Konwersja zdań kategorycznych Do tej pory badaliśmy relacje między zdaniami kategorycznymi, zakładając tożsamość terminów tych zdań, tzn. uznając, że zarówno podmiot, jak i orzecznik w tych zdaniach jest odpowiednio taki sam. Konwersja (inaczej:...
Podstawowe prawa logiki zdań wynikające ze stosunku wynikania logicznego Jednym z najważniejszych zadań logiki formalnej jest sformułowanie stosownych procedur logicznych i dostarczenie odpowiednich instrumentów, z których pomocą można stwierdzić, czy określone zdaniami wiąże logiczny stosunek wyni...
Podstawowe tautologie rachunku kwantyfikatorów Rachunek kwantyfikatorów, podobnie jak rachunek zdań, ma swoje prawa, które nazywają się prawami rachunku kwantyfikatorów lub tautologiami rachunku kwantyfikatorów.
Warunki poprawności definicji wyrazów. Błędy w definiowaniu. Najczęściej definiujemy określone wyrazy po to, by były one właściwie rozumiane. Wynika stąd pierwszy postulat, który wymaga, aby człon definiujący, za pomocą którego nadajemy znaczenie definiowanemu wyrazowi, sam był zrozumiały przez tyc...
Wybrane prawa rachunku zdań Teraz podany zostanie wykaz wybranych praw rachunku zdań, czyli tautologii logicznych rachunku zdań. Takich praw, czyli formuł, które stanowią niezawodne schematy wnioskowania, jest bardzo dużo. Można nawet powiedzieć, że nieskończenie dużo, bo jedne wywodzą się z drugic...
Związek logicznego wynikania zdań. Związek logicznego wynikania zdań (inaczej: „stosunek wynikania logicznego”, lub krócej: „logiczne wynikanie”) uznaje się za najważniejszy z wszystkich związków logicznych. W sumie całą teorię związków logicznych między zdaniami można byłoby sprowadzić do teorii w...
Handkiewicz1.gwb - 1/34 - Mon Oct 17 2005 16:59:38 Handkiewicz1.gwb - 2/34 - Mon Oct 17 2005 17:27:45 Handkiewicz1.gwb - 3/34 - Mon Oct 17 2005 17:38:16 Handkiewicz1.gwb - 4/34 - Mon Oct 17 2005 17:46:44 Handkiewicz1.gwb - 5/34 - Mon Oct 17 2005 17:57:37 Handkiewicz1.gwb - 6/34 - Mon Oct 17 2005 ...
Aksjomatyczna teoria mnogości Zermelo-Fraenkla (ZF) 1. Definicja języka Z pojęć pozalogicznych mamy tylko jeden predykat dwuargumentowy: ∈, „jest elementem”. 2 rodzaje wyrażeń: Wyraże...
Arytmetyka Peano (PA) Operacje arytmetyki Peano: 1. Operacja następnika S: y = S(x), gdzie S(x) =df x + 1 2. Dodawanie ·: z = ·(x, y) 3. Mnożenie +: z = +(x, y) Aksjomaty arytmetyki Peano A1: ∀x [0 ≠ S(x)] A2: ∀x ∀y [S(x) = S(y) ⇒ x = y] A3: ∀x (0 + x = x) A4: ∀x ∀y [S(x) + y = S(x + y)] A...
Definiowanie Celem definiowania jest skracanie (upraszczanie) wypowiedzi. Przykład - ∀A ∀B A ⊆ B ⇔Df ∀x (x∈A ⇒ x∈B) Dwa cele używania definicji: 1. definicje jako skróty notacyjne (nie mają wpływu na długość dowodów) 2. definicje jako dodatkowe aksjomaty (skracają dowody). Warunki poprawności ...
