Operacje dynamiczne, cieplne i dyfuzyjne- opracowanie

Notatkę dodano: 01.08.2013,
Pobrań: 18,
Wyświetleń: 263
Podgląd dokumentu

INŻYNIERIA

CHEMICZNA I PROCESOWA

.:. OPERACJEDYNAMICZNE - wymiana pędu

~

~

~

~

~

czynnik sprawczy: różnica ciśnień ~p

przepływ płynów

sedymentacja

filtracja

wirowanie

mieszanie

.:. OPREACJECIEPLNE- wymiana ciepła

~

~

~

~

czynnik sprawczy: różnica temperatur

przewodzenie

konwekcja

promieniowanie

przenikanie

~T

JAK

W

.:. OPERACJEDYFUZYJNE- wymiana masy

czynnik sprawczy: różnica stężeń ~c

~ absorpcja

~ desorpcja

~ adsorpcja

~ ekstrakcja

~ krystalizacja

~ destylacja

~ suszenie

~ restryfikacja

~ nawilżanie/suszenie powietrza

~ ogólne prawa dyfuzyjnego ruchu masy

1. BILANS MATERIAŁOWY (zasada zachowania masy)

W

rozważanym

układzie

zamkniętym

suma

(przed i po procesie) jest wielkością stałą.

~

c zv» ~

Odpo.ol..j

CM",'T!!, Clt~"e,3'-v •• )

e

mas

poszczególnych

składników

2. BILANS ENERGETYCZNY(zasada zachowania energii)

Suma wszystkich rodzajów energii w układzie zamkniętym jest stała.

3. RÓWNOWAGA (mechaniczna, cieplna, fizykochemiczna)

osiągana przez układ, charakteryzuje się stałością własności całego układu w dowolnie długim

czasie.

4.

KINETYKA

przebiegu danej operacji w układzie określa szybkość, z jaką układ zdąża do stanu

równowagi. Szybkość przebiegu takiej operacji zależy od wartości siły napędowej (np. ~T,

~Q, ~c) oraz od wielkości występującego w toku reakcji oporu (oporu tarcia, cieplnego

dyfuzyjnego itp.)

OPERACJE DYNAMICZNE

czynnik

napędowy:

różnica ciśnień,

~p

Gazy:

doskonałe

(pV=nRT)

rzeczywiste

Ciecze:

doskonałe

(nie mają lepkości)

rzeczywiste

- niutonowskie

- nieniutonowskie

Prawo Newtona

F

dW

A

dh

-=11 . -gdzie:

11 - dynamiczny

współczynnik

PRZEPŁYW PŁYNÓW - RÓWNANIA

lepkości

CIĄGŁOŚCI PRZEŁYWU DLA RUROCIĄGU

1) prawo zachowania strugi

A2

W2.

2) prawo zachowania masy

Liczba Reynoldsa

(liczba kryterialna)

o

Re 10 000 - przepływ turbulentny

(ruch burzliwy, szybki, zawirowania)

2.

3) prawo Bernouliego

Suma energii (potencjalnej,

prawa zachowania energii.

kinetycznej,

objętościowej)

w danej strudze jest stała - forma

Ciśnieniowa forma tego prawa: w strudze suma ciśnień (statyczne, dynamiczne, geodezyjne)

jest stała - dot. cieczy doskonałych.

----~

=

Pgeo constans

zassanie powietrza

gdy Pstat' o h-I-~c.Io!

ode: n "o..c,.h

OPQ~

I (A)

+

fVI;eJscol.le.

no. Za.c...orClcM,

k.ol~/I"l).dl i4y·

(2)

Pstat+ Patm+ Pgeo 6pst = constans

+

całkowity spadek ciśnienia podczas przepływu

na odcinkach prostych na oporach miejscowych

POMPY:

- wyporowe (tłokowe)

- wirowe (odśrodkowe)

- inne

- ssące

- tłoczące

- ssąco-tłoczące

przez rurociąg jest sumą spadków ciśnienia

Pompy tłokowe:

+ lepsze wykorzystanie energii dzięki dużej możliwości zmian obciążeń

+ możliwość tłoczenia cieczy o bardzo dużej lepkości

+ stała wydajność, nawet wtedy gdy jest zmienne przeciwciśnienie

(dozowanie)

- duże rozmiary

- duży koszt eksploatacji

- wysoka korozyjność (dla cieczy bardzo czystych)

Pompy wirowe są mniej sprawne, ale mają dużo innych zalet, dlatego też, to one zyskały

przewagę w przemyśle:

zwarta budowa i związana z tym oszczędność miejsca

bezpośrednie związanie z silnikiem

duża trwałość z powodu małej ścieralności części ruchomych

brak zaworów - pompy te nadają się do tłoczenia zawiesin

duże wydajności przy małych i średnich wysokościach podnoszenia, najczęściej stosowanych

w przemyśle

automatyczne zmniejszanie się wydajności w miarę wzrostu oporów bez uszkodzenia pompy

(tłoczenie przez filtry)

Parametry pomp:

~

~

wydajność pompy q,

wytworzony przez pompę przepływ objętościowy

jednostka: m3jgodz.

wysokość podnoszenia Hp

energia przenoszona przez pompę w odniesieniu do siły ciężkości cieczy

jednostka: m

'---------------.

q,\,

Nie całą energię, którą pompa pobiera z zewnątrz możemy wykorzystać praktycznie. Sama

pompa ma swoje opory wewnętrzne.

Dopiero po ich uwzględnieniu otrzymujemy

ciśnienie

lub wysokość podnoszenia użyteczną. Wynikowe ciśnienie użyteczne możemy dopiero wykorzystać

na pokonanie oporów przepływu przez rurociąg.

Hp = Hgeo

+ .1Pstrat

~

3"'5M

= ... m HzO

et v ':::'

C. o

n.s +AnS

Hp ~

q"

Hp zw:ękSZQ. .się

co nsło./I-S

zw;ęhz.o..

jQi Ą CZ E N IE

..s:ę

'lOr/No

LE

Ort E

SEDYMENTACJA - opadanie cząstek ciał

TId3

Fe = _.

6

Ps : g

TId3

Fw = 7· Pc· g

w2

F =r.·A·_·p

g

~

2

c

'J)ręd"QU

w=

ku dOlo&.!;

{ - współczynnik oporu jest funkcją liczby Re:

1) 10-4 T2

s - grubość ściany [m]

Ze względu na przewodzenie ciepła ciała możemy podzielić na:

dobre przewodniki ciepła, np. metale (duże upakowanie cząstek)

złe przewodniki ciepła

ciała o pośrednich własnościach, np. woda

= izolatory,

np. plastik, drewno, powietrze (najlepszy - próżnia)

KONWEKCJA - unoszenie, wnikanie ciepła

Ruch ciepła jest połączony z ruchem masy - przenoszące ciepło cząstki są w ruchu.

np. kaloryfer

~

~

konwekcja naturalna (laminarna)

konwekcja wymuszona (burzliwa) - wymiana ciepła jest szybsza (np. wentylator)

Q=a

. A . eT1 - Tz)

a - współczynnik przejmowania ciepła

r:Kl

PROMIENIOWANIE

Przekazywanie ciepła w postaci energii promieniowania, którego natura jest taka sama, jak

energii świetlnej. Energia cieplna przekształca się w energię promieniowania, przebywa określoną

przestrzeń z prędkością równą prędkości światła, aby w innym miejscu przekształcić się całkowicie

lub częściowo w energię cieplną.

(rzadko stosowana metoda w przemyśle chemicznym)

B

PRZENIKANIE ciepła między dwoma ośrodkami płynnymi, podzielonymi

(przeponą) o powierzchni A, grubości s i współczynniku przewodzenia ciepła A

Ti -temperatura

ośrodka grzejnego

T2 - temperatura

ścianką płaską

ośrodka grzewczego

przy czym:

T1 T2

al, a2- współczynniki wnikania ciepła

Twl

-

temperatura

powierzchni ścianki od strony ośrodka ogrzewającego

Tw2

-

temperatura

powierzchni ścianki od strony ośrodka ogrzewanego

Zakładamy, że przepływ ciepła przez ściankę jest ustalony w czasie (dO/d-r = q = constans), a ilość

ciepła oddawana w jednostce czasu przez ośrodek grzejny jest równa ilości ciepła przewodzonego

przez ściankę i pobieranego przez ośrodek ogrzewany w tej samej jednostce czasu.

brQk

t-----I

NI

E r---ł

~RZ.E:

zróol'io.

e."e~::

I

I

t

I

III

ss

w ~ ZE.

