Całka oznaczona Pole powierzchni pod wykresem Długość łuku krzywej Masa rozłożona na krzywej Moment bezwładności krzywej Objętość bryły obrotowej Pole powierzchni bocznej bryły obrotowej Obliczanie ekstremów i punktów przegięcia Całka nie...
Całka potrójna Całka potrójna we współrzędnych walcowych Całka potrójna we współrzędnych sferycznych Zastosowania całek potrójnych objętość Funkcja uwikłana ekstremum: y” = -F”x/F'y Funkcja 2 zmiennych ekstremum: Z'x , Z'y liczymy x i y (...
Zadanie 5 Tulejka A jest przesuwana po pręcie za pomocą linki przerzuconej przez mały krążek B odległy od pręta o wielkość OB = b. Wyznaczyć wzór na prędkość i przyspieszenie tulejki w funkcji odległości OA = x, jeśli swobodny koniec linki jest ciągnięty ze stałą prędkością V0. , . ...
Zadanie 1 Koło toczy się bez poślizgu po prostej. Obliczyć przyspieszenie punktu A koła w chwili t = 2[s], jeśli: Vo = 12t [m/s], r = 0,2[m]. , , , 12 [m/s2] = ε = εr, = ω2 = ω2 r [rad/s], [rad/s2] 12 [m/s2], 2880 [m/s2] aA = = = 2892,02 [m/s2]. ...
Zadanie 2 Pocisk artyleryjski o masie m = 30[kg] wylatuje z lufy armaty z prędkością V = 50[m/s]. Jaka jest siła odrzutu działająca na armatę, jeśli lot pocisku w lufie trwał 0,1[s]. Korzystamy z zależności: F = am, , ∆V = V → Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy: F = 15000 [N]. ...
Zadanie 9 Z wysokości h = 10[m] spada kamień o masie m = 5[kg]. Ile procent energii kinetycznej zostało przez ten kamień stracone w wyniku oporu powietrza, jeśli przy zetknięciu z Ziemią jego prędkość była równa V = 10[m/s]. , gdzie: η − szukany procent strat energii kinetycznej Ep −
Czarne dziury - promień Schwarzschilda, osobliwość, horyzont zdarzeń. Czarne dziury - obiekt będący źródłem na tyle silnego pola grawitacyjnego, że niemożliwe jest przesłanie zeń na zewnątrz żadnej informacji Promień Schwarzschilda (promień grawitacyjny) - Jeśli promień grawitacyjny jest większy o...
Dielektryki. Rodzaje dielektryków. Polaryzacja Dielektryki - Nie przewodzą ładunków elektrycznych (Izolatory) Rodzaje Dielektryków Dielektryki Polarne - molekuły posiadają trwały moment dipolowy (brak pola) Dielektryki Niepolarne - nie ma mo...
Drgania wymuszone. Równanie różniczkowe drgań wymuszonych i jego rozwiązanie. Rezonans Drgania wymuszone - układ na który działa okresowo zmienna siła zewnętrza. d 2A/dt 2 = - 2A Rezonans - szybki wzrost amplitudy drgań
Efekty fizyczne przewidywane przez ogólną teorię względności Odchylenie toru światła α=4GM/Rc2 Precesja - Obrót osi orbity planet wokół słońca Grawitacyjne opóźnienie Zegarów: dτ = √(1-2GM/Rc2)dt Grawitacyjny
