ekstrema lokalne

Nasza ocena:

5
Pobrań: 105
Wyświetleń: 1253
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
ekstrema lokalne - strona 1 ekstrema lokalne - strona 2 ekstrema lokalne - strona 3

Fragment notatki:


  1  ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ~ 0 0 0 = ′ ∧ ′ ∃ ∨ ′ ∃ x f x f x f   EKSTREMA LOKALNE    ( ) ( ) 0 , 0 0 0 ∧ + − = δ δ δ φ x x x      φ  - /fi/; δ  - /delta/  ( ) 0 x φ  -  otoczenie punktu    x0     ( ) ( ) { } 0 0 0 \ * x x x φ φ =       ( ) 0 *  x φ  -  s siedztwo punktu    x0       X x R X f ∈ → 0 :     f    ma w  x0  maksimum lokalne ,   je li:   ( ) ( ) ( ) x f x f x ≥ ∃ 0 0 : φ  dla  ( ) 0 x x φ ∈     f    ma w  x0  minimum lokalne ,   je li:   ( ) ( ) ( ) x f x f x ≤ ∃ 0 0 : φ  dla  ( ) 0 x x φ ∈     Ekstremum lokalne  to minimum lub maksimum lokalne.      Silne ekstremum    Funkcja   f  ma w   x0   silne maksimum lokalne , je li:  ( ) ( ) ( ) x f x f x ∃ 0 0 : * φ  dla  ( ) 0 *  x x φ ∈     Funkcja   f  ma w   x0   silne minimum lokalne , je li:  ( ) ( ) ( ) x f x f x ′ = ′ ∈ ∈ x f x f b a x b a C f     Dowód:  Niech  ( ) ( ) ( ) 0 : 0 0 0 ′ ∃ ′ ∈ ′ x f x x f C f φ  dla  ( ) 0 x x φ ∈     Ze wzroru Taylor’a ( n=2 ):  ( ) ( ) ( )( ) ( )( )2 0 0 0 0 2 x x c f x x x ... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz