Mechanika techniczna - moment bezwładności

Nasza ocena:

3
Pobrań: 133
Wyświetleń: 882
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Mechanika techniczna - moment bezwładności - strona 1 Mechanika techniczna - moment bezwładności - strona 2

Fragment notatki:

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI   Momentem bezwładności układu mechanicznego  względem nieruchomej osi  a  nazywamy wielkość fizyczną  Ia  równą  sumie iloczynów mas wszystkich  n  punktów materialnych układu i kwadratów ich odległości od osi:    gdzie  mi  jest masą  i- tego punktu, a  ri  - jego odległością od osi. Moment bezwładności ciała jest równy   gdzie  dm = r dV   jest masą małego elementu objętości bryły  dV , - gęstością, a   r  - odległością elementu  dV  od osi  a . Moment bezwładności danej bryły względem dowolnej osi zależy od masy, kształtu i rozmiarów bryły oraz położenia  bryły względem tej osi.   Twierdzenie Steinera Moment bezwładności  I  dowolnego ciała względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności  Io  względem osi równoległej przechodzącej przez środek masy ciała oraz iloczynu masy tego ciała i kwadratu odległości  a  obu osi:     MOMENTY BEZWŁADNOŚCI FIGUR PŁASKICH Moment bezwładności ciała płaskiego względem osi prostopadłej do jego płaszczyzny równa się sumie momentów  bezwładności względem dwóch osi wzajemnie prostopadłych, leżących w jego płaszczyźnie.     Biegunowy moment bezwładności jest sumą osiowych momentów  bezwładności względem dwóch prostopadłych osi  przechodzących przez ten biegun.    Twierdzenia Steinera dla figury płaskiej Moment bezwładności figury płaskiej względem osi równoległej do osi środkowej jest równy momentowi bezwładności  tej figury względem jej osi środkowej, zwiększonemu o iloczyn pola figury i kwadratu odległości pomiędzy osiami.   MOMENTY BEZWŁADNOŚCI CIAŁ SZTYWNYCH  W przypadku bryły o ciągłym rozkładzie masy (gęstość jest stała w całej objętości), jej moment bezwładności wynosi     gdzie  - gęstość,   r  - odległość elementu  dV  od osi  a . Moment bezwładności bryły jest miarą jej bezwładności w ruchu obrotowym wokół nieruchomej osi  a . Biegunowy moment bezwładności  jest równy sumie momentów bezwładności względem trzech wzajemnie  prostopadłych płaszczyzn przecinających się w biegunie  O .    Moment bezwładności względem osi  jest równy sumie momentów bezwładności względem dowolnych dwóch  wzajemnie prostopadłych płaszczyzn, przecinających się wzdłuż tej osi. SKRĘCANIE MOMENT SKRĘCAJĄCY       Skręcanie statyczne  występuje podczas przyłożenia pary sił o tych samych wartościach, różnych zwrotach w  płaszczyźnie przekroju normalnego. Moment tej pary sił nazywamy  momentem skręcającym  i oznaczamy  Ms . Wartość  tego momentu jest równa momentowi pary sił zewnętrznych

(…)

… przekazywane na wał (za pomocą pasa czy kół zębatych) można obliczyć, jeżeli znamy moc P
przekazywaną i prędkość obrotową wału n
gdzie P - moc w kW, n - prędkość obrotowa wału w obr/min,
Ms - moment skręcający w N · m.

... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz