Parametry zmiennej losowej - zmienna losowa skokowa - zmienna losowa ciągła Def. Wartością oczekiwanej zmiennej losowej X nazywamy wyrażenie: ( ( ejciąglosowejzmiennejdla skokowejlosowejzmiennejdla ldxxxf px XE i ii gdzie pi oznaczają wartości funkcję prawdopodob...
Wykład 1 Zdarzenia losowe i prawdopodobieństwo. Zmienna losowa i jej rozkłady Statystyka • Zbiór metod służących pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych. • Podstawowe zadanie statystyki: analiza i interpretacja danych. statystyka opi...
Dystrybuanta zmiennej losowej X jest to funkcja F(x) określona na zbiorze liczb rzeczywistych F(x) = P(X ≤ x), czyli jest to prawdopodobieństwo, że zmienna losowa X przyjmie wartość nie większą od wartości x. Dla zmiennej losowej X skokowej, ...
ANALIZA STRUKTURY 1 . W sklepie internetowym w ciągu 20 dni zanotowano informacje o liczbie składanych zamówień (x): 1, 3, 1, 2, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 2. a) Utworzyć szereg rozdzielczy. b) Wyznaczyć i zinterpreto...
Estymacja 1. Zmienna X ma rozkład N(m,σ). Poniżej przedstawiono kolejno: parametr rozkładu (Θ), proponowany estymator (T n ) oraz wartość średnią i wariancję tego estymatora: L.p Θ T n E(T n ) D 2 (T n ) 1. σ 2 2. σ 3. p p 4. m Medi...
STATYSTYKI Z PRÓBY 1. Zmienna losowa X ( miesięczne wydatki na artykuły mleczne w rodzinach 3-osobowych) ma rozkład normalny X: N( 60; 15) zł. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że średnie miesięczne wydatki w losowo wybranej grupie 25 rodzin przekroczą 70 zł? b) Przy tych samych założeniach dotyczą...
Wykład 2 Podstawy teorii estymacji np. Xn = częstość wyrzuconych orłów w n rzutach jedną monetą Zbieżność stochastyczna •Stała c jest granicą stochastyczną ciągu zmiennych losowych {Xn} . lim (| | ) n nP X c → 1 • W twierdzeniach tych rozpatruje się ciągi zmiennych losowych {Xn}, których...
Dr Maria Wieczorek Analiza struktury rozkladu jednowymiarowego - zadania 1.Rozkład wielkości kredytu odnawialnego (x - tys. zł) zaproponowanego przez bank 100 osobom kształtował się następująco: Wielkość kredytu Poniżej 6 6 - 12 12 - 18 18 - 24 24 - 30 Liczba osób 5 15 40 30 10 schara...
Dr Maria Wieczorek Analiza szeregów czasowych - zadania 2 . W latach 2002 - 2005 skup (tys. t.) pewnego produktu rolnego był następujący: Lata 2002 2003 2004 2005 Półrocza I II I II I II I II Poziom skupu 2 48 6 44 10 ...
Dr Maria Wieczorek Analiza wariancji 1 . Czterdziestu dzieciom, których matki miały różny poziom wykształcenia (podstawowe, zawodowe, średnie i wyższe - po 10 dzieci w każdej grupie) zbadano
