Ważne! Ta strona wykorzystuje pliki cookie.

Używamy informacji zapisanych za pomocą cookies m.in. do celów reklamowych i statystycznych. Mogą stosować je też współpracujące z nami firmy - m.in. reklamodawcy. W przeglądarce internetowej, w której otwierasz nasz serwis możesz zmienić ustawienia dotyczące cookies. Korzystając z tego serwisu bez zmiany ustawień dotyczących cookies wyrażasz zgodę na ich używanie i zapisywanie w pamięci urządzenia. Więcej informacji znajdziesz w Polityce prywatności i Regulaminie.

Operacje dynamiczne, cieplne i dyfuzyjne- opracowanie

Nasza ocena:

Pobrań: 66
Wyświetleń: 263

Pobierz ten dokument

przeglądaj dokument na swoim komputerze

lub wydrukuj i korzystaj w dowolnym miejscu

Podgląd dokumentu

Fragment notatki:

INŻYNIERIA
CHEMICZNA I PROCESOWA
.:. OPERACJEDYNAMICZNE - wymiana pędu
~
~
~
~
~
czynnik sprawczy: różnica ciśnień ~p
przepływ płynów
sedymentacja
filtracja
wirowanie
mieszanie
.:. OPREACJECIEPLNE- wymiana ciepła
~
~
~
~
czynnik sprawczy: różnica temperatur
przewodzenie
konwekcja
promieniowanie
przenikanie
~T
JAK
W
.:. OPERACJEDYFUZYJNE- wymiana masy
czynnik sprawczy: różnica stężeń ~c
~ absorpcja
~ desorpcja
~ adsorpcja
~ ekstrakcja
~ krystalizacja
~ destylacja
~ suszenie
~ restryfikacja
~ nawilżanie/suszenie powietrza
~ ogólne prawa dyfuzyjnego ruchu masy
1. BILANS MATERIAŁOWY (zasada zachowania masy)
W
rozważanym
układzie
zamkniętym
suma
(przed i po procesie) jest wielkością stałą.
~
c zv» ~
Odpo.ol..j
CM",'T!!, Clt~"e,3'-v •• )
e
mas
poszczególnych
składników
2. BILANS ENERGETYCZNY(zasada zachowania energii)
Suma wszystkich rodzajów energii w układzie zamkniętym jest stała.
3. RÓWNOWAGA (mechaniczna, cieplna, fizykochemiczna)
osiągana przez układ, charakteryzuje się stałością własności całego układu w dowolnie długim
czasie.
4.
KINETYKA
przebiegu danej operacji w układzie określa szybkość, z jaką układ zdąża do stanu
równowagi. Szybkość przebiegu takiej operacji zależy od wartości siły napędowej (np. ~T,
~Q, ~c) oraz od wielkości występującego w toku reakcji oporu (oporu tarcia, cieplnego
dyfuzyjnego itp.)
OPERACJE DYNAMICZNE
czynnik
napędowy:
różnica ciśnień,
~p
Gazy:

doskonałe
(pV=nRT)

rzeczywiste
Ciecze:


doskonałe
(nie mają lepkości)
rzeczywiste
- niutonowskie
- nieniutonowskie
Prawo Newtona
F
dW
A
dh
-=11 . -gdzie:
11 - dynamiczny
współczynnik
PRZEPŁYW PŁYNÓW - RÓWNANIA
lepkości
CIĄGŁOŚCI PRZEŁYWU DLA RUROCIĄGU
1) prawo zachowania strugi
A2
W2.
2) prawo zachowania masy
Liczba Reynoldsa
(liczba kryterialna)
o
Re 10 000 - przepływ turbulentny
(ruch burzliwy, szybki, zawirowania)
2.
3) prawo Bernouliego
Suma energii (potencjalnej,
prawa zachowania energii.
kinetycznej,
objętościowej)
w danej strudze jest stała - forma
Ciśnieniowa forma tego prawa: w strudze suma ciśnień (statyczne, dynamiczne, geodezyjne)
jest stała - dot. cieczy doskonałych.
----~
=
Pgeo constans
zassanie powietrza
gdy Pstat' o h-I-~c.Io!
ode: n "o..c,.h
OPQ~
I (A)
+
fVI;eJscol.le.
no. Za.c...orClcM,
k.ol~/I"l).dl i4y·
(2)
Pstat+ Patm+ Pgeo 6pst = constans
+
całkowity spadek ciśnienia podczas przepływu
na odcinkach prostych na oporach miejscowych
POMPY:
- wyporowe (tłokowe)
- wirowe (odśrodkowe)
- inne
- ssące
- tłoczące
- ssąco-tłoczące
przez rurociąg jest sumą spadków ciśnienia
Pompy tłokowe:
+ lepsze wykorzystanie energii dzięki dużej możliwości zmian obciążeń
+ możliwość tłoczenia cieczy o bardzo dużej lepkości
+ stała wydajność, nawet wtedy gdy jest zmienne przeciwciśnienie
(dozowanie)
- duże rozmiary
- duży koszt eksploatacji
- wysoka korozyjność (dla cieczy bardzo czystych)
Pompy wirowe są mniej sprawne, ale mają dużo innych zalet, dlatego też, to one zyskały
przewagę w przemyśle:

