Dr hab. Kazimierz Winnicki

Ciągi liczbowe - definicja według Cauchyego

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 455

Ciągi liczbowe - nazywamy funkcję której dziedziną jest zbiór liczb naturalnych. Ciąg an nazywamy rosnącym (malejącym, nie rosnącym, niemalejącym) jeżeli an+ 1 an dla każdego n każdy następny wyraz jest większy od poprzedniego Definicja ...

Twierdzenie o monotoniczności funkcji

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 854

Twierdzenie o monotoniczności funkcji - jeżeli y=f(x) jest funkcją ciągłą na przedziale i różniczkowalną na przedziale (a,b) oraz jeżeli f'(x) 0) dla każdego x należącego (a,b) to funkcja y = f(x) jest malejąca (rosnąca) na przedziale . Ex...

Macierz i macierz złożona

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1190

. Macierze - macierzą A złożoną z n wierszy i n kolumn nazywamy odwzorowanie iloczynu kartezjańskiego dwóch podzbiorów zbioru liczb naturalnych. Zbiór elementów macierzy kwa...

Matematyka - Całka oznaczona

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 546

Całka oznaczona - jeżeli ciąg δn odpowiadający dowolnemu ciągowi normalnemu podziałów jest zbieżny i to zawsze do tej samej granicy niezależnie od sposobu dzielenia przedziału (a;b) na pod przedziały i niezależnie od wyboru punktów ζk w ty...

Układ równań liniowych

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 595

Układ równań liniowych - układ n równań o n niewiadomych x1, x2, itd., xn ma postać następującą Układ równań możemy zapisać w postaci A*X=B jest to tzw. postać macierzowa. Zakładając że A jest macierzą nieosobliwą( wyznacznik różny ...

Własności wyznaczników

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 21
Wyświetleń: 770

Własności wyznaczników - wyznacznik w którym jeden wiersz lub jedna kolumna składa się z samych 0 jest równy 0, dla macierzy kwadratowej A równa się A transponowane, jeżeli przestawimy dwa wiersze ( kolumny) w macierzy kwadratowej to wyznacznik zmienia znak, jeżeli w macierzy kwadratowej dwa wiersz...

Pochodna funkcji - definicja

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 35
Wyświetleń: 616

Pochodna funkcji - pochodna funkcji w punkcie x0 należy do a i b nazywamy ranicę orazu różnicowego Gdy dąży do 0 pochodną funkcji y=f(x) w punkcie x0 oznaczamy symbolem Oznaczając przez x mamy równoważną postać definicji pochodnej, Jeżeli funkcja y=f(x) ma pochodna w punkcie x0 należącego do a i b...

Matematyka - pojęcie funkcji

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 560

Funkcją - (formą) - zdaniową nazywamy wyrażenie φ(x) które staje się zdaniem gdy na miejsce zmiennej x podstawimy dowolną jej wartość przy czym zakresem wartości zmiennej x jest przestrzeń X np.; x leży nad odrą 5+7 =12 są funkcjami zdaniowymi, do zapisu takich funkcji oprócz liter oznaczających

Równania różniczkowe-definicja

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 0
Wyświetleń: 518

Równania różniczkowe - nazywamy równość zawierającą pochodne albo różniczki niewiadomej funkcji. Jeżeli niewiadoma funkcja zależy tylko od 1 argumentu to równanie różniczkowe nazywa się zwyczajnym. Rzędem równania różniczkowego nazywamy rząd najwyższej pochodnej występującej w tym równaniu np.: . R...

Matematyka - Punkt przegięcia

  • Uniwersytet Szczeciński
  • dr hab. Kazimierz Winnicki
  • Matematyka
Pobrań: 7
Wyświetleń: 581

Punkt przegięcia - funkcja y = f(x) ma w punkcie x0 punkt przegięcia jeżeli istnieje takie otoczenie punktu x0 że wykres funkcji jest wypukły (wklęsły) na lewej części otoczenia i...