Mechanika techniczna - ćwiczenia - czas i droga hamowania

Zadanie 5
Samochód jedzie z prędkością Vo = 108[km/h] w dół po stoku nachylonym do poziomu pod kątem α = 0,008[rad]. W pewnej chwili kierowca zobaczywszy niebezpieczeństwo zaczyna hamować. Opór całkowity hamowania jest stały i wynosi 0,1 ciężaru samochodu. Obliczyć, w jakiej odległości d i po jakim czasie  samochód zatrzyma się. Przyjąć sinα  α.
Rozważymy siły działające na samochód podczas ruchu
gdzie: P − siła ciężkości, P = mg, F1 = Psinα = mgsinα, F2 = Pcosα = mgcosα
N − siła nacisku
T − siła oporu hamowania (z treści zadania T = 0,1P = 0,1mg)
Dynamiczne równanie ruchu: → (1)
stąd opóźnienie z jakim porusza się samochód: z drugiej strony: , ΔV = Vk − Vo, Vk − prędkość końcowa, τ − szukany czas ruchu
Vk = 0, czyli: ΔV = − Vo stąd: (2), przyrównując do siebie wzory (1) i (2) mamy:
→ podstawiając dane liczbowe (Vo = 30 [m/s]) otrzymujemy: τ = 33,24 [s]
podstawiając wyliczony τ do wzoru (2) obliczamy opóźnienie ruchu: [m/s2]
szukana droga (d) dana jest wzorem: podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: d ≈ 500 [m].
... zobacz całą notatkę