Zadania na twierdzenie 3 ciagów

Notatkę dodano: 03.06.2013,
Pobrań: 4,
Wyświetleń: 199
Podgląd dokumentu

  www.etrapez.pl  Strona 1              KURS GRANICE    Lekcja 4  Twierdzenie o trzech ciągach.  Sumy ciągu arytmetycznego   i geometrycznego.      ZADANIE DOMOWE            www.etrapez.pl  Strona 2    Częśd 1: TEST  Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa).  Pytanie 1  4 4 4 lim 3 5 7 n n      Jak obliczyd powyższą granicę?  a)  Skorzystad z twierdzenia o trzech ciągach  b)  Rozbid na trzy pierwiastki. Wynikiem będzie: 3+5+7=15  c)  Sprowadzid potęgi pod pierwiastkiem do tej samej podstawy  d)  Skorzystad ze wzoru  lim 1 n n a   . Wynikiem będzie 1.  Pytanie 2  Co to znaczy, że ciąg  n a  ogranicza ciąg  n b  z dołu?   a)  Że każdy wyraz ciągu  n b  jest większy od dowolnego wyrazu ciągu  n a   b)  Że ciąg  n a  zmierza do niższej granicy, niż  n b   c)  Że każdy wyraz ciągu  n a  jest większy lub równy od odpowiadającego mu wyrazu  ciągu  n b   d)  Że każdy wyraz ciągu  n b  jest większy lub równy od odpowiadającego mu wyrazu  ciągu  n a   Pytanie 3  lim 4 5 n n n n     Do obliczenia powyższej granicy chcemy wykorzystad twierdzenie o trzech ciągach. Jaki ciąg  dobrad do ograniczenia z dołu?  a)  4 n n    b)  4 4 n n n    c)  5 n n    d)  5 5 n n n          www.etrapez.pl  Strona 3    Pytanie 4  lim 3 3 3 3 n n n n n n       Do czego zbiega powyższy ciąg?  a)  Do 4  b)  Do      c)  Do 0  d)  Do 3   Pytanie 5  1 1 1 n n q S a q      Powyższy wzór jest wzorem na…  a)  Ciąg geometryczny   b)  Sumę ciągu geometrycznego  c)  Granicą ciągu geometrycznego   d)  Iloczyn ciągu geometrycznego   Pytanie 6    2 4 8 16 2 lim 10 16 22 ... 6 2 n n n             Z jakich wzorów należy skorzystad, aby obliczyd granicę powyższego ciągu?  a)  W liczniku ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego, a w mianowniku ze wzoru na  sumę ciągu arytmetycznego  b)  W liczniku ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego, a w mianowniku ze wzoru na  sumę ciągu geometrycznego  c)  Ze wzorów na sumę ciągu arytmetycznego  d)  Ze wzorów na sumę ciągu geometrycznego        www.etrapez.pl  Strona 4    Pytanie 7   1 1 lim 1 2 4 n        