I

I

••

~ONwE KCJA

KONWEKCJA

1) wnikanie od ośrodka grzejnego do ścianki (oddawanie ciepła)

2) przewodzenie ciepła przez ściankę płaską (równanie Founiera)

3) wnikanie ciepła od ścianki płaskiej do ośrodka ogrzewanego (pobieranie ciepła)

Dla ustalonego ruchu ciepła (ql=q2=q3=q) możemy wyznaczyć spadek temperatur w poszczególnych

stadiach procesu traktując te temperatury jako siły napędowe ruchu ciepła w rozważanych stadiach.

1

qC(lA

A więc dla ośrodka grzejnego:

Tl

Dla ścianki płaskiej:

TWl

Dla ośrodka ogrzewanego:

Twz -Tz = q-

TWl =

-

-

Twz =

s

qAA.

1

C(zA

(dodając stronami)

a-wnikanie

A - przewodzenie

q=

1

o l A (Ti

-+-+l

al

-

Tz)

A az

K - współczynnik

opór termiczny:

R=

1

K

K

=

przenikania ciepła

[~Sd= [m~d

OPERACJE DYFUZYJNE

czynnik napędowy: różnica stężęń, f:::.c

ABSORPCJA

transport masy między fazą gazową i ciekłą

celem przeprowadzenia procesu jest rozdział mieszaniny gazowej lub usunięcie z niej jednego

ze składników

~

absorpcja fizyczna - rozpuszczenie absorbowanego składnika w rozpuszczalniku; odzyskanie

rozpuszczalnika polega na desorpcji w odpowiednich warunkach

absorpcja chemiczna - składnik mieszaniny reaguje z fazą ciekłą; odzyskanie składnika

zaabsorbowanego będzie zależało od konkretnego przypadku i własności zachodzącej reakcji

chemicznej

~

W PRZEMYŚLE CHEMICZNYM PROCESY NIE PRZEBIEGAJĄ W WARUNKACH RÓWNOWAGOWYCH!

Równowaga absorpcyjna - zależność stężenia składnika absorbowanego w gazie (y) i w cieczy (x)

dla zadanej temperatury układu

y

o.b60rpcjo.

y. -------

de.sorpcjo..

Każdy punkt krzywej (y*, x*) oznacza, że dla takich składów fazy gazowej i ciekłej, szybkości

absorpcji składnika z roztworu gazowego do cieczy i desorpcji tego składnika z roztworu ciekłego

są sobie równe.

AO

1} prawo Raoulta:

p = p'.

x

gdzie: p' to ciśnienie pary nad czystym roztworem składnika ciekłego w danej temperaturze

2} prawo Henry'ego:

y= H·X

gdzie: Y - stężenie składnika w gazie

H - stała Henry'ego (zależna od układu i temperatury}

X - stężenie składnika w cieczy

W celu zaabsorbowania odpowiedniej

ilości gazu musimy

powierzchni kontaktu. Można to uzyskać przez:

a)

b)

c)

d)

pamiętać

o dobrym

rozwinięciu

barbotaż* gazu w ciągłej warstwie fazy ciekłej

natrysk ciągłej fazy gazowej kroplami cieczy

kontakt układu gaz-ciecz w kolumnach z wypełnieniem

kontakt układu gaz-ciecz w kolumnach ze zwilżonymi ściankami

*przepuszczanie

gazu w postaci pęcherzyków

4G.'/4

przez warstwę cieczy w celu zwiększenia kontaktu

łLo

1-1..J..u..~~~1

ot

l-

I

I

.'

" ,,-A

,1....

między cieczą a gazem

I

stężenie:

x - w fazie ciekłej

n

y - w fazie gazowej

łCr.,.A

kolumna absorpcyjna połówkowa

BILANS:

równanie linii operacyjnej:

)(

czynniki: temperatura,

ciśnienie, czas

AA

Wpływ temperatury i ciśnienia:

~

~

~

~

~

zmiana położenia linii operacyjnej i równowagi - zmienia się również kinetyka procesu

ze wzrostem ciśnienia linia operacyjna nie zmienia swojego położenia; linia równowagi

natomiast obniża się (oddala się od operacyjnej) - zwiększa się siła napędowa procesu

ciśnienie wpływa na wartość współczynników kinetycznych Kp i Kc oraz grubość warstewek

granicznych

przy podwyższeniu temperatury linia operacyjna nie ulega przemieszczeniu, ale zmienia

się położenie linii równowagi - zbliża się ona do operacyjnej; siły napędowe procesu

adsorpcji ulegają zmniejszeniu

temperatura silnie wpływa na kinetykę procesu, zmienia lepkość gazu i cieczy, które to

parametry wpływają na grubość warstewek granicznych

-l- temperatury

l' ciśnienia

- sprzyja adsorpcji

l' temperatury

~ ciśnienia

- sprzyja desorpcji

DESORPCJA

Celem tego procesu jest odzyskiwanie

jednego

(lub wielu) składników

gazowych

rozpuszczonych w cieczy lub regeneracja roztworu ciekłego przez usunięcie zeń gazu.

Regenerację często prowadzi się z jednoczesnym podgrzaniem

gazu inertnego lub pary jako czynnika wymywającego.

roztworu

i zastosowaniem

Często, gdy absorpcja (dla zwiększania skuteczności) jest prowadzona pod zwiększonym

ciśnieniem,

desorpcja jako proces regeneracyjny

jest prowadzona

pod ciśnieniem

atmosferycznym lub obniżonym w stosunku do atmosferycznego.

Desorpcja fizyczna

W wielu przypadkach jest procesem, który jest lustrzanym odbiciem absorpcji fizycznej.

Dotyczy to rozkładu stężeń w warstwach obu faz, kierunku transportu i sposobu opisu. Dane

niezbędne do opisu aparatu desorbującego są identyczne z potrzebnymi do obliczeń

aparatów absorbujących:

- rozpuszczalność gazu

- dyfuzyjność w obu fazach

- współczynniki przenikania masy

- typ stosowanego aparatu

Opis desorpcji jest różny od absorpcji gdy:

rozpuszczony gaz zmniejsza napięcie międzyfazowe - jest to zjawisko niestabilności typu

Marangoniego - przyspiesza wymianę masy i sam proces desorpcji

tworzy się piana na powierzchni

powlerzchnia wymiany masy)

międzyfazowej

- desorpcja zachodzi szybciej (większa

A2

Desorpcja z towarzyszącą

~

~

jej reakcją chemiczną

w zakresie "powolnym"

reakcji - składnik jest wytwarzany lub reaguje w głównym

strumieniu cieczy i stąd dyfunduje przez warstwę tej cieczy do gazu, procesy reakcji i

desorpcji następują po sobie

w zakresie "szybkim" reakcji- desorpcja i reakcja zachodzą równolegle

ADSORPCJA to proces, w którym wykorzystuje się zmiany stężenia składnika na powierzchni

rozkładu faz, spowodowane oddziaływaniem sił powierzchniowych. Wyróżnić tu można siły

typu van der Waalsa, siły wiązań wodorowych oraz oddziaływania prowadzące do przemiany

chemicznej z utworzeniem nowego związku na powierzchni rozkładu faz.

Ze względu na charakter sił wyróżniamy:

adsorpcję fizyczną (adsorpcja)

adsorpcję chemiczną (chemisorpcję)

Cząsteczki, atomy lub jony fazy gazowej znajdującej się w pobliżu granicy rozdziału faz

podlegają działaniu cząstek lub atomów powierzchniowych

fazy stałej, których stan

energetyczny jest inny niż tych samych atomów lub cząsteczek w głębi fazy stałej. Te

nierównoważone siły powodują, że na powierzchni granicznej rozdziału faz następuje zmiana

koncentracji cząsteczek w porównaniu z ich zawartością w głębi fazy gazowej lub ciekłej.

c

x

Przy dostatecznie długim czasie kontaktu obu faz ustala się równowaga adsorpcyjna.

Równanie równowagi opisuje zależność stężenia adsorbantu c od ciśnienia równowagowego

p w głębi roztworu w zadanej temperaturze procesu T.

F (c, p, T)

=O

c - ilość substancji zaadsorbowanej określana jako ilość moli adsorbantu przypadająca

na 1 g adsorbenta

p - cząstkowe ciśnienie równowagowe

fazy gazowej

składnika gazowego adsorbowanego w rdzeniu

Najczęściej równowagę adsorpcji przedstawia się w postaci izotermy adsorpcji opisywanej

równa niem:

c=f(p h=constans

Szybkość adsorpcji zależy od własności fizykochemicznych

budowy adsorbenta

adsorbowanych cząstek oraz

1) transport adsorbantu z wnętrza roztworu do powierzchni ziarna adsorbenta

2) transport dyfuzyjny adsorbantu do wnętrza kapilar adsorbenta

3) adsorpcja na powierzchni aktywnej

----------------_

.... ~--_._--.

Szybkość procesu jest zazwyczaj ograniczona szybkością transportu dyfuzyjnego. Nie istnieje

matematyczny opis kinetyki procesu adsorpcji, który uwzględniałby wszystkie czynniki

wpływające na szybkość. Najczęściej stosowane równanie kinetyczne ma postać:

de

= k e e-kat

dt

a O

-

k, - stała szybkości adsorpcji zależna od rodzaju adsorbantu i powierzchni adsorbenta

oraz temperatury

Co -

równowagowa

i ciśnienia

ilość adsorbantu

Metody regeneracji

Celem regeneracji adsorbenta jest odzyskanie adsorbantu, jeżeli jest on cennym składnikiem

oraz przywrócenie adsorbentowi jego własności adsorpcyjnych. W tym celu w odpowiednich

warunkach adsorbent poddaje się działaniu podwyższonej temperatury

pod obniżonym

ciśnieniem. Wymywanie prowadzi się za pomocą gazu obojętnego lub pary, ewentualnie

ciekłych rozpuszczalników.

Sortowanie

adsorbenty

O jakości adsorbentów stanowi rozwinięcie ich wewnętrznej powierzchni. Zazwyczaj to z.tą

cechą związana jest zdolność adsorpcyjna adsorbenta. Ważną cechą jest rozkład wielkości

porów (mikro imakropory).

Handlowe nazwy adsorbentów:

)o

)o

)o

ziemie bielące - spreparowane glinokrzemiany (bentonit, kaoliny itp.)

ziemie FulIera - adsorbent naturalny, uwodniony krzemian glinowo-magnezowy

siły molekularne - uwodnione glinokrzemiany ziem alkaicznych grup zeolitów

Czynniki majqce wpływ na adsorpcję:

temperatura

)o adsorpcja fizyczna - w wyższej temperaturze

proces zachodzi szybciej (krzywa

przebicia staje się spłaszczona, co powoduje konieczność zwiększenia wysokości

warstwy adsorbenta

)o chemisorpcja

- wpływ temperatury

zależy od indywidualnego

przypadku reakcji

chemicznej

szybkość przepływu

kinetykę procesu

adsorpcja przebiega korzystniej dla mniejszych ziaren

adsorbantu powoduje zmniejszenie zdolności adsorpcyjnej

roztworu

nie wpływa

na równowagę,

ma jednak duży wpływ

adsorbenta;

wzrost

na

gęstości

Zastosowanie adsorpcji

)o

)o

)o

)o

)o

rozdzielanie gazów - odświeżanie powietrza, usuwanie gazów toksycznych

oddzielanie par od gazów - odzyskiwanie rozpuszczalników, suszenie gazów, usuwanie

wilgoci

oddzielenie substancji rozpuszczonych z roztworów - odbarwienie,

klarowanie

roztworów

oddzielanie jonów z roztworu - zatężanie metali

frakcjonowanie składników mieszaniny - gdy adsorpcja jest prowadzona selektywnie

EKSTRAKCJA to proces selektywnego rozdzielania

ciekłego lub gazu w stanie nadkrytycznym.

mieszanin za pomocą

rozpuszczalnika

Rozróżniamy układy ekstrakcyjne typu:

ciecz-ciecz

ciało stałe-ciecz

ciało stałe-gaz w stanie nadkrytycznym

Rozważmy mieszaninę dwóch mieszających się ze sobą cieczy:

surowce:

A- rozpuszczalnik pierwotny,

B - substancja rozpuszczona

Roztwór taki zadajemy specjalnie dobranym rozpuszczalnikiem

nie mieszającym się lub tylko częściowo mieszającym się zA.

C+'El

zwanym ekstrahentem

C,

+ A

ra.f;

"0.

c

toZp"$2aQ.(.~:\(

w+o~

Stopień ekstrakcyjny to urządzenie mechaniczne lub zespół takich urządzeń zapewniający

wymieszanie oraz odpowiednio długi czas kontaktu cieczy biorących udział w ekstrakcji,

a następnie ich rozdział na fazę wzbogaconą w składnik rozpuszczony (ekstrakt) i fazę

zubożoną w ten składnik (rafinat).

Załóżmy, że do pojedynczego stopnia ekstrakcyjnego wprowadzamy surówkę w ilości S moli/s

i rozpuszczalnik C moli/s. Aparat opuszcza E moli/s ekstraktu i R moli/s rafinatu.

Co+S=M

M

bitans składnika B:

Coxc + SXs

= R+

E

= RXR + EXE

AS

Ekstrakcja stopniowa przeciwprądowa

Unika się tu pewnych wad, jakie niesie ze sobą metoda współprądowa.

W ekstrakcji

przeciwprądowej

ekstrakt ze stopnia następnego zwracamy do stopnia poprzedniego.

Rozpuszczalnik doprowadzamy do powstałej kaskady na przeciwległym krańcu w stosunku do

surówki.

Bilans materiałowy

kaskady:

S + Co = El + Rn = M

lub

S - El

= Rn -

Co = O

(E.1

S

[

') A

Ekstrakcja o prądzie skrzyżowanym (współprądowa)

To proces będący zwielokrotnieniem

procesu zachodzącego w pojedynczym stopniu. Zasada

prowadzenia tego procesu polega na tym, że rafinat stopnia poprzedniego zasila jako surówka

stopień następny.

_____ ,

1~',

~

___

,I

~):

ó+Opten

ł

A

f

__,

"

: R" ł '+.:lp;e~

,

__ ~)I

:

\

t En

z

t -

R

I

l

Najlepsze

)

2

na poszczególne stopnie:

---f ---~

:'

wyekstrahowanie

R,.

~n~Ą

"

'--l: --, '- t:,-'

--

I

- - --,s-ł o p:e FI

en

uzyskujemy

w

przypadku

równomiernego

podziału

C

c

Ci = C2 = ... = C, =-

n.

KRYSTALIZACJA

To jeden z najstarszych procesów w technologii. Stosuje się ją do wytwarzania substancji

stałych, wydzielenia fazy stałej z cieczy i oczyszczania roztworów. To jedna znajtańszych

metod otrzymywania czystej fazy stałej z zanieczyszczonych roztworów. Krystalizację stosuje

się też do rozdzielenia mieszanin ciekłych w temperaturze

bliskiej ich temperatury

krzepnięcia. Osobnym zagadnieniem, którym zajmuje się krystalizacja jest otrzymywanie

kryształów o rozmiarach ziaren zawartych w żądanym zakresie oraz "hodowla" kryształów

o odpowiednio dużych rozmiarach.

c

~ rod-l.Ior

rozłwOf'

/

No.zbD4

nQ..s~co'?:)

krzj

KNOJ

'Prz.ł~Co,,~

WQ

t

rowI"OWO.,a;

C ('T)

u

roz.~r

( tO z.pV

~2.(Z

Q.l.,~..sC)

1"1 t' e"Q.)~(QI\~

Co

tOZpJ

C

11T MAX

Tr

T2.

'T

T~

stc.laL,,;k

x-

Na.CL

11CMAX

= Tz= Cu-

ł-IlO

TR

C

Od momentu, gdy w przesyconym roztworze wytworzy się stabilny zarodek, zaczyna się

wzrost kryształów. Istnieje wiele często niespójnych teorii ilościowego wzrostu kryształów.

1) teoria energii powierzchniowej - opiera się na postulacie Gibbsa i mówi, że kryształ

rosnąc przyjmuje taki kształt, aby jego energia powierzchniowa była najmniejsza. Zgodnie

z modyfikacjami tej teorii próbuje się opisać szybkość wzrostu kryształu przez wzrost

poszczególnych ścian, szybkość ta jest proporcjonalna do energii powierzchniowej ścian

2) teoria warstw adsorpcyjnych - zakłada, że cząsteczki substancji krystalizującej osadzają się

na powierzchni kryształu w miejscu, gdzie siły przyciągania są największe, to znaczy tam,

gdzie jest umieszczona największa liczba takich elementów

Teorie te opierające się w ujęciu ilościowym na modelach probabilistycznych

nie dają

zadowalających wyników i są mało użyteczne z inżynierskiego punktu widzenia. Wygodna ze

względu na prosty opis ilościowy jest teoria dyfuzyjnego wzrostu kryształów. Zgodnie z nią,

równanie krystalizacji (wzrostu kryształów) ma postać:

dm

dt

= k . A . (C - C*)

m - przyrost masy w fazie stałej w czasie t

k - współczynnik wnikania masy

A - powierzchnia kryształu

C - stężenie składnika w roztworze przesyconym

C* - stężenie składnika w roztworze nasyconym

Po uwzględnieniu modyfikacji tej teorii stwierdzamy, że podczas wzrostu kryształu występują

dwa etapy:

~

~

transport dyfuzyjny składnika z głębi fazy ciekłej do powierzchni kryształu

wbudowywanie cząsteczek substancji krystalizującej w strukturę kryształu

rOz.łt.uÓr

;-----~~------c

I

-- -:-- - f $;0.

I

-n~ę~~~

Siły napędowe procesu krystalizacji

dm = kd . A· (C - C*)

dt

dm = k . A· (C - C*)

r

dt

sumaryczny współczynnik wnikania wylicza się z zależności:

1

1

1

-=-+k

kd

k,

kd- współczynnik wnikania wskutek dyfuzji

k, - współczynnik szybkości reakcji powierzchniowej

DESTYLACJAto proces polegający na przeprowadzeniu w stan pary i ponownym skropleniu

jednego lub kilku składników mieszaniny ciekłej w celu ich rozdzielenia lub oczyszczenia.

'ROZWAŻAM.,

UKtAo'ł

DWU S IC:U ihJlltC))Jt

Równowaga destylacyjna określa zależność między składem cieczy i pary będącej z tą cieczą

w stanie równowagi termodynamicznej.

Sposób wyrażenia równowagi zależy od własności

roztworów.

W roztworach idealnych cząsteczki każdego ze składników zachowują się

niezależnie od innych cząsteczek.

W przypadku układów doskonałych ciśnienie cząstkowe pary składnika nad roztworem

określane prawem Raoulta: Pi = P~ . Xl

jest

Pl - ciśnienie cząstkowe pary składnika 1 w fazie gazowej

Pl * - ciśnienie pary nad czystym składnikiem 1

Xl -

ułamek molowy składnika 1 w roztworze ciekłym

Podobną zależność możemy podać dla drugiego składnika. Jeżeli przez Po oznaczymy ciśnienie

w fazie parowej, to zgodnie z prawem Daltona otrzymamy: Pl + P2 = Po

Skład fazy parowej określamy na podstawie znajomych ciśnień cząstkowych:

YI =

yz =

Zgodnie z własnościami roztworów

Yl + Y2 = 1

Pl

pz

Pl

Pl

Pl

Po

pz

+ pz

Po

+ pz

-

idealnych spełnione są zależności:

~ 'b+ęz'en:e

,90..l.1A

Zależność między ciśnieniami i składem roztworu dla mieszanin idealnych przedstawia wykres

L----?ł'P"

11

X

- 6 kb.oIn;\(

A8

Lotność składnika (~) to iloraz ciśnienia cząstkowego pary składnika nad roztworem do

ułamka molowego tego składnika w cieczy. W przypadku czystych cieczy lotność jest

synonimem ciśnienia pary. Przez lotność względną (a) dwóch składników rozumiemy iloraz

lotności składników. Jest ona miarą rozdzielczości danej mieszaniny w procesie destylacji.

131

a=

132

Pl

Pl

Pl

+ P2

P2

+ P2

Ix

1

Ix

2

Równowagę

destylacyjną

można

przedstawić

w

postaci

zależności

temperatury

równowagowej procesu od składu mieszaniny pod stałym ciśnieniem. Typowy wykres izobary

przedstawia rysunek.

o

Destylacja równowagowa

Załóżmy, że dwuskładnikowa mieszanina ciekła zawierająca Xl składnika bardziej lotnego jest

odparowywana w zamkniętym zbiorniku tak, aby ciśnienie pary nad roztworem było stałe.

