To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Pole grawitacyjne Na przykładzie sił grawitacyjnych omówimy ważne w fizyce pojęcie pola. Nasze rozważania rozpoczynamy od umieszczenia masy M w początku układu. W punkcie przestrzeni opisanym wektorem r znajduje się natomiast masa m. Wektor r opisuje położenie masy m względem masy M więc siłę oddziaływania grawitacyjnego między tymi masami możemy zapisać w postaci wektorowej r r F 3 2 r Mm G r r Mm G − = − = Zwróćmy uwagę, że siłę tę możemy potraktować jako iloczyn masy m i wektora γ( r ) przy czym r F r 3 ) ( r M G m − = = γ Jeżeli w punkcie r umieścilibyśmy inną masę np. m ' to ponownie moglibyśmy zapisać siłę jako iloczyn masy m ' i tego samego wektora γ( r ) ) ( ' ' r γ m F = Widzimy, że wektor γ( r ) nie zależy od obiektu na który działa siła (masy m ) ale zależy od źródła siły (masa M ) i charakteryzuje przestrzeń otaczającą źródło (wektor r ). Oznacza to, że masa M stwarza w punkcie r takie warunki , że umieszczona w nim masa m odczuje działanie siły. Inaczej mówiąc masie M przypisujemy obszar wpływu (działania), czyli pole . Zwróćmy uwagę, że rozdzieliliśmy siłę na dwie części. Stwierdzamy, że jedna masa wytwarza pole , a następnie to pole działa na drugą masę . Taki opis pozwala uniezależnić się od obiektu (masy m ) wprowadzanego do pola. Z pojęcia pola korzysta się nie tylko w związku z grawitacją. Jest ono bardzo użyteczne również przy opisie zjawisk elektrycznych i magnetycznych. Źródłami i obiektami działania pola elektrycznego są ładunki w spoczynku, a pola magnetycznego ładunki w ruchu. Właściwości pól wytwarzanych przez ładunki elektryczne omówimy w dalszych rozdziałach. Chociaż pole jest pojęciem abstrakcyjnym jest bardzo użyteczne i znacznie upraszcza opis wielu zjawisk. Na przykład gdy mamy do czynienia z wieloma masami, możemy najpierw obliczyć w punkcie r pole pochodzące od tych mas, a dopiero potem siłę działającą na masę umieszczoną w tym punkcie. Z polem sił wiąże się nie tylko przestrzenny rozkład wektora natężenia pola, ale również przestrzenny rozkład energii. Właśnie zagadnieniom dotyczącym pracy i energii są poświecone następne rozdziały. Pole grawitacyjne wewnątrz kuli Rozpatrzmy teraz pole czaszy kulistej o masie m i promieniu R . Dla r R pole jest równe Gm / r 2 tj. tak jakby cała masa była skupiona w środku kuli (przykład z satelitą). Jakie jest jednak pole wewnątrz czaszy? Rozważmy przyczynki od dwóch leżących naprzeciwko siebie powierzchni
(…)
… znoszą się. Można w ten sposób podzielić całą czaszę i
uzyskać siłę wypadkową równą zero. Tak więc wewnątrz czaszy pole grawitacyjne jest równe zeru.
Pole wewnątrz czaszy mającej skorupę dowolnej grubości też jest zero bo możemy podzielić tę
skorupę na szereg cienkich warstw koncentrycznych.
Na rysunku obok przedstawiono pełną kulę o promieniu R i masie M. W punkcie P pole pochodzące
od zewnętrznej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)