zwarta budowa i związana z tym oszczędność miejsca


bezpośrednie związanie z silnikiem
duża trwałość z powodu małej ścieralności części ruchomych

brak zaworów - pompy te nadają się do tłoczenia zawiesin

duże wydajności przy małych i średnich wysokościach podnoszenia, najczęściej stosowanych
w przemyśle
automatyczne zmniejszanie się wydajności w miarę wzrostu oporów bez uszkodzenia pompy
(tłoczenie przez filtry)

Parametry pomp:
~
~
wydajność pompy q,
wytworzony przez pompę przepływ objętościowy
jednostka: m3jgodz.
wysokość podnoszenia Hp
energia przenoszona przez pompę w odniesieniu do siły ciężkości cieczy
jednostka: m
'---------------.
q,\,
Nie całą energię, którą pompa pobiera z zewnątrz możemy wykorzystać praktycznie. Sama
pompa ma swoje opory wewnętrzne.
Dopiero po ich uwzględnieniu otrzymujemy
ciśnienie
lub wysokość podnoszenia użyteczną. Wynikowe ciśnienie użyteczne możemy dopiero wykorzystać
na pokonanie oporów przepływu przez rurociąg.
Hp = Hgeo
+ .1Pstrat
~
3"'5M
= ... m HzO
et v ':::'
C. o
n.s +AnS
Hp ~
q"
Hp zw:ękSZQ. .się
co nsło./I-S
zw;ęhz.o..
jQi Ą CZ E N IE
..s:ę
'lOr/No
LE
Ort E
SEDYMENTACJA - opadanie cząstek ciał
TId3
Fe = _.
6
Ps : g
TId3
Fw = 7· Pc· g
w2
F =r.·A·_·p
g
~
2
c
'J)ręd"QU
w=
ku dOlo&.!;
{ - współczynnik oporu jest funkcją liczby Re:
1) 10-4 T2
s - grubość ściany [m]
Ze względu na przewodzenie ciepła ciała możemy podzielić na:

dobre przewodniki ciepła, np. metale (duże upakowanie cząstek)

złe przewodniki ciepła

ciała o pośrednich własnościach, np. woda
= izolatory,
np. plastik, drewno, powietrze (najlepszy - próżnia)
KONWEKCJA - unoszenie, wnikanie ciepła
Ruch ciepła jest połączony z ruchem masy - przenoszące ciepło cząstki są w ruchu.
np. kaloryfer
~
~
konwekcja naturalna (laminarna)
konwekcja wymuszona (burzliwa) - wymiana ciepła jest szybsza (np. wentylator)
Q=a
. A . eT1 - Tz)
a - współczynnik przejmowania ciepła
r:Kl
PROMIENIOWANIE
Przekazywanie ciepła w postaci energii promieniowania, którego natura jest taka sama, jak
energii świetlnej. Energia cieplna przekształca się w energię promieniowania, przebywa określoną
przestrzeń z prędkością równą prędkości światła, aby w innym miejscu przekształcić się całkowicie
lub częściowo w energię cieplną.
(rzadko stosowana metoda w przemyśle chemicznym)
B
PRZENIKANIE ciepła między dwoma ośrodkami płynnymi, podzielonymi
(przeponą) o powierzchni A, grubości s i współczynniku przewodzenia ciepła A
Ti -temperatura
ośrodka grzejnego
T2 - temperatura
ścianką płaską
ośrodka grzewczego
przy czym:
T1 T2
al, a2- współczynniki wnikania ciepła
Twl
-
temperatura
powierzchni ścianki od strony ośrodka ogrzewającego
Tw2
-
temperatura
powierzchni ścianki od strony ośrodka ogrzewanego
Zakładamy, że przepływ ciepła przez ściankę jest ustalony w czasie (dO/d-r = q = constans), a ilość
ciepła oddawana w jednostce czasu przez ośrodek grzejny jest równa ilości ciepła przewodzonego
przez ściankę i pobieranego przez ośrodek ogrzewany w tej samej jednostce czasu.
brQk
t-----I
NI
E r---ł
~RZ.E:
zróol'io.
e."e~::
I
I
t
I
III
ss
w ~ ZE.
I
I
••
~ONwE KCJA
KONWEKCJA
1) wnikanie od ośrodka grzejnego do ścianki (oddawanie ciepła)
2) przewodzenie ciepła przez ściankę płaską (równanie Founiera)
3) wnikanie ciepła od ścianki płaskiej do ośrodka ogrzewanego (pobieranie ciepła)
Dla ustalonego ruchu ciepła (ql=q2=q3=q) możemy wyznaczyć spadek temperatur w poszczególnych
stadiach procesu traktując te temperatury jako siły napędowe ruchu ciepła w rozważanych stadiach.
1
qC(lA
A więc dla ośrodka grzejnego:
Tl
Dla ścianki płaskiej:
TWl
Dla ośrodka ogrzewanego:
Twz -Tz = q-
TWl =
-
-
Twz =
s
qAA.
1
C(zA
(dodając stronami)
a-wnikanie
A - przewodzenie
q=
1
o l A (Ti
-+-+l
al
-
Tz)
A az
K - współczynnik
opór termiczny:
R=
1
K
K
=
przenikania ciepła
[~Sd= [m~d
OPERACJE DYFUZYJNE
czynnik napędowy: różnica stężęń, f:::.c
ABSORPCJA


transport masy między fazą gazową i ciekłą
celem przeprowadzenia procesu jest rozdział mieszaniny gazowej lub usunięcie z niej jednego
ze składników
~
absorpcja fizyczna - rozpuszczenie absorbowanego składnika w rozpuszczalniku; odzyskanie
rozpuszczalnika polega na desorpcji w odpowiednich warunkach
absorpcja chemiczna - składnik mieszaniny reaguje z fazą ciekłą; odzyskanie składnika
zaabsorbowanego będzie zależało od konkretnego przypadku i własności zachodzącej reakcji
chemicznej
~
W PRZEMYŚLE CHEMICZNYM PROCESY NIE PRZEBIEGAJĄ W WARUNKACH RÓWNOWAGOWYCH!
Równowaga absorpcyjna - zależność stężenia składnika absorbowanego w gazie (y) i w cieczy (x)
dla zadanej temperatury układu
y
o.b60rpcjo.
y. -------
de.sorpcjo..
Każdy punkt krzywej (y*, x*) oznacza, że dla takich składów fazy gazowej i ciekłej, szybkości
absorpcji składnika z roztworu gazowego do cieczy i desorpcji tego składnika z roztworu ciekłego
są sobie równe.
AO
1} prawo Raoulta:
p = p'.
x
gdzie: p' to ciśnienie pary nad czystym roztworem składnika ciekłego w danej temperaturze
2} prawo Henry'ego:
y= H·X
gdzie: Y - stężenie składnika w gazie
H - stała Henry'ego (zależna od układu i temperatury}
X - stężenie składnika w cieczy
W celu zaabsorbowania odpowiedniej
ilości gazu musimy
powierzchni kontaktu. Można to uzyskać przez:
a)
b)
c)
d)
pamiętać
o dobrym
rozwinięciu
barbotaż* gazu w ciągłej warstwie fazy ciekłej
natrysk ciągłej fazy gazowej kroplami cieczy
kontakt układu gaz-ciecz w kolumnach z wypełnieniem
kontakt układu gaz-ciecz w kolumnach ze zwilżonymi ściankami
*przepuszczanie
gazu w postaci pęcherzyków
4G.'/4
przez warstwę cieczy w celu zwiększenia kontaktu
łLo
1-1..J..u..~~~1
ot
l-
I
I
.'
" ,,-A
,1....
między cieczą a gazem
I
stężenie:
x - w fazie ciekłej
n
y - w fazie gazowej
łCr.,.A
kolumna absorpcyjna połówkowa
BILANS:
równanie linii operacyjnej:
)(
czynniki: temperatura,
ciśnienie, czas
AA
Wpływ temperatury i ciśnienia:
~
~
~
~
~
zmiana położenia linii operacyjnej i równowagi - zmienia się również kinetyka procesu
ze wzrostem ciśnienia linia operacyjna nie zmienia swojego położenia; linia równowagi
natomiast obniża się (oddala się od operacyjnej) - zwiększa się siła napędowa procesu
ciśnienie wpływa na wartość współczynników kinetycznych Kp i Kc oraz grubość warstewek
granicznych
przy podwyższeniu temperatury linia operacyjna nie ulega przemieszczeniu, ale zmienia
się położenie linii równowagi - zbliża się ona do operacyjnej; siły napędowe procesu
adsorpcji ulegają zmniejszeniu
temperatura silnie wpływa na kinetykę procesu, zmienia lepkość gazu i cieczy, które to
parametry wpływają na grubość warstewek granicznych
-l- temperatury
l' ciśnienia
- sprzyja adsorpcji
l' temperatury
~ ciśnienia
- sprzyja desorpcji
DESORPCJA
Celem tego procesu jest odzyskiwanie
jednego
(lub wielu) składników
gazowych
rozpuszczonych w cieczy lub regeneracja roztworu ciekłego przez usunięcie zeń gazu.
Regenerację często prowadzi się z jednoczesnym podgrzaniem
gazu inertnego lub pary jako czynnika wymywającego.
roztworu
i zastosowaniem
Często, gdy absorpcja (dla zwiększania skuteczności) jest prowadzona pod zwiększonym
ciśnieniem,
desorpcja jako proces regeneracyjny
jest prowadzona
pod ciśnieniem
atmosferycznym lub obniżonym w stosunku do atmosferycznego.
Desorpcja fizyczna
W wielu przypadkach jest procesem, który jest lustrzanym odbiciem absorpcji fizycznej.
Dotyczy to rozkładu stężeń w warstwach obu faz, kierunku transportu i sposobu opisu. Dane
niezbędne do opisu aparatu desorbującego są identyczne z potrzebnymi do obliczeń
aparatów absorbujących:
- rozpuszczalność gazu
- dyfuzyjność w obu fazach
- współczynniki przenikania masy
- typ stosowanego aparatu
Opis desorpcji jest różny od absorpcji gdy:

rozpuszczony gaz zmniejsza napięcie międzyfazowe - jest to zjawisko niestabilności typu
Marangoniego - przyspiesza wymianę masy i sam proces desorpcji

tworzy się piana na powierzchni
powlerzchnia wymiany masy)
międzyfazowej
- desorpcja zachodzi szybciej (większa
A2
Desorpcja z towarzyszącą
~
~
jej reakcją chemiczną
w zakresie "powolnym"
reakcji - składnik jest wytwarzany lub reaguje w głównym
strumieniu cieczy i stąd dyfunduje przez warstwę tej cieczy do gazu, procesy reakcji i
desorpcji następują po sobie
w zakresie "szybkim" reakcji- desorpcja i reakcja zachodzą równolegle
ADSORPCJA to proces, w którym wykorzystuje się zmiany stężenia składnika na powierzchni
rozkładu faz, spowodowane oddziaływaniem sił powierzchniowych. Wyróżnić tu można siły
typu van der Waalsa, siły wiązań wodorowych oraz oddziaływania prowadzące do przemiany
chemicznej z utworzeniem nowego związku na powierzchni rozkładu faz.
Ze względu na charakter sił wyróżniamy:

adsorpcję fizyczną (adsorpcja)

