Matematyka finansowa - wzory - kapitał, kapitalizacja odsetek

Notatkę dodano: 21.02.2009,
Pobrań: 52,
Wyświetleń: 1399
Podgląd dokumentu

Zbiór wzorów z matematyki finansowej. Wzory dotyczą takich tematów jak kapitalizacja odsetek, kapitalizacja prosta, złożona, Wartość kapitału w przyszłości (stałe wpłaty, odstępy czasu, okres wpłat równy okresom kapitalizacji i okresowi stopy procentowej), renta wieczysta, Wartość kapitału w przyszłości (wpłaty stałe, częstsze niż okresy kapitalizacji), Renta z przyrostem geometrycznym, Wartość kapitału po dokonaniu wypłat renty, spłaty łączne w okresach krótszych niż rok, Stałe raty umorzenia i inne.

Kapitalizacja

K0

- kapitał początkowy

Kn

- kapitał po n latach

n

- ilość lat

p

- roczna stopa procentowa

q

= p + 1

m

- ilość okresów w roku

N

- liczba okresów m których dotyczy kapitalizacja

Kapitalizacja prosta

Kapitalizacja złożona (procent składany)

Kapitalizacja prosta (dla różnych okresów kapitalizacji)

Kapitalizacja złożona (dla różnych okresów kapitalizacji)

Kapitalizacja ciągła

Kapitalizacja z góry

Stopa równoważąca

, Stopa efektywna

Stopa równoważna (odnosi się do podokresów)

Stopa średnioroczna

Dyskonto

Dyskonto w kapitalizacji prostej

Dyskonto w kapitalizacji złożonej

Renty

Rn

- wartość kapitału po n latach przy stałych wpłatach

R0 - wielkość kapitału wymagana na pokrycie stałych wypłat przez okres n lat

d

- kwota przyrostu renty

a

- mnożnik zmiany renty

Wartość kapitału w przyszłości (stałe wpłaty, odstępy czasu, okres wpłat równy okresom kapitalizacji i okresowi stopy procentowej)

, Kapitał wymagany na pokrycie wypłat E przez n lat i stopie p , Renta wieczysta

Wartość kapitału w przyszłości (wpłaty stałe, częstsze niż okresy kapitalizacji)

, Renta z przyrostem arytmetycznym

, Renta z przyrostem geometrycznym

, Wartość kapitału po dokonaniu wypłat renty

Kn - wartość kapitału po dokonaniu wypłat renty

Rn - suma wartości przyszłych wypłaconych rent (z góry lub z dołu)

Kredyty

S0

- warość zaciągniętego kredytu

Si ­­

- wartość kredytu na koniec okresu (wartość do spłaty na koniec okresu i)

Ai­

- łączna okresowa rata od zaciągniętego kredytu w okresie i (rata + odsetki)

ai

- Ai ale w okresie krótszym niż rok

zi - odsetki w okresie i

ui - wartość umorzenia kredytu w okresie i

Si,k - stan zadłużenia na koniec okresu i,k (i - rok dokonywania spłat, k - kolejna płatnośc w ciągu roku

Stałe raty umorzenia

As - suma wszystkich płatności

zs - suma odsetek w czasie całej umowy

gdy umorzenie w okresach krótszych niż rok

Gdy umorzenie + odsetki są stałe