To tylko jedna z 15 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI ĆWICZENIE NR 1: BADANIE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW DYNAMICZNYCH 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i własnościami wybranych liniowych, ciągłych w czasie, członów dynamicznych. 2. Wstęp teoretyczny. Do opisu dynamiki obiektu można użyć równań różniczkowych, transmitancji widmowych, transmitancji operatorowych Laplace’a, równań stanu. Zachowanie się obiektów dynamicznych w dziedzinie czasu pozwala nam przewidzieć charakterystyki czasowe, na przykład charakterystyki skokowe i impulsowe. Zachowanie się obiektu przy różnych prędkościach zmian sygnału wejściowego prognozować można w oparciu o charakterystyki częstotliwościowe, takie jak: logarytmiczna charakterystyka amplitudowa, fazowa, czy też amplitudowo-fazowa. Do podstawowych członów dynamicznych zaliczamy następujące człony: a) proporcjonalny, b) inercyjny, c) całkujący idealny, d) różniczkujący idealny, e) opóźniający, jak również ich kombinacje w połączeniu z dodatkowym członem inercyjnym, takie jak: f) całkujący rzeczywisty, g) różniczkujący rzeczywisty, h) dwuinercyjny wraz z jego szczególnym przypadkiem członem oscylacyjnym. Charakterystyka skokowa: h(t) przedstawia przebieg w czasie sygnału wyjściowego obiektu dynamicznego, gdy na jego wejście podany zostanie sygnał skoku jednostkowego u(t)=1(t). Jeśli znana jest transmitancja tego obiektu G(s) = y(s)/u(s) oraz transformata sygnału wejściowego u(s), to można wyznaczyć odpowiedź tego układu y(s)=G(s)*u(s). Gdy na wejście podany zostanie skok jednostkowy, transformata u(s) jest równa u(s)=1/s zaś h(s)=G(s)/s. Charakterystyki częstotliwościowe: Znając transmitancję operatorową Laplace’a G(s) można bez trudu wyznaczyć transmitancję widmową G(j ω) podstawiając za operator s:= jω. Transmitancję widmową przedstawić można w dwóch postaciach: G(j ω) = P(ω) + jQ(ω) G(j ω) = A(ω) * ejϕ Logarytmiczna charakterystyka modułu Bode’a stanowi graficzne zobrazowanie zależności Lm = 20log |A|, gdzie A2= P2 + Q2, zaś charakterystyka fazowa przedstawia zależność: ϕ(ω) = arctg Q(ω)/P(ω). 3. Przebieg ćwiczenia. Ćwiczenie 1: Wpływ zmiany parametrów transmitancji na kształt i przebieg charakterystyk. Należy wykonać charakterystyki skokowe i Bode’a dla tego samego typu członu przy zmieniających się parametrach k lub T. Zmieniać tylko jeden parametr. Transmitancja zadana dla mojego układu wynosiła: ) 5 2 . 1 ( 3 . 3 s G + = Charakterystyka skokowa członu s T k s G + = 1 ) (
(…)
…
przy stałym wzmocnieniu k= 3.3 i
1 + Ts
zmieniającej się stałej czasowej T.
3.3
(1.2 + 5s )
3.3
G2 =
(1.2 + 4 s )
3.3
G3 =
(1.2 + 6 s )
G1 =
C h a r a k te r y s ty k a s k o k o w a
3
k = 2 .7 5
2 .7 5
2 .5
g 2 = 3 .3 /(4 s + 1 .2 )
g 1 = 3 .3 /(5 s + 1 .2 )
g 3 = 3 .3 /(4 s + 1 .2 )
O d p o w ie d z u k la d u
2
1 .5
1
T 1 = 5 .1
0 .5
T 3 = 6 .1
T 2 = 4 .1
0
0
4 . 1 55 . 1 6 . 1
10
15
20
25
C z a s (s e c )
Rysunek 1.Charakterystyki skokowe członu inercyjnego pierwszego rzędu przy stałym wzmocnieniu i
zmieniającej się stałej czasowej
Uzyskane wyniki dla stałego wzmocnienia k= 3.3.
30
ZADANA
WARTOŚĆ STAŁEJ
CZASOWEJ T
WARTOŚĆ T
ODCZYTANA Z
WYKRESU
STOSUNEK k/T
OBLICZONA
WARTOŚĆ k
WARTOŚĆ k
ODCZYTANA Z
WYKRESU
5
4
6
5.1
4.1
6.1
0.539
0.671
0.451
2.7489
2.7511
2.1175
2.75
2.75
2.75
Logarytmiczna charakterystyka modułu i fazy członu G ( s ) =
k
przy stałym
1 + Ts
wzmocnieniu k=3.3, a zmieniającej się stałej czasowej T
3.3
(1.2 + 5s )
3.3
G2 =
(1.2 + 4 s )
3.3
G3 =
(1.2 + 6 s )
G1 =
Rysunek 2.Logarytmiczna charakterystyka modułu i fazy członu inercyjnego pierwszego rzędu przy stałym
wzmocnieniu i zmieniającej się stałej czasowej
Wyniki opracowane dla zadanego stałego wzmocnienia k=3.3
ZADANA
WARTOŚĆ STAŁEJ…
… się wzmocnieniu k
6.3
(1.2 + 5s )
3
G2 =
(1.2 + 5s )
4.5
G3 =
(1.2 + 5s )
G1 =
R o z k la d z e r a - b ie g u n y
1
1
0 .2 1
0 .1 5
0 .1 0 5
0 .0 7
0 .0 4 4
0 .0 2
0 .8
0 .8
0 .3 2
0 .6
0 .6
0 .4
S y s te m : g 3
P o le : - 0 . 2 4
D a m p in g : 1
O v e rs h o o t (% ): 0
F re q u e n c y ( ra d /s e c ) : 0 .2 4
O s lic z b u r o jo n y c h
0 .2
0 .4
g 1 = 6 .3 /(5 s + 1 .2 )
0 .5 5
0 .2
g 2 = 3 /(5 s + 1 .2 )
0
g 1 = 6 .3 /(5 s + 1 .2 )
g 2 = 3 /(5 s + 1 .2 )
g 3 = 4 .5 /(5 s + 1 .2 )
- 0 .2
- 0 .4
g 3 = 4 .5 /(5 s + 1 .2 )
0 .2
0 .5 5
0 .4
- 0 .6
0 .6
0 .3 2
- 0 .8
0 .8
0 .2 1
-1
- 0 .2 5 -0 .2 4
0 .1 5
- 0 .2
0 .1 0 5
- 0 .1 5
- 0 .1
0 .0 7
0 .0 4 4
- 0 .0 5
0 .0 2
1 0
O s lic z b r z e c z y w is t y c h
Rysunek 6. Rozkład zer i biegunów na płaszczyźnie zmiennej zespolonej członu inercyjnego…
… ( np. inercyjny różniczkujący itp.) i o ile to możliwe odtworzyć jego
transmitancję. Na jej podstawie możemy przystąpić do badań laboratoryjnych nie narażając
się na kosztowne próby na obiekcie rzeczywistym. Jednak wyniki otrzymane z charakterystyk
minimalnie różnią się od tych obliczonych z transmitancji. Błędy te są spowodowane
trudnością przyłożenia idealnej asymptoty równoległej do funkcji…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)