adsorpcję chemiczną (chemisorpcję)
Cząsteczki, atomy lub jony fazy gazowej znajdującej się w pobliżu granicy rozdziału faz
podlegają działaniu cząstek lub atomów powierzchniowych
fazy stałej, których stan
energetyczny jest inny niż tych samych atomów lub cząsteczek w głębi fazy stałej. Te
nierównoważone siły powodują, że na powierzchni granicznej rozdziału faz następuje zmiana
koncentracji cząsteczek w porównaniu z ich zawartością w głębi fazy gazowej lub ciekłej.
c
x
Przy dostatecznie długim czasie kontaktu obu faz ustala się równowaga adsorpcyjna.
Równanie równowagi opisuje zależność stężenia adsorbantu c od ciśnienia równowagowego
p w głębi roztworu w zadanej temperaturze procesu T.
F (c, p, T)
=O
c - ilość substancji zaadsorbowanej określana jako ilość moli adsorbantu przypadająca
na 1 g adsorbenta
p - cząstkowe ciśnienie równowagowe
fazy gazowej
składnika gazowego adsorbowanego w rdzeniu
Najczęściej równowagę adsorpcji przedstawia się w postaci izotermy adsorpcji opisywanej
równa niem:
c=f(p h=constans
Szybkość adsorpcji zależy od własności fizykochemicznych
budowy adsorbenta
adsorbowanych cząstek oraz
1) transport adsorbantu z wnętrza roztworu do powierzchni ziarna adsorbenta
2) transport dyfuzyjny adsorbantu do wnętrza kapilar adsorbenta
3) adsorpcja na powierzchni aktywnej
----------------_
.... ~--_._--.
Szybkość procesu jest zazwyczaj ograniczona szybkością transportu dyfuzyjnego. Nie istnieje
matematyczny opis kinetyki procesu adsorpcji, który uwzględniałby wszystkie czynniki
wpływające na szybkość. Najczęściej stosowane równanie kinetyczne ma postać:
de
= k e e-kat
dt
a O
-
k, - stała szybkości adsorpcji zależna od rodzaju adsorbantu i powierzchni adsorbenta
oraz temperatury
Co -
równowagowa
i ciśnienia
ilość adsorbantu
Metody regeneracji
Celem regeneracji adsorbenta jest odzyskanie adsorbantu, jeżeli jest on cennym składnikiem
oraz przywrócenie adsorbentowi jego własności adsorpcyjnych. W tym celu w odpowiednich
warunkach adsorbent poddaje się działaniu podwyższonej temperatury
pod obniżonym
ciśnieniem. Wymywanie prowadzi się za pomocą gazu obojętnego lub pary, ewentualnie
ciekłych rozpuszczalników.
Sortowanie
adsorbenty
O jakości adsorbentów stanowi rozwinięcie ich wewnętrznej powierzchni. Zazwyczaj to z.tą
cechą związana jest zdolność adsorpcyjna adsorbenta. Ważną cechą jest rozkład wielkości
porów (mikro imakropory).
Handlowe nazwy adsorbentów:
)o
)o
)o
ziemie bielące - spreparowane glinokrzemiany (bentonit, kaoliny itp.)
ziemie FulIera - adsorbent naturalny, uwodniony krzemian glinowo-magnezowy
siły molekularne - uwodnione glinokrzemiany ziem alkaicznych grup zeolitów
Czynniki majqce wpływ na adsorpcję:

temperatura
)o adsorpcja fizyczna - w wyższej temperaturze
proces zachodzi szybciej (krzywa
przebicia staje się spłaszczona, co powoduje konieczność zwiększenia wysokości
warstwy adsorbenta
)o chemisorpcja
- wpływ temperatury
zależy od indywidualnego
przypadku reakcji
chemicznej

szybkość przepływu
kinetykę procesu

adsorpcja przebiega korzystniej dla mniejszych ziaren
adsorbantu powoduje zmniejszenie zdolności adsorpcyjnej
roztworu
nie wpływa
na równowagę,
ma jednak duży wpływ
adsorbenta;
wzrost
na
gęstości
Zastosowanie adsorpcji
)o
)o
)o
)o
)o
rozdzielanie gazów - odświeżanie powietrza, usuwanie gazów toksycznych
oddzielanie par od gazów - odzyskiwanie rozpuszczalników, suszenie gazów, usuwanie
wilgoci
oddzielenie substancji rozpuszczonych z roztworów - odbarwienie,
klarowanie
roztworów
oddzielanie jonów z roztworu - zatężanie metali
frakcjonowanie składników mieszaniny - gdy adsorpcja jest prowadzona selektywnie
EKSTRAKCJA to proces selektywnego rozdzielania
ciekłego lub gazu w stanie nadkrytycznym.
mieszanin za pomocą
rozpuszczalnika
Rozróżniamy układy ekstrakcyjne typu:



ciecz-ciecz
ciało stałe-ciecz
ciało stałe-gaz w stanie nadkrytycznym
Rozważmy mieszaninę dwóch mieszających się ze sobą cieczy:
surowce:
A- rozpuszczalnik pierwotny,
B - substancja rozpuszczona
Roztwór taki zadajemy specjalnie dobranym rozpuszczalnikiem
nie mieszającym się lub tylko częściowo mieszającym się zA.
C+'El
zwanym ekstrahentem
C,
+ A
ra.f;
"0.
c
toZp"$2aQ.(.~:\(
w+o~
Stopień ekstrakcyjny to urządzenie mechaniczne lub zespół takich urządzeń zapewniający
wymieszanie oraz odpowiednio długi czas kontaktu cieczy biorących udział w ekstrakcji,
a następnie ich rozdział na fazę wzbogaconą w składnik rozpuszczony (ekstrakt) i fazę
zubożoną w ten składnik (rafinat).
Załóżmy, że do pojedynczego stopnia ekstrakcyjnego wprowadzamy surówkę w ilości S moli/s
i rozpuszczalnik C moli/s. Aparat opuszcza E moli/s ekstraktu i R moli/s rafinatu.
Co+S=M
M
bitans składnika B:
Coxc + SXs
= R+
E
= RXR + EXE
AS
Ekstrakcja stopniowa przeciwprądowa
Unika się tu pewnych wad, jakie niesie ze sobą metoda współprądowa.
W ekstrakcji
przeciwprądowej
ekstrakt ze stopnia następnego zwracamy do stopnia poprzedniego.
Rozpuszczalnik doprowadzamy do powstałej kaskady na przeciwległym krańcu w stosunku do
surówki.
Bilans materiałowy
kaskady:
S + Co = El + Rn = M
lub
S - El
= Rn -
Co = O
(E.1
S
[
') A
Ekstrakcja o prądzie skrzyżowanym (współprądowa)
To proces będący zwielokrotnieniem
procesu zachodzącego w pojedynczym stopniu. Zasada
prowadzenia tego procesu polega na tym, że rafinat stopnia poprzedniego zasila jako surówka
stopień następny.
_____ ,
1~',
~
___
,I
~):
ó+Opten
ł
A
f
__,
"
: R" ł '+.:lp;e~
,
__ ~)I
:
\
t En
z
t -
R
I
l
Najlepsze
)
2
na poszczególne stopnie:

---f ---~
:'
wyekstrahowanie
R,.
~n~Ą
"
'--l: --, '- t:,-'
--
I
- - --,s-ł o p:e FI
en
uzyskujemy
w
przypadku
równomiernego
podziału
C
c
Ci = C2 = ... = C, =-
n.
KRYSTALIZACJA
To jeden z najstarszych procesów w technologii. Stosuje się ją do wytwarzania substancji
stałych, wydzielenia fazy stałej z cieczy i oczyszczania roztworów. To jedna znajtańszych
metod otrzymywania czystej fazy stałej z zanieczyszczonych roztworów. Krystalizację stosuje
się też do rozdzielenia mieszanin ciekłych w temperaturze
bliskiej ich temperatury
krzepnięcia. Osobnym zagadnieniem, którym zajmuje się krystalizacja jest otrzymywanie
kryształów o rozmiarach ziaren zawartych w żądanym zakresie oraz "hodowla" kryształów
o odpowiednio dużych rozmiarach.
c
~ rod-l.Ior
rozłwOf'
/
No.zbD4
nQ..s~co'?:)
krzj
KNOJ
'Prz.ł~Co,,~
WQ
t
rowI"OWO.,a;
C ('T)
u
roz.~r
( tO z.pV
~2.(Z
Q.l.,~..sC)
1"1 t' e"Q.)~(QI\~
Co
tOZpJ
C
11T MAX
Tr
T2.
'T
T~
stc.laL,,;k
x-
Na.CL
11CMAX
= Tz= Cu-
ł-IlO
TR
C
Od momentu, gdy w przesyconym roztworze wytworzy się stabilny zarodek, zaczyna się
wzrost kryształów. Istnieje wiele często niespójnych teorii ilościowego wzrostu kryształów.
1) teoria energii powierzchniowej - opiera się na postulacie Gibbsa i mówi, że kryształ
rosnąc przyjmuje taki kształt, aby jego energia powierzchniowa była najmniejsza. Zgodnie
z modyfikacjami tej teorii próbuje się opisać szybkość wzrostu kryształu przez wzrost
poszczególnych ścian, szybkość ta jest proporcjonalna do energii powierzchniowej ścian
2) teoria warstw adsorpcyjnych - zakłada, że cząsteczki substancji krystalizującej osadzają się
na powierzchni kryształu w miejscu, gdzie siły przyciągania są największe, to znaczy tam,
gdzie jest umieszczona największa liczba takich elementów
Teorie te opierające się w ujęciu ilościowym na modelach probabilistycznych
nie dają
zadowalających wyników i są mało użyteczne z inżynierskiego punktu widzenia. Wygodna ze
względu na prosty opis ilościowy jest teoria dyfuzyjnego wzrostu kryształów. Zgodnie z nią,
równanie krystalizacji (wzrostu kryształów) ma postać:
dm
dt
= k . A . (C - C*)
m - przyrost masy w fazie stałej w czasie t
k - współczynnik wnikania masy
A - powierzchnia kryształu
C - stężenie składnika w roztworze przesyconym
C* - stężenie składnika w roztworze nasyconym
Po uwzględnieniu modyfikacji tej teorii stwierdzamy, że podczas wzrostu kryształu występują
dwa etapy:
~
~
transport dyfuzyjny składnika z głębi fazy ciekłej do powierzchni kryształu
wbudowywanie cząsteczek substancji krystalizującej w strukturę kryształu
rOz.łt.uÓr
;-----~~------c
I
-- -:-- - f $;0.
I
-n~ę~~~
Siły napędowe procesu krystalizacji
dm = kd . A· (C - C*)
dt
dm = k . A· (C - C*)
r
dt
sumaryczny współczynnik wnikania wylicza się z zależności:
1
1
1
-=-+k
kd
k,
kd- współczynnik wnikania wskutek dyfuzji
k, - współczynnik szybkości reakcji powierzchniowej
DESTYLACJAto proces polegający na przeprowadzeniu w stan pary i ponownym skropleniu
jednego lub kilku składników mieszaniny ciekłej w celu ich rozdzielenia lub oczyszczenia.
'ROZWAŻAM.,
UKtAo'ł
DWU S IC:U ihJlltC))Jt
Równowaga destylacyjna określa zależność między składem cieczy i pary będącej z tą cieczą
w stanie równowagi termodynamicznej.
Sposób wyrażenia równowagi zależy od własności
roztworów.
W roztworach idealnych cząsteczki każdego ze składników zachowują się
niezależnie od innych cząsteczek.
W przypadku układów doskonałych ciśnienie cząstkowe pary składnika nad roztworem
określane prawem Raoulta: Pi = P~ . Xl
jest
Pl - ciśnienie cząstkowe pary składnika 1 w fazie gazowej
Pl * - ciśnienie pary nad czystym składnikiem 1
Xl -
ułamek molowy składnika 1 w roztworze ciekłym
Podobną zależność możemy podać dla drugiego składnika. Jeżeli przez Po oznaczymy ciśnienie
w fazie parowej, to zgodnie z prawem Daltona otrzymamy: Pl + P2 = Po
Skład fazy parowej określamy na podstawie znajomych ciśnień cząstkowych:
YI =
yz =
Zgodnie z własnościami roztworów
Yl + Y2 = 1
Pl
pz
Pl
Pl
Pl
Po
pz
+ pz
Po
+ pz
-
idealnych spełnione są zależności:
~ 'b+ęz'en:e
,90..l.1A
Zależność między ciśnieniami i składem roztworu dla mieszanin idealnych przedstawia wykres
L----?ł'P"
11
X
- 6 kb.oIn;\(
A8
Lotność składnika (~) to iloraz ciśnienia cząstkowego pary składnika nad roztworem do
ułamka molowego tego składnika w cieczy. W przypadku czystych cieczy lotność jest
synonimem ciśnienia pary. Przez lotność względną (a) dwóch składników rozumiemy iloraz
lotności składników. Jest ona miarą rozdzielczości danej mieszaniny w procesie destylacji.
131
a=
132
Pl
Pl
Pl
+ P2
P2
+ P2
Ix
1
Ix
2
Równowagę
destylacyjną
można
przedstawić
w
postaci
zależności
temperatury
równowagowej procesu od składu mieszaniny pod stałym ciśnieniem. Typowy wykres izobary
przedstawia rysunek.
o
Destylacja równowagowa
Załóżmy, że dwuskładnikowa mieszanina ciekła zawierająca Xl składnika bardziej lotnego jest
odparowywana w zamkniętym zbiorniku tak, aby ciśnienie pary nad roztworem było stałe.
W stanie równowagi, kiedy zostanie ustalona temperatura t procesu, faza gazowa i faza ciekła
będą zawierać składnik bardzo lotny o stężeniu odpowiednio y i x.
Tak realizowany proces destylacji nazywamy destylacją równowagową.
W wybranej
temperaturze destylacji t ilość cieczy i ilość pary pozostające ze sobą w równowadze są
określane z ilorazu długości odcinków SD i WS.
Ilość pary
SD
ilość cieczy
Wc.;
...
. . .
ł
Bilans materiałowy
S·Xo
procesu zachodzącego w instalacji (rysunek) jest następujący:
S=W+D
SXo = Wxxw + DyYD
Miarą ilości cieczy odparowanej w procesie jest stopień oddestylowania
iloraz ilości destylatu D do surówki S.
Zd definiowany
jako
Destylacja różniczkowa
Załóżmy, że proces destylacji prowadzimy w ten sposób, że pary otrzymane w trakcie
podgrzewania mieszaniny surowej o składzie Xo usuwane są znad roztworu. W każdym
momencie trwania procesu skład par (zmiana składu cieczy) będzie inny.
x (.q
Tak prowadzony proces to destylacja różniczkowa. Skład cieczy pozostającej w kotle
w dowolnym momencie zatrzymania destylacji może być określony z równania Rayleigha,
wyprowadzonego z równania bilansu składnika. Niech l będzie ilością cieczy pozostającą
w danej chwili w aparacie. Po oddestylowaniu różniczkowej ilości cieczy Dl w kotle pozostanie
l - dl cieczy i dl pary. Bilans materiałowy składnika bardziej lotnego ma postać:
l· x
= (l
- dl) . (x - dx) + dl (y + dy)
Odrzucając w bilansie składniki zawierające różniczki drugiego rzędu jako małe w porównaniu
z pozostałymi i rozdzielając zmienne otrzymamy:
dL
dx
L
y-x
Jeżeli założymy, że w początkowym momencie było S cieczy poddawanej destylacji o składzie
Xd, a na końcu Woskładzie
xw, to po scałkowaniu równania poprzedniego otrzymamy:
W
ln-=
S
jXW_dX.
Xd
y-
X
REAKTORY CHEMICZNE
Reakcja chemiczna może zachodzić w układach:

jednofazowych
(reakcja homogeniczna)

wielofazowych
(reakcja heterogeniczna)
W przypadku reakcji heterofazowych reakcja zachodzi albo między dwoma płynami (gaz-ciecz
lub ciecz-ciecz) albo między płynem a ciałem stałym.
Szybkość reakcji chemicznej (zgodnie z prawem działania mas Guldberga i Waagego) jest
proporcjonalna do mas czystych reagentów.
20
---------
Dla reakcji jednofazowych
szybkość reakcji definiujemy
substratu w jednostce czasu i w jednostce objętości:
liczbą
przereagowanych
moli
1dnA
rA = - --V dt
rA- szybkość reakcji chemicznej liczona względem substratu A
V - objętość układu
nA+Iiczba moli składnika A
Dla reakcji:
A+B=C+D
szybkość możemy określić równaniem kinetycznym:
rA = k·
Stała k występująca w tym równaniu
Jest ona funkcją (TYLKO!) temperatury.
c1· C~
nosi nazwę stałej
k=A .
szybkości reakcji chemicznej.
:T)
exp ( -
E - energia aktywacji
A - współczynnik częstości
Sumę wykładników
potęg w równaniu kinetycznym określamy jako rząd reakcji chemicznej.
W obliczeniach kinetycznych i przy projektowaniu
reaktorów
chemicznych wygodnie
posługując się stopniem przemiany a zdefiniowanym jako ułamek ogólnej przereagowanej
liczby moli danego składnika.
Dla składnika A można zapisać:
nA = nAO . (1 - a)
równanie kinetyczne:
nAOda
rA=--=CAO-
V dr
da
da
nAD początkowa liczba moli składnika A
CAD -
początkowe stężenie składnika A
211

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz