Aproksymacja średmokwadratowa dyskretna. 5.1 Sformułować zadanie aproksymacji średniokwadratowej dyskretnej. Rozważyć przypadki aproksymacji typu wielomianowego i trygonometrycznego. • Aproksymacja średniookwadratowa dyskretna: j = (j o,j i...
Całkowanie numeryczne. 6.1 Co to jest kwadratura ? Omówić rolę funkcji wagowej p. Do przybliżonego obliczenia całki I(f) stosujemy wzory, zwane kwadraturami, w postaci: przy czym wspó...
Interpolacja 4.1 Sformułować zadanie interpolacyjne Lagrange'a. Zadanie interpolacyjne Lagrange'a polega na znalezieniu wielomianu Ln, stopnia nie wyższego niż n spełniającego warunki interpolacji Ln(xi)=f(xi) dla i=0,l,..,n.
Rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów. 3.1 Na czym polegają metody iteracyjne rozwiązywania rozważanego obecnie zadania numerycznego (dla przypadku skalarnego). Zdefiniować wykładnik zbieżności takich metod. Podać ten wykładnik dla metody: siecznych, stycznych, bisekcji. Metody iteracyjn...
Rozwiązywanie zasadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych. 7.1 Omówić jawną metodę Eulera. Według tej metody yi+1=yi+hf(xi,yi), i=0,1,2,..,n-1 przy czym yo=ya Metoda ta ma prostą interpretację geometryczną, o...
Wyjaśnić pojęcia związane z błędem: • liczba przybliżona a jest to liczba różniąca się nieznacznie od dokładnej liczby A i zastępująca ja w obliczeniach • błąd bezwzględny Da liczby przybliżonej a nazywamy
