Odwzorowania wieloliniowe Formy wieloliniowe Wyznaczniki Przypomnienie: { n n = } 1, 2,..., Permutacją zbioru n-elementowego nazywamy każde bijektywne odwzorowanie tego zbioru na siebie Przykład 0. A B ...
Zadania z algebry dla I roku GiK. Lista 4. Geometria analityczna. 1. Obliczyć długości podanych wektorów: a) ⃗=[-3,4,12]; ⃗=[√3, -√5, 2√2] b) ⃗, jeśli A=(1, 0, -2); B=(4, -7, 2). 2. Obliczyć iloczyny skalarne podanych par wektorów: a) ⃗=[1,...
Infrastruktura transportu Prowadzący wykłady: prof. Kazimierz Towpik dr inŜ. Jacek Kukulski Literatura Bałuch H. Wspomaganie decyzji w drogach kolejowych. KOW, Warszawa 1983. Bałuch H. Diagnostyka nawierzchni kolejowej, WKiŁ, Warszawa 1975. Datka S., Suchorzewski W., Tracz M. InŜynieria ruchu. W...
Infrastruktura transportu II DIAGNOSTYKA NAWIERZCHNI DROGOWYCH I LOTNISKOWYCH Czy moŜna dzisiaj budować dobre drogi bez ich właściwej diagnostyki? Bądź jeszcze bardziej stanowczo: po co wydawać pieniądze na diagnostykę, jeśli wiadomo, Ŝe i tak jest źle? Takie pytania pojawiają się co jakiś czas ...
Infrastruktura transportu II ś EGLUGA ŚRÓDLĄDOWA Drogi wodne z jednej strony stanowią część ogólnej gospodarki wodnej z drugiej strony zaś są częścią systemu transportowego kraju. Zadaniem gospodarki wodnej jest takie odprowadzenie do morza wód opadowych, Ŝeby było ograniczone do minimum ich s...
Oddziaływanie dróg na środowisko Szybki rozwój motoryzacji, a w tym przemysłu i energetyki, wykładniczo rosnące tempo eksploatacji spowodowało ogromne szkody środowisku. W najbliŜszej przyszłości na czele zagroŜeń globalnych pojawi się ef...
Infrastruktura transportu drogowego Obiekty inŜynieryjne Obiekty inŜynieryjne umoŜliwiają uŜytkownikom dróg przekraczanie przeszkód terenowych (rzek, dolin itp.) Do obiektów inŜynierskich zalicza się: - Obiekty mostowe, - Tunele - Przepusty - Konstrukcje oporowe - Ruchomy obiekt mostowy Dzienn...
I I IDEALY P I I IERW S S SZE I I I MAK S S SYMALNE W P I I IER S S SC I I IEN I I IACH PRZEM I I IENNYCH DEF ( ( ( i i i d d d e e e a a a ł ł ł p p p i i i e e e r r rw s s s z z z u u u ) ) ) : : : Ideał I pier ś cienia przemiennego A nazywamy pierwszym I A dla wszystkich x, y A spełnion...
G R U P Y C Y K L I I I C Z N E DEF : : : Grup ę która posiada jednoelementowy zbiór generatorów nazywamy cykliczn ą . np. Z = Z / N Z = { N Z , 1+ N Z , …, (N -1) N Z } = Z / N Z Z N = {1, 2, …, N-1} = Niech G - grupa cykliczna G =...
G R U P Y I I I L O R A Z O W E DEF : : : Niech G b ę dzie grup ą i niech H (…) … 123 H. Stąd (ab)H = (a'b')H S SST TTWW: :: Niech H<G. Wtedy zbiór G/H tworzy grupę względem mnoŜenia określonego wzorem (). Jedynką tej grupy jest H. Ponadto dla kaŜdego a G zachodzi ró...
