Dr Tomasz Traczyk

Całki niewłaściwe-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 525

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Całki niewłaściwe 1 Całki niewłaściwe. • Całka niewłaściwa funkcji f (x) na przedziale nieskończonym: ∞ ◦ na przedziale a, +∞) : T f (...

Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 63
Wyświetleń: 700

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Szeregi liczbowe i funkcyjne 1 Szeregi liczbowe i szeregi potęgowe. ∞ • Warunek konieczny zbieżności szeregu: Jeżeli an jest zbieżny, to l...

Równania różniczkowe rzędu pierwszego-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 14
Wyświetleń: 441

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Równania różniczkowe I rzędu. 1 Równania różniczkowe rzędu pierwszego • Równanie o zmiennych rozdzielonych: dy f (x) = . Rozwiązaniem jest dx g(y) g(y) dy = f (x) dx + C dy y • Równanie jedn...

Rachunek wektorowy-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 56
Wyświetleń: 1505

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Rachunek wektorowy 1 Rachunek wektorowy. • Iloczyny wektorów Niech v1 = [x1 , y1 , z1 ], v2 = [x2 , y2 , z2 ], iloczyn wektorowy: v1 × v...

Geometria analityczna R-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 651

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Geometria analityczna 1 Geometria analityczna R3 . Płaszczyzna w R3 : • równ. ogólne: π : A(x − x0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z0 ) = 0, gdzie v = [A, B, C] ⊥ π, zaś (x0 , y0 , z0 ) ∈ π. Prosta w R 3 : ...

Układy równań liniowych-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 497

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Układy równań 1 Układy równań liniowych. Rozważamy układ m równań liniowych z n niewiadomymi: (U)    co można inaczej zapisać jako  ...

Funkcja odwrotna, funkcje kołowe-opracowanie

  • Politechnika Warszawska
  • dr Tomasz Traczyk
  • Matematyka
Pobrań: 56
Wyświetleń: 658

Biotechnologia I sem. M.Twardowska Funkcja odwrotna. Funkcje kołowe. 1 Funkcja odwrotna. Funkcje kołowe. 1. Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji: 1−x 1+x f ) f (x) = x6 sgn ...