W stanie równowagi, kiedy zostanie ustalona temperatura t procesu, faza gazowa i faza ciekła

będą zawierać składnik bardzo lotny o stężeniu odpowiednio y i x.

Tak realizowany proces destylacji nazywamy destylacją równowagową.

W wybranej

temperaturze destylacji t ilość cieczy i ilość pary pozostające ze sobą w równowadze są

określane z ilorazu długości odcinków SD i WS.

Ilość pary

SD

ilość cieczy

Wc.;

...

. . .

ł

Bilans materiałowy

S·Xo

procesu zachodzącego w instalacji (rysunek) jest następujący:

S=W+D

SXo = Wxxw + DyYD

Miarą ilości cieczy odparowanej w procesie jest stopień oddestylowania

iloraz ilości destylatu D do surówki S.

Zd definiowany

jako

Destylacja różniczkowa

Załóżmy, że proces destylacji prowadzimy w ten sposób, że pary otrzymane w trakcie

podgrzewania mieszaniny surowej o składzie Xo usuwane są znad roztworu. W każdym

momencie trwania procesu skład par (zmiana składu cieczy) będzie inny.

x (.q

Tak prowadzony proces to destylacja różniczkowa. Skład cieczy pozostającej w kotle

w dowolnym momencie zatrzymania destylacji może być określony z równania Rayleigha,

wyprowadzonego z równania bilansu składnika. Niech l będzie ilością cieczy pozostającą

w danej chwili w aparacie. Po oddestylowaniu różniczkowej ilości cieczy Dl w kotle pozostanie

l - dl cieczy i dl pary. Bilans materiałowy składnika bardziej lotnego ma postać:

l· x

= (l

- dl) . (x - dx) + dl (y + dy)

Odrzucając w bilansie składniki zawierające różniczki drugiego rzędu jako małe w porównaniu

z pozostałymi i rozdzielając zmienne otrzymamy:

dL

dx

L

y-x

Jeżeli założymy, że w początkowym momencie było S cieczy poddawanej destylacji o składzie

Xd, a na końcu Woskładzie

xw, to po scałkowaniu równania poprzedniego otrzymamy:

W

ln-=

S

jXW_dX.

Xd

y-

X

REAKTORY CHEMICZNE

Reakcja chemiczna może zachodzić w układach:

jednofazowych

(reakcja homogeniczna)

wielofazowych

(reakcja heterogeniczna)

W przypadku reakcji heterofazowych reakcja zachodzi albo między dwoma płynami (gaz-ciecz

lub ciecz-ciecz) albo między płynem a ciałem stałym.

Szybkość reakcji chemicznej (zgodnie z prawem działania mas Guldberga i Waagego) jest

proporcjonalna do mas czystych reagentów.

20

---------

Dla reakcji jednofazowych

szybkość reakcji definiujemy

substratu w jednostce czasu i w jednostce objętości:

liczbą

przereagowanych

moli

1dnA

rA = - --V dt

rA- szybkość reakcji chemicznej liczona względem substratu A

V - objętość układu

nA+Iiczba moli składnika A

Dla reakcji:

A+B=C+D

szybkość możemy określić równaniem kinetycznym:

rA = k·

Stała k występująca w tym równaniu

Jest ona funkcją (TYLKO!) temperatury.

c1· C~

nosi nazwę stałej

k=A .

szybkości reakcji chemicznej.

:T)

exp ( -

E - energia aktywacji

A - współczynnik częstości

Sumę wykładników

potęg w równaniu kinetycznym określamy jako rząd reakcji chemicznej.

W obliczeniach kinetycznych i przy projektowaniu

reaktorów

chemicznych wygodnie

posługując się stopniem przemiany a zdefiniowanym jako ułamek ogólnej przereagowanej

liczby moli danego składnika.

Dla składnika A można zapisać:

nA = nAO . (1 - a)

równanie kinetyczne:

nAOda

rA=--=CAO-

V dr

da

da

nAD początkowa liczba moli składnika A

CAD -

początkowe stężenie składnika A

211