Wykład 4 Całka nieoznaczona W poniższym rozdziale zajmować się będziemy całkami nieoznaczonymi i oznaczonymi Riemanna. Zaczniemy od definicji. Definicja 4.0.1. Niech f : (a, b) → R. Funkcję F nazywamy funkcją pierwotną funkcji f , jeż...
Wykład 3 Pochodna funkcji W poniższym podrozdziale wprowadzimy pojęcie pochodnej funkcji. Postaramy się także pokazać wagę tego pojęcia oraz konsekwencje wynikające z istnienia funkcji pochodnej. Definicja 3.0.1. Wyrażenie postaci f (x) − f (x0 ) x − x0 lub analogicznie f (x0 + h) − f (x0 )...
Wykład 0 Co każdy student wiedzieć powinien 0.1 Wzory skróconego mnożenia (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 a2 − b2 = (a + b) (a − b) (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 (a − b)3 = a3 − 3a2 b + 3ab2 − b3 0.2 Elementarne funkcje jednej zmiennej rzeczywistej 0.2.1 Podstawow...
Wykład 6 Przestrzeń liniowa Rn Niniejszy podrozdział stanowi wprowadzenie do teorii przestrzeni liniowych. Opanowanie tego materiału jest niezbędny do zrozumienia zasad posługiwania się macierzami oraz teorii rozwiązywania układów równań i nierówności liniowych. Definicja 6.0.1. Przestrzenią lini...
Wykład 1 Wstęp do matematyki 1.1 Elementy logiki Logika stanowi fundament matematyki. Podstawowe pojęcia logiki matematycznej są niezbędne, aby zrozumieć wnioskowanie. Zacznijmy od definicji zdania. Definicja 1.1.1. Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, któremu możemy przypisać jedną z...
Dr. Zbigniew Głuszczak Geografia Gospodarcza Przykładowe Pytania na Egzamin 1. Wymień rodzaje przyrostu naturalnego, opisz jeden z nich i podaj przykład? Pierwotny Eksplozji geograficznej Europejski – nie występuje tylko w Europie, implozja geograficzna (zjawisko niskiego, czasem uj...
Dr. Zbigniew Głuszczak Geografia Gospodarcza Wykład – Rolnictwo V. KOMUNIKACJA 1. Gałęzie transportu: Kolejowy Samochodowy Morski Lotniczy Śródlądowy Główne mierniki transportu: Długość sieci transportowej Gęstość sieci transportowej Transport samochodowy: - najwięk...
Dr. Zbigniew Głuszczak Geografia Gospodarcza Wykład – Rolnictwo III. LASY I GOSPODARKA LEŚNA Las – jeden z zasobów przyrody stanowiący kompleks roślinność swoistej dla danego regiony biogeograficznego, wyróżniający się dużym udziałem drzew rosnących w zwarciu, wraz ze światem zwierzęcym. Czyn...
Dr. Zbigniew Głuszczak Geografia Gospodarcza Wykład – Ludność I. LUDNOŚĆ 1. Trzy typy przyrostu naturalnego: Pierwotny – wysoki niekontrolowany wskaźnik urodzeń, wysoki wskaźnik zgonów Eksplozji demograficznej – zmniejszenie umieralności niemowląt, postęp w medycynie, gwałtowny spad...
Dr. Zbigniew Głuszczak Geografia Gospodarcza Wykład – Rolnictwo IV. PRZEMYSŁ 1. Przemysł dzielimy na: Wydobywczy, przetwórczy lub ciężki, lekki Najważniejsze okręgi przemysłowe: - Okręg Uralski (surowcowy - Rosja) - Kuźnieckie Zagłębie Węglowe (surowcowe - Rosja) - Donieckie Zagłębie Węglo...
