Model statystyczny

3. Model statystyczny 1. Wykonujemy n do±wiadcze« losowych, z których ka»de ko«czy si¦ sukce- sem z prawdopodobie«stwem θ. Wiadomo, »e θ ∈ [θ1, θ2], gdzie θ1, θ2 ∈ [0, 1] s¡ ustalone. Sformuªowa¢ model statystyczny tego eksperymentu. 2. Pewne urz¡dzenie techniczne pracuje dopóty, dopóki nie uszkodzi si¦ który± z k elementów typu A lub który± z l elementów typu B. Czas »ycia elementów typu A jest zmienn¡ losow¡ o rozkªadzie wykªad- niczym z g¦sto±ci¡ fα(x) = α−1 exp(−x/α), a czas »ycia elementów typu B jest zmienn¡ losow¡ o rozkªadzie wykªadniczym z g¦sto±ci¡ fβ(x) = β−1 exp(−x/β). Obserwuje si¦ czas »ycia T caªego urz¡dzenia. Sformuªowa¢ model statystyczny tej obserwacji. 3. Wykonujemy ci¡g niezale»nych do±wiadcze«, z których ka»de ko«czy si¦ sukcesem z nieznanym prawdopodobie«stwem θ lub pora»k¡ z praw- dopodobie«stwem 1−θ. Do±wiadczenia wykonujemy dopóty, dopóki nie uzyskamy m sukcesów. Sformuªowa¢ model statystyczny tego ekspery- mentu. 4. W mie±cie o liczbie mieszka«ców N maj¡ by¢ przeprowadzone wybory, w których startuje dwóch kandydatów. N1 osób popiera pierwszego kandydata, N2  drugiego kandydata, a pozostaªe N − N1 − N2 osób nie zamierza uczestniczy¢ w wyborach. Poniewa» liczby N1 i N2 s¡ nieznane, w sonda»u postanowiono zapyta¢ n losowo wybranych osób o ich decyzje wyborcze. Opisa¢ model statystyczny sonda»u. 1 ... zobacz całą notatkę