Matematyka - strona 53

Całkowanie funkcji wymiernych - Ułamki proste

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 28
Wyświetleń: 553

  1  R C B A lj lj ki ∈ ∃ , ,   Całkowanie funkcji wymiernych      Twierdzenie Gaussa    Niech  [ ] X R W ∈   ( ) 0 1 1 1 a x a x a x a x W n n n n + + + + = − −  ,   0 ≠ n a     Ka dy taki 

Matematyka - ciągi liczbowe

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 756

1 Ciągi liczbowe Definicja Ciągiem liczbowym  nazywamy dowolną funkcję odwzoro- wującą zbiór liczb naturalnych w zbiór liczb rzeczywistych, tj. f  : N  →  R f  ( n ) =  an Oz...

Matematyka - ekstrema lokalne

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 630

  1  ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ~ 0 0 0 = ′ ∧ ′ ∃ ∨ ′ ∃ x f x f x f   EKSTREMA LOKALNE    ( ) ( ) 0 , 0 0 0 ∧ + − = δ δ δ φ x x x      φ  - /fi/; δ  - /delta/  ( ) 0 x φ  -  otoczenie punktu    x0     ( ) ( ) { } 0 0 0 \ * x x x φ φ =       ( ) 0 *  x φ  -  s siedztwo punktu    x0       X x R X f ∈ → 0 :...

Matematyka - złożenie funkcji

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 63
Wyświetleń: 1344

1 Złożenie funkcji Definicja Załóżmy, że f  :  X → Y  ,  g  :  Y → Z  są funkcjami. Złożeniem funkcji f  i  g  nazywamy funkcję  h  :  X → Z  daną wzorem h ( x ) =  g ( f  ( x ))  . Złożenie f  i  g  oznaczamy symbolem  g ◦ f  (  h  =  g...

Matematyka - funkcja wykładnicza

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 1057

1 Funkcja wykładnicza Definicja Niech a  będzie daną liczbą rzeczywistą taką, że  a   0 i a  = 1 . Funkcję postaci  y  =  ax  nazywamy  funkcją wykładniczą . Dziedziną funkcji wykładniczej jest zbiór 

Funkcja wymierna, ułamki proste

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 56
Wyświetleń: 630

1 Funkcja wymierna. Ułamki proste Definicja Funkcję wymierną P  ( x ) Q ( x ) , gdzie funkcje P  ( x )  i  Q ( x ) są wielomianam...

Matematyka - funkcje hiperboliczne

  • Uniwersytet Wrocławski
  • dr Krystyna Woźna
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 833

  1  Funkcje hiperboliczne    x x x x x x x x e e e e x x tghx e e x e e x − − − − + − = = + = − = cosh sinh : 2 : cosh 2 : sinh                         ,   gdzie     { } 0 \ cosh sinh R D R D D D ctgh tgh = = = =   x x x x e e e e...