 + 2x2 ® min p. w. 2x1 + 3x2 ł 6 (I) -x1 + 4x2 Ł 8 (II) 3x1 + x2 Ł 12 (III) x1, x2 ł 0 a) Przedstaw zadanie w postaci standardowej. b) Rozwiąż zadanie metodą graficzną; podaj optymalną wartość funkcji celu. c) Rozwiąż zadanie PL otrzymane z zadania b) po usunięciu warunku (III); podaj optymalną wartość funkcji celu. d) Rozwiąż zadanie PL otrzymane z zadania b) po zmianie funkcji celu na -x1 - x2 ® min; podaj optymalną wartość funkcji celu. Zadanie 4. Na podstawie rocznych danych z lat 1979 - 1998 oszacowano następujący model ekonometryczny, objaśniający spożycie alkoholu w przeliczeniu na alkohol 100% w litrach na osobę:
(…)
… = 0,99 (10,7) (0,7) (5,9) (130,2) gdzie: Rt - wartość produkcji rolnej w Polsce (mln zł) Ut - powierzchnia użytków rolnych (tys. ha) Nt - zużycie nawozów sztucznych (tys. ton) Mt - liczba maszyn rolniczych (tys. sztuk) Zt - zmienna zero-jedynkowa równa 1 w latach, w których żniwa przypadały na ładną pogodę i 0…
… 10x + 3y ® min 10x + 3y ³ 20 5x + 70y ³ 100 250x + 450 y £ 2200 x, y ³ 0 Zadanie 3. b) xopt = (4,0) f(xopt) = -4 c) brak skończonego rozwiązania optymalnego d) xopt = (3,08; 2,77) f(xopt) = -5,85 Zadanie 4. b) Y1999 = 5,85 Y2001 = 2 Y2005 = -0,52 (brak sensu ekonomicznego) Zadanie 5. b) N - nie ma sensu, Z - ma sens (rozwinąć!)
c) współczynnik…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)