1 ObciąŜenia konstrukcji Normy obciąŜeniowe 1. PN-82/B-02001 – ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia stałe. 2. PN-82/B-02003 – ObciąŜenia budowli. Podstawowe obciąŜenia technologiczne i montaŜowe. 3. PN-82/B-02004 – ObciąŜenia budowli. ObciąŜenia pojazdami. 4. PN-80/B-02010 – ObciąŜenie śniegiem + aktual...
1 Projektowanie konstrukcji metodą stanów granicznych Definicje • element konstrukcji – element obiektu budowlanego, którego głównym zadaniem jest przenoszenie obciąŜeń (np. pręt, płyta, cięgno, tarcza, powłoka); elementem konstrukcji jest rów...
1 wiczenie nr 1 1. Tytuł wiczenia OCENA BŁ DÓW WYNIKÓW POMIARÓW 2. Cel wiczenia Celem wiczenia jest poznanie metod szacowania bł dów przypadkowych pomiarów bezpo rednich i po rednich dla du ej i małej liczby wyników pomiarów. 3. Wprowadzenie teoretyczne Bł d pomiaru...
Strona 1 Zakład TKUT www.it.pw.edu.pl/ztkut Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 4 1. Tytuł ćwiczenia POMIARY KĄTÓW 2. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczna nauka pomiaru kąta metodą bezpośrednią i pośrednią oraz wyznaczenie błędu pomiary. Błędy te należy wyznaczyć, trak...
wiczenie nr 2 1. Tytuł wiczenia POMIARY WYBRANYCH WIELKO CI GEOMETRYCZNYCH POMIARY DŁUGO CI 2. Cel wiczenia Celem wiczenia jest zapoznanie si z metodami pomiaru wymiarów zewn trznych i wewn trznych przy u yciu przyrz dów pomiarowych o ró nych dokładno ciach i
Definicja Superpozycją (złoŜeniem) odwzorowanie f:X →Y i g:Y→Z nazywamy takie odwzorowanie g °f:X→Z , które spełmia warunek ∀x∈X (g°f)(x)=g[f(x)] Definicja Odwzorowanie f:X →Y nazywamy odwracalnym, jeŜeli istnieje taka funkcja g:Y→X, Ze spełnione są warunki: f °g=idy ∧ g°f=idx (id x...
Definicja Superpozycją (złożeniem) odwzorowanie f:X→Y i g:Y→Z nazywamy takie odwzorowanie g°f:X→Z , które spełnia warunek ∀x∈X (g°f)(x)=g[f(x)] Definicja Odwzorowanie f:X→Y nazywamy odwracalnym, jeżeli istnieje taka funkcja g:Y→X, Ze spełnione są warunki: f°g=idy ∧ g°f=idx (id X→X:id(x)=x). Odwzor...
PRZEKSZTAŁCENIA LINIOWE 1. PODSTAWOWE OKREŚLENIA. 1.1. DEFINICJA. Niech V oraz W będą przestrzeniami wektorowymi nad tym samym ciałem K . Odwzorowanie F: V → W nazywa się odwzorowaniem liniowym (lub homomorfizmem przestrzeni wektorowych ), jeśli : (L1) F( v 1 + v 2 ) = F( v 1 ) + F( v 2 ), (L2) F...
Twierdzenie Cramera Jeżeli macierz podstawowa A = [a1,a2,...,an] układy n równań z n niewiadomymi jest macierzą nieosobliwą , to istnieje dokładnie jedno rozwiązanie tego układu określone wzorami Cramera: x i = , i = 1,2,...,n lub w postaci macierzowej: x = A -1 b Dowód: Jeżeli det A 0, to istn...
Twierdzenie Kroneckera-Capelli'ego Układ równań liniowych Ax = b ma rozwiązanie r(A) = r(Ab). Dowód: Wektor c = (c 1 , c 2 ,..., c n ) jest rozwiązaniem równania Ax = b, czyli równania a 1 x 1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b, a 1 c 1 + a...
